2024届辽宁省大连沙河口区六校联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届辽宁省大连沙河口区六校联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤12．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）3．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D4．下列代数式符合书写要求的是（）A．a+5 B．534a C．ab5．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，6．已知方程组，则|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．17．如果与﹣a2ybx+1是同类项，则（）A． B． C． D．8．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）A． B． C． D．9．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠EAB为_____．12．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，则（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．13．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E.F,HF平分∠EFD,若∠1=110°,则∠2的度数为_____14．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝______．15．用科学记数法可以表示为__________．16．下列正确说法的是____①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，其中=﹣1．18．（8分）如图，两车从路段的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达，两地，两车行进的路线平行．那么两地到路段的距离相等吗？为什么？19．（8分）有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.（1）若先从袋子里取出m个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A．若事件A为必然事件，则m=.（2）若先从袋子里取出n个黑球，再放入2n个红球，若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3，通过计算求n的值.20．（8分）如图1，直线PQ⊥直线MN，垂足为O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与直线PQ交于点C．（1）若∠A=∠AOC=30°，则BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；（2）如图2，延长AB交直线MN于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点R，∠A=36°，当△AOB绕O点旋转（斜边AB与直线PQ始终相交于点C），问∠R的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．21．（8分）如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB-（PA+PO）=10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ=AB，求AP的长．22．（10分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）23．（10分）在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.24．（12分）对于平面直角坐标系xOy中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”.例如：的“4属派生点”为，即.（1）点的“2属派生点”的坐标为________；（2）若点P的“3属派生点”的坐标为，求点P的坐标；（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且点到y轴的距离不小于线段OP长度的5倍，则k的取值范围是________________.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．2、C【解题分析】

观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．【题目详解】∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．【题目点拨】本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．3、C【解题分析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故选C.4、A【解题分析】

根据代数式的表达方式，可得答案．【题目详解】A．a+5符合要求，故A正确；B．系数应为假分数，故B错误；C．系数应写在字母的前面，故C错误；D．应写成分式的形式，故D错误．故选A．【题目点拨】本题考查了代数式，系数应为假分数，系数应写在字母的前面是解题的关键．5、D【解题分析】

利用加减消元法判断即可．【题目详解】利用①×a+②×b消去x，则5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故选：D．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、D【解题分析】

求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【题目详解】解：，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原式＝|2﹣3|＝1，故选：D．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的应用.7、D【解题分析】

所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项【题目详解】解：∵与﹣a2ybx+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选D．考点：同类项，解二元一次方程组．8、B【解题分析】

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【题目详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选B．【题目点拨】本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．9、C【解题分析】

根据OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度数．【题目详解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故选：C．【题目点拨】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．10、B【解题分析】

根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【题目详解】A.a+2a=3a，故A选项错误；B.，故B选项正确；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误，故选：B.【题目点拨】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、35°【解题分析】

已知CD∥AB，根据平行线的性质可得∠CDA＝∠DAB；由AE为∠CAB的平分线，根据角平分线的定义可得∠CAD＝∠DAB，所以∠CAD＝∠CDA，由∠C＝110°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得∠EAB＝∠CAD＝35°．【题目详解】∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠DAB，∵AE为∠CAB的平分线，∴∠CAD＝∠DAB，∴∠CAD＝∠CDA，∵∠C＝110°，∴∠EAB＝∠CAD＝35°．故答案为：35°【题目点拨】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．12、1．【解题分析】

根据完全平方公式对等式进行变形，再进行计算，即可得到答案.【题目详解】（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝[（2019﹣x）﹣（2017﹣x）]2+2（2019﹣x）（2017﹣x）＝22+2×2018＝1，故答案为1．【题目点拨】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征.13、35°【解题分析】

根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE，然后根据角平分线的定义求出∠DFH，再根据两直线平行，内错角相等解答．【题目详解】∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°−∠3=180°−110°=70°∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°.故答案为35°【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠DFE14、（x-y）(a+b)(a-b)【解题分析】

