2024届浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团数学七年级第二学期期末综合测试试题含解析

2024届浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团数学七年级第二学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学计数法表示为（）A． B． C． D．2．若x+y=2，xy=-2，则1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-33．如图，BD平分∠ABC，点E为BA上一点，EG//BC交BD于点F．若∠1=35∘，则A．25° B．70° C．35° D．17.5°4．在直角坐标系中，点P2x6,x5在第四象限，则x的取值范围为（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x35．下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（）A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多6．如图所示，直线、被直线所截，下列条件不能使的是（）A． B． C． D．7．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．8．下列事件是必然事件的是()A．人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上B．从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃C．任意一个三角形的内角和等于180°D．打开电视，正在播广告9．点P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知x，y同时满足以下三个条件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范围是()A．p>-lB．p<lC．p<-lD．p>l二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，，若平分，平分，且，则为___________°．12．将0.0000036用科学记数法表示为______________.13．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A(如图1)．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图2所示：(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是_____．14．若m、n互为相反数，则5m+5n=______15．因式分解：=__________．16．若am＝3，am+n＝9，则an＝．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？18．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．（1）图中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的）；（2）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（3）在上画出点，使最小；19．（8分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．20．（8分）观察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝（直接填空）；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．21．（8分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．22．（10分）计算与化简(1)(2)23．（10分）学兴趣小组的同学们在一次课外探究活动时，发现了一个有趣的结论：两个有理数和的平方减去它们差的平方，总等于它们积的倍．（1）若这两个有理数分别为、，请用含、的等式表示上述结论．（2）利用你学过的知识，说明①中等式的正确性．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】数字0.00000011用科学记数法表示为1.1×10﹣1．故选D．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、D【解题分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将x+y与xy的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故选：D．【题目点拨】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、C【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等可求∠DBC的度数，再根据角平分线的定义可求∠ABF的度数，依此即可求解.【题目详解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故选：C.【题目点拨】此题考查角平分线的定义，平行线的性质，解题关键在于求出∠DBC的度数4、A【解题分析】

点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【题目详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故选：A．【题目点拨】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．5、D【解题分析】

扇形统计图反映的部分与整体的关系，即各个部分占的比例大小关系，在一个扇形统计图中，可以直观的得出各个部分所占的比例，得出各部分的大小关系，但在不同的几个扇形统计图中就不能直观看出各部分的大小关系，虽然比例较大，代表的数量不一定就多，还与总体有关．【题目详解】解：甲校中七年级学生占全校的35%，和八年级学生人数也占全校的35%，由于甲校的人数是一定的，因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多是正确的；乙校中七年级占45%，而其他两个年级分别占25%，30%，因此B是正确的；乙校中八年级学生占25%，比九年级学生人数占30%由于整体乙校的总人数是一定的，所以C是正确的；两个学校九年级所占的比都是30%，若两个学校的总人数不同．他们也不相等，故D是错误的，故选：D．【题目点拨】考查对扇形统计图所反映的各个部分所占整体的百分比的理解，扇形统计图只反映部分占总体的百分比，百分比相同，代表的数量不一定相等．6、A【解题分析】

结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【题目详解】解：A、，与是同旁内角，同旁内角相等不能说明；故A符合题意；B、，与是同位角，同位角相等能说明；故B不符合题意；C、，同位角相等能说明，故C不符合题意；D、=，与是邻补角，则能说明；故D不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．7、B【解题分析】

根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【题目详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【题目点拨】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.8、C【解题分析】

直接利用必然事件以及随机事件的定义分别分析得出答案.【题目详解】A.人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上，是随机事件，故错误B.从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃,是随机事件,故此选项错误;C.任意一个三角形,其内角和为180°,是必然事件,故此选项正确;D.打开电视机正在播放广告,是随机事件,故此选项错误;故选:C.【题目点拨】此题考查随机事件，难度不大9、D【解题分析】点P（1，-2）所在的象限是第四象限，故选D.10、D【解题分析】

把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【题目详解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故选：D．【题目点拨】主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据平行线的性质即可得出∠1＋∠ACD＝11°，再根据条件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD＝∠2，进而判定AC∥DG．根据平行线的性质，得到∠BDG＝∠A＝40°，根据三角形外角性质，即可得到∠ACD＝∠BDC−∠A＝40°，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数．【题目详解】解：∵EF∥CD∴∠1＋∠ACD＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝1°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC−∠A＝1°−40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义的综合应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．12、【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】0.0000036=故答案为：【题目点拨】此题考查科学记数法，难度不大13、内错角相等，两直线平行【解题分析】

根据平行线的判断方法即可解决问题.【题目详解】由图可知，与是一对内错角，且，直线（内错角相等，两直线平行）.故答案为：内错角相等，两直线平行.【题目点拨】本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图，依据作图过程发现是解题的关键.14、1【解题分析】

根据互为相反数的两个数的和等于1写出m+n=1，然后代入计算即可求解．【题目详解】∵m，n互为相反数，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为1．15、【解题分析】

根据公式法进行因式分解即可.【题目详解】==故填：.【题目点拨】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.16、1【解题分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形即可求得．【题目详解】解：∵∴，∴．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)125【解题分析】

根据题意求出概率,进行简单计算即可求解.【题目详解】解：（1）指针指向1,2,3,5,6,8都获奖,∴获奖概率P==（2）获得一等奖的概率为,1000=125（人）,∴获得一等奖的人数可能是125人.【题目点拨】本题考查了概率的简单应用,概率的求法,属于简单题,熟悉概率的实际含义是解题关键.18、（1）等腰直角三角形（2）见解析（3）见解析【解题分析】

（1）利用网格的特点，求出各边的长，根据勾股定理即可求解；（2）根据对称性即可作图；（3）连接B1C，交DE于P点及为所求．【题目详解】（1）∵每小格均为边长是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形；（2）如图，为所求；（3）如图，点P为所求．【题目点拨】此题主要考查网格的作图与勾股定理，解题的关键是熟知对称性、勾股定理及等腰三角形的判定．19、（1）500，20%；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该辖区居民人数是17500人.【解题分析】（1）用15～40岁的人数除以该组所占百分比即可得到总人数；用0～14岁人数除以总人数即可得到该组所占百分比；（2）小长方形的高等于该组的人数；（3）先按年龄进行排列，然后得出中位数；（4）根据某年龄段等于该组占全部的百分数求解20、（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝.【解题分析】

（1）（2）直接根据规律解答即可；（3）利用（2）的结论，把所求式子写成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×即可解答．【题目详解】（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5故答案为：a5﹣b5；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn故答案为：an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×＝．【题目点拨】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，注意根据所给的算式总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．21、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解题分析】

（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为100＋10，进而得出不等式求出答案．【题目详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个，根据题意