河南周口地区洪山乡联合学校2024届数学七下期末考试模拟试题含解析

河南周口地区洪山乡联合学校2024届数学七下期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（）A．40° B．50° C．60° D．30°2．不等式组的解集在数轴上表示为()A． B． C． D．3．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是()A．80° B．70° C．60° D．50°4．若是任意有理数，则点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°6．下列调查方式中，适合全面调查的是（）A．调査某批次日光灯的使用情况 B．调查市场上某种奶粉的质量情况C．了解全国中学生的视力情况 D．调査机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁物7．若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，则xy的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．08．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等9．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．360° D．258°10．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圆二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．12．在△ABC中，∠B=20°，AD为BC边上的高，∠DAC=30°，则∠BAC的度数为____.13．如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A1，得∠A1．则∠A1＝_____度．14．如图，在四边形中，，、分别是，上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个角相等，则___．15．一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为，则x＝_____．16．若关于x的不等式组的解集为0<x<1,则____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．18．（8分）在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条210米长的公路，甲队每天修建15米，乙队每天修建25米，一共用10天完成．根据题意，小红和小芳同学分别列出了下面尚不完整的方程组：小红：小芳：（1）请你分别写出小红和小芳所列方程组中未知数x，y表示的意义：小红：x表示______，y表示______；小芳：x表示______，y表示______；（2）在题中“（）”内把小红和小芳所列方程组补充完整；（3）甲工程队一共修建了______天，乙工程队一共修建了______米．19．（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？20．（8分）在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，（1）在如图的坐标系中画出；（2）的面积为_______________；（3）将平移得到，点经过平移后的对应点为，在坐标系内画出并写出点，的坐标.21．（8分）在等边三角形中点是边上的一点，点是边上的一点，连接以为边作等边三角形连接．如图1，当点与点重合时，找出图中的一对全等三角形，并证明；；如图2，若请计算的值．22．（10分）已知：在中，，点在的内部，连接，且，.（1）如图1，求的度数；（2）如图2，延长交于点，延长交于点，若，求的度数.23．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形经过平移后得到三角形，其中点是点的对应点.（1）画出平移后得到的三角形；（2）连接、，则线段、的关系为______；（3）四边形的面积为______（平方单位）.24．（12分）某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是；（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

直接利用邻补角的定义结合垂线的定义进而得出答案．【题目详解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故选：B．【题目点拨】主要考查了邻补角和垂线的定义，正确得出∠AOC的度数是解题关键．2、A【解题分析】分析：先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．详解：不等式组由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选A.点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.3、B【解题分析】分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠1的度数．详解：∵AB∥CD，∴∠2+∠AFD=180°，∵∠2=110°，∴∠AFD=70°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=70°，故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．4、B【解题分析】

先判断出点N的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点N所在象限即可．【题目详解】∵n2为非负数，∴n2+1为正数，∴点N的符号为（﹣，+），∴点N在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了象限内的点的符号特点，注意n2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．5、D【解题分析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故选D．6、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；B.市场上某种奶粉数量太大，不适合全面调查，此选项错误；C.人数太多，不适合全面调查，此选项错误；D.违禁物品必须全面调查，此选项正确；故选D.【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其定义.7、B【解题分析】

先根据完全平方公式展开，再相减，即可得出答案．【题目详解】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，故选：B．【题目点拨】本题属于已知求值类题目，对于此类题目要先观察已知和待求式之间的关系，然后通过变形将已知和待求式联系起来．8、A【解题分析】试题解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故选A.考点：1.平行线的性质；2.余角和补角．9、D【解题分析】

根据三角形内角和定理求出∠3+∠4，根据邻补角的概念计算即可．【题目详解】如图：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故选D．【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．10、B【解题分析】

根据轴对称图形的定义即可判断.【题目详解】根据轴对称图形的定义可知：角、正方形、圆都是轴对称图形，故选B.【题目点拨】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解题分析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为1.12、100∘或40∘.【解题分析】

此题分情况讨论：①当高在△ABC内部；②当高在△ABC外部，分别对每一种情况画图，再结合图计算即可．【题目详解】①当高在△ABC内部，如右图∵AD⊥BC，∴∠ADB=90∘，∵∠B=20∘，∴∠BAD=90∘−20∘=70∘，∵∠DAC=30∘，∴∠BAC=70∘+30∘=100∘；②当高在△ABC外部，如右图∵AD⊥BC，∴∠ADC=90∘，∵∠B=20∘，∴∠BAD=90∘−20∘=70∘，∵∠DAC=30∘，∴∠BAC=70∘−30∘=40∘.故∠BAC为100∘或40∘.【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，分情况解答是解题关键.13、【解题分析】

设∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分线的性质可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性质可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根据规律即可求出∠A1=．【题目详解】设∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A1=故答案为.【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是根据三角形的性质找出∠A1、∠A2、∠A3……的规律，本题属于中等题型．14、40或50【解题分析】

根据题意分类讨论计算即可.【题目详解】解：①当∠GFE=∠FGE=∠EFC=α时，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②当∠FEG=∠FGE=α时，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案为40°或50°.【题目点拨】本题考查多边形内角和，解题关键是能够正确列出角度之间的转换关系.15、1【解题分析】

用黑球的个数除总个数等于，即可解答【题目详解】根据题意，得：，解得：x＝1，经检验：x＝1是分式方程的解，故答案为1．【题目点拨】此题考查概率公式，难度不大16、1【解题分析】

首先求出含有a和b的解集，再根据解集为0<x<1,求出a和b的值，即可得解.【题目详解】解：由题意，解得不等式组的解集为又∵0<x<1，∴，∴a=-1，b=2∴故答案为1.【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，关键是求出a和b的值，即可得解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（Ⅰ）x＞1；（Ⅱ）（1）x＜3，（2）x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来见解析；（4）﹣2≤x＜3，【解题分析】

（Ⅰ）先去分母，再移项，合并同类项即可求解；

（Ⅱ）分别求得①,②的解集，再在数轴上表示，最后根据数轴可得到解集.【题目详解】（Ⅰ）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1，得：；（Ⅱ），（1）解不等式①得：，（2）解不等式②得：（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是：，故答案为：，，．【题目点拨】本题主要考查解不等式组，解题的关键掌握并会熟练运用不等式的性质从而正确接触解集.18、（1）甲队修建的天数，乙队修建的天数，甲队修建的长度，乙队修建的长度；（2）详见解析；（3）4，1.【解题分析】

（1）根据题意和小红和小芳列出的方程组可以解答本题；（2）、（3）利用小刚列出的方程组可以解答本题【题目详解】解：（1）由题意可得，小红：x表示甲队修建的天数，y表示乙队修建的天数；小芳：x表示甲队修建的长度，y表示乙队修建的长度；故答案是：甲队修建的天数；乙队修建的天数；甲队修建的长度；乙队修建的长度．（2）依题意得：小红：小芳：（3）解方程组，得则25y=25×6=1（米）即：甲工程队一共修建了4天，乙工程队一共修建了1米．故答案是：4；1．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答．19、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.【解题分析】

（1）根据图象，路程的最大值即为小明家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小明一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的时间．【题目详解】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小明在商店停留的时间为从8分到12分，故小明在商店停留了4分钟．（2）根据图象，时，直线最陡，故小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）读图可得：小明共行驶了米，共用了14分钟．【题目点拨】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．20、（1）见解析；（2）9；（3），；图形见解析【解题分析】

（1）直接描点连线即可；（2）利用割补法求解三角形的面积即可；（3）根据点A的平移后的坐标，得到三角形的平移方式，然后得到点B，C对应平移后的坐标，再描点连线即可.【题目详解】解：（1）如图.（2）；(3)∵点经过平移后的对应点为，∴△ABC先向右平移了6个单位，再向下平移了5个单位，则点B与点C平移后的坐标为，，如图，正确画出：【题目点拨】本题主要考查图形的变化-平移，利用割补法求三角形的面积等，解此题的关键在于先根据题意描点连线画出三角形，再根据平移后的坐标得到图形平移的方式.21、（1）①，证明见解析；②6；（2）1．【解题分析】

（1）①由等边三角形的性质得从而得，由SAS即可得到结论，②根据全等三角形的性质，即可求解；（2）过点作交于点，易得是等边三角形，结合是等边三角形，得，由SAS证明，进而即可求解．【题目详解】（1）①．证明如下：是等边三角形，．是等边三角形，．，，在和中，∵，（SAS）；②∵，∴CD=BE，∴．故答案是：6；（2）过点作交于点，，．，是等边三角形，，是等边三角形，∴PE=PD，∠DPE=60°，∴，．在和中，，（SAS），，．【题目点拨】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等边三角形的性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．22、（1）；（2）【解题分析】

(1)根据三角形内角和和∠A=100°，解得，又因为，可得，在△BDC中，根据三角形内角和定理即可解答；（2）设，所以，又因为，所以，从而解得，即【题目详解】解：（1）如图1∵∴∵∴∴∵∴（2）如图2令，则∵∴解得∴【题目点