江苏省无锡市江阴市澄东片2024届七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

江苏省无锡市江阴市澄东片2024届七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．2．下列变形正确的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．604．计算+++++……+的值为（）A． B． C． D．5．若，则（）A．-2 B．-1 C．0 D．6．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为()A．108° B．120° C．126° D．144°7．空气的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1038．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3 B．9 C． D．279．如图，中，点、分别是、的中点且的面积为，则阴影部分的面积是()A． B． C． D．10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为_组.12．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是_____．13．若为正整数，且，则____________________________________。14．已知实数，定义运算：，若，则__________．15．在图中，x的值为__________．16．某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，.求下列各式的值：(1).(2).18．（8分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B与∠C的大小关系如何？为什么？19．（8分）计算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+120．（8分）为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)求本次抽样测试的学生人数是多少？(2)通过计算把图中的条形统计图补充完整(3)该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？21．（8分）已知：如图，在中，AC=BC，点D在AB边上，DE//AC交BC边于点E，，垂足是D，交直线BC于点F，试说明是等腰三角形的理由．22．（10分）如图，平面宜角坐标系中，已知点是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为．（1）直接写出点的空标；（2）在图中画出；（3）写出的面积．23．（10分）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.24．（12分）观察以下等式：；；第1个等式；第2个等式；第3个等式按以上规律解决下列问题：（1）写出第6个等式是什么？（2）写出你猜想的第个等式是什么？（用含的等式表示，并证明）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则将原式变形进而计算得出答案．【题目详解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故选：C．【题目点拨】本题考查同底数幂的乘除法运算法则，逆向思维，将3m﹣2n转化为3m÷（3n）2是解题的关键.2、C【解题分析】

根据不等式的性质，即可解答.【题目详解】A、若，则，故A选项错误；B、若，则，故B选项错误；C、由，得，故C选项正确；D、由，得，故D选项错误；故选C.【题目点拨】本题考查了不等式的性质，注意不等号方向是否改变是解答本题的关键.3、B【解题分析】

作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面积＝AB×DE＝×15×4＝30，故选：B．【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．4、B【解题分析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式==，=1-=．

故选B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．5、A【解题分析】

，由此可知x的值.【题目详解】解：，，所以.故选：A【题目点拨】本题考查了负指数幂，熟练掌握负指数幂的性质是解题的关键.6、C【解题分析】

解：∵AE平分∠BAC故选C．7、A【解题分析】

科学计数法是把一个数表示成a×10n,1≤【题目详解】解：0.001293=1.293×故答案为：A【题目点拨】本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示实数是解题的关键.8、D【解题分析】

根据立方根的定义求出即可．【题目详解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故选：D．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．9、A【解题分析】

根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．【题目详解】∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故选A.【题目点拨】本题考查了三角形的中线以及三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键.10、C【解题分析】

分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180∘，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180∘，∴∠ADC+∠ABD=90∘∴∠ADC=90∘−∠ABD，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90∘−12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=∠BAC，∴⑤正确；故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解题分析】分析：根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算即可,注意小数部分要进位.详解：在样本数据中最大值为23,最小值为3,它们的差是23-3=20,已知组距为3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7组.故答案为7.点睛：本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义"数据分成的组的个数称为组数"来解即可.12、2.0×1【解题分析】

按照科学计数法的规则表示即可.【题目详解】解：按定义，将2018用科学计数法表示为2.018×1，保留两位有效数字为2.0×1．故答案为：2.0×1【题目点拨】本题考查科学计数法，掌握表示的规则是解题关键.13、4.【解题分析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【题目详解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案为：4.【题目点拨】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.14、1【解题分析】

先判断算式a☆b中，a与b的大小，转化为对应的幂运算，再进行乘法运算．【题目详解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查实数的运算，负整数指数幂，解题关键在于理解题意.15、135【解题分析】103o的邻补角＝（180－103）o＝77o，∵四边形的内角和为360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.16、6折．【解题分析】

利润率不低于10%，即利润要大于或等于：600×10%元，设打x折，则售价是110x元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围．【题目详解】设可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案为6折．【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2（2）6【解题分析】

（1）首先将两边平方，即可得，再减去可得xy的值.（2）首先将因式分解，提取xy,则可得在进行计算即可.【题目详解】（1）两式相减可得：（2）==2【题目点拨】本题主要考查因式分解，关键在于凑的思想应用.18、答案见解析【解题分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠B+∠DFB，再根据∠FDE=∠B，证明∠DFB=∠EDC，再证明三角形全等即可.【题目详解】解：∠B＝∠C，理由如下：∵∠FDC＝∠B+∠DFB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即∠FDE+∠EDC＝∠B+∠DFB．又∵∠FDE＝∠B（已知），∴∠DFB＝∠EDC．在△DFB和△EDC中，∴△DFB≌△EDC（SAS）．∴∠B＝∠C．【题目点拨】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质，理清证明思路是写出理由与步骤的解决本题的关键．19、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解题分析】

按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．原式去括号合并即可解得最简值.先将原式变形为[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．899可以写成900-1而901写成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比较简单的计算出式子的值．【题目详解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算和完全平方、平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.20、（1）抽样测试的学生人数是40人；（2）见解析；（3）不及格的人数有1400人.【解题分析】

（1）用B级人数12除以B及人数占的百分比即可；（2）用（1）中求得的数据乘以35％即可求出C级人数，然后补全统计图即可；（3）用7000乘以D级人数的百分比即可.【题目详解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽样测试的学生人数是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽样测试中为C级的人数是14人，补全条形统计图，如图所示；（3）7000×=1400（人），∴估计不及格的人数有1400人.【题目点拨】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.也考查了用样本估计总体.21、证明见解析．【解题分析】

由与得，根据等角的余角相等，可得，进而即可得到结论．【题目详解】，，，，，，，，∵，，，，即是等腰三角形．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，余角的性质和等腰三角形的性质和判定定理，掌握等角的余角相等，是解题的关键．22、（1）；（2）详见解析；（3）1【解题分析】

（1）根据点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-2），据