2024届河北省定兴县联考数学七年级第二学期期末预测试题含解析

2024届河北省定兴县联考数学七年级第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．2．下列运算正确的（）A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a33．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②，如.按照以上变换有：，那么等于（）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）4．如图，a//b，165，2140，则3（）A．100 B．105 C．110 D．1155．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（）A． B．C． D．7．如图所示，三架飞机保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机飞到位置，则飞机的位置分别为（）A． B． C． D．8．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为()A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)9．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．1110．下列各组线段不能组成一个三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝_____°．12．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则∠EFG＝______°．13．问题：“已知，求，的值．”（1）把已知条件转化为，②-①，得：__________．（2）__________，__________．14．如图，已知的面积为4，平分，且于点，那么的面积为__________．15．一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是_____．16．若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，是一个格点三角形(即的三个顶点都在格点上)，根据要求回答下列问题:画出先向左平移6格，再向上平移格所得的;利用网格画出中边上的高.过点画直线，将分成面积相等的两个三角形;画出与有一条公共边，且与全等的格点三角形.18．（8分）解不等式（组）：（1）≥4，并把解集在数轴上表示出来.（2），并把解集在数轴上表示出来.19．（8分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．20．（8分）如图，为轴正半轴上一动点，，，且、满足，.（1）求的面积；（2）若，、为线段上的动点，作交于，FP平分∠GFC，FN平分∠AFP交x轴于N，记∠FNB=，求∠BAC（用表示）；（3）若，轴于，点从点出发，在射线上运动，同时另一动点从点向点运动，到停止运动，、的速度分别为2个单位/秒、3个单位/秒，当时，求运动的时间.21．（8分）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E,(1)如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；(2)如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；(3)如图3，在(2)的条件下，作EG平分∠CEF交DF于点G，作ED平分∠BEF交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．22．（10分）在平面直角坐标系中，已知含角的直角三角板如图放置，其中，，求直线的解析式.23．（10分）2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A地到B地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．24．（12分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【题目详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【题目点拨】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．2、C【解题分析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.故错误.C.正确.D.故错误.故选C.3、D【解题分析】

根据f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【题目详解】g[f(−2,3)]=g[−2,−3]=(2,3)，故D正确，故选：D.【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其变化规律.4、B【解题分析】

首先过点A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．【题目详解】解：过点A作AB∥a，

∵a∥b，

∴AB∥a∥b，

∴∠2+∠4=180°，

∵∠2=140°，

∴∠4=40°，

∵∠1=65°，

∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．

故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用．5、B【解题分析】

分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【题目详解】解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜1．故选：B．【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．6、C【解题分析】

根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x、y的值，即可判断各选项．【题目详解】由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2∴x+y=14，x−y=2，则，解得：，故可得C选项的关系式符合题意.故选C.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.7、A【解题分析】

由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【题目详解】解：由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，点的对应点坐标为，点的对应点，故选：．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．8、D【解题分析】

根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答．【题目详解】如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【题目点拨】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．9、B【解题分析】分析：本题利用三角形的三边关系得出第三边的取值范围，再找出选项中在取值范围内的数值即可.解析：第三边的取值范围为：.故选B.10、D【解题分析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能组成三角形故本选项错误．

B、∵1+6=6＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；

C、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；

D、∵2+1=3，∴不能组成三角形，故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1°【解题分析】

利用平行线的性质得到∠ABE＝∠MAB＝60°，∠CBE＝∠NCB＝40°，然后计算∠ABE+∠CBE即可．【题目详解】解：如图，延长DB至点E，∵AM∥BD，∴∠ABE＝∠MAB＝60°，∵CN∥BD，∴∠CBE＝∠NCB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝60°+40°＝1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．12、40或50【解题分析】

作出辅助线,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的内角和定理得到∠3=∠2-30°,分情况讨论即可解题,见详解.【题目详解】解：连接EF,如下图,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,则不成立,说明此种情况不存在,综上∠EFG=40°或50°.【题目点拨】本题考查了图形的翻折,三角形的内角和，难度较大,熟悉三角形和四边形的内角和定理以及正确的分情况讨论是解题关键.13、31【解题分析】

（1）先将已知等式转化为一个关于的二元一次方程组，再求解即可；（2）利用题（1）的结论，利用代入消元法解方程组即可．【题目详解】（1）由题意得：②①得即故答案为：；（2）将代人①，得解得则故答案为：3，1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，理解题意，正确建立二元一次方程组是解题关键．14、8【解题分析】

