高数D22求导法则09_第1页
高数D22求导法则09_第2页
高数D22求导法则09_第3页
高数D22求导法则09_第4页
高数D22求导法则09_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节二、反函数的求导法则三、复合函数求导法则四、初等函数的求导问题一、四则运算求导法则

函数的求导法则第二章1思路:(构造性定义)求导法则其它基本初等函数求导公式证明中利用了两个重要极限初等函数求导问题本节内容2一、四则运算求导法则

定理1.的和、差、积、商(除分母为0的点外)都在点x可导,且下面分三部分加以证明,并同时给出相应的推论和例题.3此法则可推广到任意有限项的情形.证:

设,则故结论成立.例如,4(2)证:设则有故结论成立.推论:(C为常数)5例1.解:6(3)证:设则有故结论成立.推论:(C为常数)7例2.

求证证:类似可证:8二、反函数的求导法则

定理2.y的某邻域内单调可导,证:在x处给增量由反函数的单调性知且由反函数的连续性知因此9例3.

求反三角函数及指数函数的导数.解:1)设则类似可求得利用,则102)设则特别当时,小结:11在点x可导,三、复合函数求导法则定理3.在点可导复合函数且在点x可导,证:在点u可导,故（当时)故有12例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.13例4.

求下列导数:解:(1)(2)(3)说明:类似可得14例5.设求解:思考:若存在,如何求的导数?这两个记号含义不同练习:设15例6.设解:记则(反双曲正弦)其它反双曲函数的导数见P94例17.的反函数16四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数(P94)172.有限次四则运算的求导法则(C为常数)3.复合函数求导法则4.初等函数在定义区间内可导,由定义证,说明:最基本的公式其它公式用求导法则推出.且导数仍为初等函数18例7.求解:例8.设解:求19例9.求解:关键:搞清复合函数结构由外向内逐层求导20例10.设求解:21内容小结求导公式及求导法则(见P95)注意:1)2)搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.1.思考与练习对吗?222.

设其中在因故正确解法:时,下列做法是否正确?在求处连续,233.

求下列函数的导数解:(1)(2)或244.

设求解:

方法1利用导数定义.方法2利用求导公式.25作业P972(2),(8),(10);3(2);4;6(8),(9);7(8),(9);8(2),(5),(6),(9);9;10(2);11(4),(7)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论