海南省琼中县联考2024届数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

海南省琼中县联考2024届数学七年级第二学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组图形中，AD是的高的图形是A． B． C． D．2．下列事件中是不可能的是（）A．小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门B．张华同学数学成绩是100分C．一个数与它的相反数的和是0D．两条线段可以组成一个三角形3．下列算式能用平方差公式计算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)4．已知方程组，则|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．15．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac>bc,则a>b B．若a>b,则ac²>bc²C．若ac²>bc²，则a>b D．若a>0，b>0，且，则a>b6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y7．下列命题为真命题的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．直线外一点到直线上的某一点的线段长度，叫点到直线的距离8．下列说法正确的个数是（）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1 B．2 C．3 D．49．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥010．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4•a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b11．如图，已知，，且平分，则图中与相等的角（除外）共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个12．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．14．如图，已知在中，边的垂直平分线交的延长线于点，在上取一点，使，则________．15．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．16．已知，则__________．17．已知∠A=47°55′40″，∠B与∠A互余，则∠B=____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点分别在直线和上，且，且．(1)请你判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，，垂足为，，求度数．19．（5分）将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为________．20．（8分）如图，已知，画出的高AD和CE．21．（10分）点C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1,垂足为点N（1）当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系(不必说明理由)；（2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量关系,并说明理由；（3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系.22．（10分）解方程或方程组．（1）（2）（3）（4）23．（12分）解下列方程组(1)(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【题目详解】△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．2、D【解题分析】

直接利用随机事件以及必然事件与不可能事件的定义分别进行分析判断即可.【题目详解】A：小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门，是随机事件，故选项错误；B：张华同学数学成绩是100分，是随机事件，故选项错误；C：一个数与它的相反数的和是0，是必然事件，故选项错误；D：两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，故选项正确；故选：D.【题目点拨】本题主要考查了随机事件以及必然事件与不可能事件的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.3、D【解题分析】分析：根据平方差公式：的特征可知D选项正确.详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错；B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错；C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；D选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D正确.故选D.点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.4、D【解题分析】

求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【题目详解】解：，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原式＝|2﹣3|＝1，故选：D．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的应用.5、C【解题分析】

根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．【题目详解】：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6、B【解题分析】

解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是，以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则＞解之得，x＞y．所以赔钱的原因是x＞y．故选B．7、C【解题分析】

利用平行线的性质、平方根的定义、平行公理及点到直线的距离的定义分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、4的平方根是±2，故错误，是假命题；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题；D、直线外一点到直线上的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故原选项错误，是假命题，故选：C．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平方根的定义、平行公理及点到直线的距离的定义等知识，难度不大．8、C【解题分析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确；③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确；④根据两点间的距离知，故④正确；综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．故选C.9、B【解题分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．10、C【解题分析】

根据幂的运算法则即可判断.【题目详解】A、a4•a＝a5，故此选项错误；B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；C、（a3）2＝a6，正确；D、（ab）3＝a3b3，故此选项错误；故选C．【题目点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.11、D【解题分析】

依据，即可得到，再根据平分，即可得到.【题目详解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴图中与相等的角（除外）共有7个，故选：D.【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.12、D【解题分析】

根据内错角相等，两直线平行进行判定即可得到答案.【题目详解】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：D．【题目点拨】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据一元一次方程组的解法结合题意可求出m的取值范围作答即可.【题目详解】,解不等式①得，x＜1m，

解不等式②得，x＞m-1，

∵不等式组无解，

∴1m≥m-1，

∴m≥-1,故答案为m≥-1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小不用找的原则.14、35°【解题分析】

首先根据线段的垂直平分线性质得出EA=EB，然后进一步利用等边对等角得出∠EBA=∠EAB，据此再利用三角形外角性质得出∠EAB=∠C+∠ABC，进而求出∠EBF=∠C=35°.【题目详解】∵边的垂直平分线交的延长线于点，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案为：35°.【题目点拨】本题主要考查了线段垂直平分线性质以及三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.15、2【解题分析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键．16、.【解题分析】

先对已知方程进行变形，求出的值，再对分式进行变形，将的值代入即可.【题目详解】∵，∴，∴，∵，∴.故填.【题目点拨】本题考查求分式的值和完全平方公式.在本题中主要用到整体思想，在代入值时不需要求出x的值，只需要求出即可.17、42°4’20”【解题分析】

利用90°减去∠A即可直接求解．【题目详解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【题目点拨】考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)，理由见解析；(2).【解题分析】

（1）根据平行线的判定解答即可；

（2）求出∠1度数，求出∠2=∠1=40°，∠FAD=∠AEC=90°，代入∠4=∠FAD-∠2求出即可．【题目详解】（1）AD∥EC，

∵∠1+∠C=180°

∴AD∥EC；

（2）∵DA平分∠BDC

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3

∴∠1=∠2=40°，

∵CE⊥AE

∴∠E=90°

∵AD∥EC

∴∠FAD=90°，

∴∠4=90°-40o=50o．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．19、（1）见解析；（2）【解题分析】

（1）由已知条件可知，主视图有三列，每列小正方形个数分别为2、1、1，左视图有三列，每列小正方形个数分别为1、2、1，,俯视图有三列，每列小正方形个数分别为3、1、1，据此可画出三视图；（2）分别从前面、后面、左面、右面和上面数出被染成红色的正方形的个数，再乘以一个面的面积即可求解．【题目详解】解：（1）这个的几何体的三视图为：主视图左视图俯视图（2）答：该几何体被染成红色部分的面积为．故答案是：（1）见解析（2）【题目点拨】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．20、见解析.【解题分析】

利用钝角三角形边上的高线作法，延长CB、AB，过顶点作对边垂线即可.【题目详解】解：如图，AD、CE为所作．

【题目点拨】本题考查了钝角三角形的高线作图.21、（1）MN=AM+BN；（2）MN=BN-AM，见解析；（3）见解析，MN=AM﹣BN．【解题分析】

（1）利用AAS定理证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；

（2）根据直角三角形的性质得到∠CAM=∠BCN，证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；

（3）根据题意画出图形，仿照（2）的作法证明．【题目详解】（1）MN=AM+BN（2）MN=BN-AM理由如下：如图2.因为l2⊥l1，l3⊥l1所以∠BNC=∠CMA=90°所以∠ACM+∠CAM=90°因为∠ACB=90°所以∠ACM+∠BCN=90°所以∠CAM=∠BCN又因为CA=CB所以△CBN≌△ACM（AAS）所以BN=CM，NC=AM所以MN=CM﹣CN=BN﹣AM（3）补全图形，如图3结论：MN=AM﹣BN由（2）得，△CBN≌△ACM（AAS）．

∴BN