延长BD交AC于点E，则可知△ABE为等腰三角形，则S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．即可求出答案.【题目详解】解：如图，延长BD交AC于点E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC，∴；故答案为：8.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定和性质，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解题的关键．15、111m+1．【解题分析】

先根据题意表示出百位和个位数字，再由“100×百位数字+10×十位数字+个位数字”得出这个三位数．【题目详解】设十位数字为m，则百位数字为m+1、个位数字为m-2，所以这个三位数为100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案为：111m+1．【题目点拨】此题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决此类题的关键．16、(3,−3).【解题分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可．【题目详解】∵点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，∴点P的坐标为(3,−3).故答案为：(3,−3).【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解题分析】

（1）按照要求，分别将A、B、C点进行平移，最后连接即可得出新的图形；（2）按照要求，利用网格即可画出高；（3）根据网格，可判定过A和BC中点的直线即可将分成面积相等的两个三角形;（4）根据勾股定理可判定与有一条公共边，且与全等的格点三角形的边长，连接即可.【题目详解】如图所示，即为所求；如图所示，AD即为所求；如图所示，直线即为所求；（4）如图所示，即为所求.【题目点拨】此题主要考查图形的平移，三角形的高线和中线以及全等三角形的判定，熟练掌握平移特点及规律是解题关键.18、（1）不等式组的解集是x≤1，将解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的解集是﹣2≤x＜2，将解集表示在数轴上见解析.【解题分析】分析：（1）先去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．详解：（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2），解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x＜2．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解题分析】试题分析：（1）本题需先根据表中的数据，估计出摸到白球的频率．（2）本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．试题解析：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是个，黑球是个20、（1）；（2）；（3）或.【解题分析】

（1）由二次根式和绝对值的非负性可得a、b的值，即可知OA、OB的长，继而可得三角形的面积；

（2）设∠PFC=x、∠AFN=y，由角平分线的定义知∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，根据∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB列出关于x、y的方程组，解之求得x，从而得出∠GFC度数，继而由平行线的性质可得答案；（3）过作于，利用面积法求出OG=，设运动时间为秒，由题意可得，，，根据三角形的面积公式列式表示和，由已知可得关于t的方程，解方程即可求解．【题目详解】解：（1）∵，

∴a-6=0且b+8=0，

解得：a=6、b=-8，

∴OA=6、OB=8，

则S△AOB=×OA×OB=×6×8=24；（2）设∠PFC=x、∠AFN=y，

∵FP平分∠GFC，FN平分∠AFP，

∴∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，

由∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB知，

，

整理，得：，

解得：，

则∠GFC=2x=4α-600，

∵GF∥AB，

∴∠BAC=∠GFC=4α-600；（3）过作于，则，设运动时间为秒，由题意得，，，，∴，，∵，∴，∴或，∴或.故答案为：（1）；（2）；（3）或.【题目点拨】本题考查三角形的面积，非负数性质、角平分线的性质、平行线的性质及三角形外角的性质等知识点，用方程的思想解决问题是解题的关键．21、（1）∠DCE=90°+∠ABE；（2）见解析；（3）∠BEG=105°．【解题分析】

（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．如图1中，从BE交DC的延长线于H．利用三角形的外角的性质即可证明；（2）只要证明∠CEF与∠CEM互余，∠BEM与∠CEM互余，可得∠CEF=∠BEM即可解决问题；（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．想办法构建方程求出α即可解决问题；【题目详解】解：（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．理由：如图1中，从BE交DC的延长线于H．∵AB∥CH，∴∠ABE=∠H，∵BE⊥CE，∴∠CEH=90°，∴∠DCE=∠H+∠CEH=90°+∠H，∴∠DCE=90°+∠ABE．（2）如图2中，作EM∥CD，∵EM∥CD，CD∥AB，∴AB∥CD∥EM，∴∠BEM=∠ABE，∠F+∠FEM=180°，∵EF⊥CD，∴∠F=90°，∴∠FEM=90°，∴∠CEF与∠CEM互余，∵BE⊥CE，∴∠BEC=90°，∴∠BEM与∠CEM互余，∴∠CEF=∠BEM，∴∠CEF=∠ABE．（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．∴∠BDE=3∠GEF=3α，∵EG平分∠CEF，∴∠CEF=2∠FEG=2α，∴∠ABE=∠CEF=2α，∵AB∥CD∥EM，∴∠MED=∠EDF=β，∠KBD=∠BDF=3α+β，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠BED=∠BEM+∠MED=2α+β，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠FED=2α+β，∴∠DEC=β，∵∠BEC=90°，∴2α+2β=90°，∵∠DBE+∠ABD=180°，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠DBE=∠BDF=∠BDE+∠EDF=3α+β，