先提取公因式x-y，然后再运用平方差公式分解即可.【题目详解】解：a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)（a2-b2）=（x-y）(a+b)(a-b)故答案为：（x-y）(a+b)(a-b).【题目点拨】本题考查了因式分解，因式分解的一般步骤为有公因式的先提取公因式，然后再考虑运用公式法进行因式分解.15、1.06×10−4.【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000106=1.06×10−4；故答案是：1.06×10−4.【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.16、②④【解题分析】

根据垂线的性质、平行线的定义与判定、等角的补角对各小题分析判断后即可得解．【题目详解】解：①两直线平行，同位角相等，错误；②等角的补角相等，正确；③两直线平行，同旁内角互补，错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故答案为：②④.【题目点拨】本题主要考查了余角和补角，同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定与性质，掌握余角和补角，同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定与性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2.【解题分析】

===1x+4；当x=﹣1时，原式=1x+4=2．18、两地到路段的距离相等．理由见解析．【解题分析】

分别过点、点，作，垂足分别为点、点，根据平行线的性质可得，再根据和即可证明，从而得证，即两地到路段的距离相等．【题目详解】两地到路段的距离相等．理由：分别过点、点，作，垂足分别为点、点（垂直的意义）．，（两直线平行，内错角相等）∵两车从路段的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达两地．在和中：（全等三角形对应边相等）即两地到路段的距离相等．【题目点拨】本题考查了全等三角形的实际应用，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．19、（1）4；（2）2.【解题分析】

（1）首先需明确必然事件发生的概率为1，则可判定袋子里都是黑球，已无红球，即可判定取出的是4个红球；（2）首先根据题意，分别得出目前袋子里的红球和黑球的数量，然后根据概率公式，列出关系式，即可得解.【题目详解】解：（1）∵必然事件发生的概率为1，∴可判定袋子里都是黑球，已无红球∴；（2）根据题意，可得现在袋子里有个红球，个黑球，则随机摸出一个球是红球的概率是解得.【题目点拨】此题主要考查概率问题，明确相关概念是解题关键.20、（1）=；（2）；（3）的度数不变，．【解题分析】

（1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等得∠BOC＝∠BCO＝60°，可得△BOC是等边三角形，即可证明；（2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得∠DOE；然后由角平分线表示∠BOE，最后利用角的和可得结论；（3）由角平分线的性质知∠FOM＝∠RON的度数，从而表示∠COR的度数，根据角平分线得∠OCR的度数，最后利用三角形的内角和定理可得结论．【题目详解】（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠A＋∠B＝90°，∠AOC＋∠BOC＝90°，∵∠A＝∠AOC＝30°，∴∠B＝∠BOC＝60°∴△BOC是等边三角形，∴BC＝BO故答案为：＝；（2）∵，∴∵∴∴（3）的度数不变，．理由如下：设，则∠又∵平分∴∴∵∵平分∴∴．∴的度数不变，．【题目点拨】本题综合考查了三角形内角和定理、角平分线的定义．解答时，需注意，△ABO旋转后的形状与大小均无变化．21、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，则AP的长为或1．【解题分析】

（1）根据单项式的定义，可得出关于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由点A、B表示的数可得出AB、AO、BO的值，当点P在O的左侧时，由PB-（PA+PO）=10可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值；当点P在O的右侧时，由PB＜PA可得知该情况不符合题意．综上即可得出结论；（3）运动时间为t秒时，点P表示的数为4t-40，点Q表示的数为2-2t，利用两点间的距离公式结合PQ=AB，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之可得出t值，将其代入AP=4t中即可求出结论．【题目详解】（1）∵m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵点A、B所对应的数分别为-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．当点P在O的左侧时，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；当点P在O的右侧时，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合题意，舍去．（3）运动时间为t秒时，点P表示的数为4t-40，点Q表示的数为2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．当t=时，AP=4t=；当t=时，AP=4t=1．答：若PQ=AB，则AP的长为或1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、合并同类项、单项式以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）利用单项式的定义找出关于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出关于t的一元一次方程；（3）利用两点间的距离公式结合PQ=AB，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．22、（1）x=1；（2）.【解题分析】

（1）先移项，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【题目详解】（1）解：移项得：，合并同类项得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括号、移项、合并同类项得：,解得：.【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程基本求解