江苏省淮安市八校联考2024届七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

江苏省淮安市八校联考2024届七年级数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．当时，，则a的取值范围是（）A． B． C． D．且2．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70° B．80° C．90° D．100°3．若a-b＞a，a+b＜b，则有（

）.A．ab＜0 B．＞0 C．a+b＞0 D．a-b＜04．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A． B． C． D．6．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A．9 B．4 C．5 D．137．下面A、B、C、D四幅图案中，能通过上排左面的图案平移得到的是（）A． B． C． D．8．已知x>4，则下列变形正确的是（）A．x<-4 B．x+2>2 C．-129．某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件10．若方程组的解满足，则的值为（）A． B．﹣1 C． D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆放一起，这堆油桶的高度为__________．12．已知单项式9与-2的积与5是同类项，则=_______13．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，则（m-n）2018=______．14．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是__．15．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．16．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)．18．（8分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．19．（8分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2520．（8分）已知m，n为正整数，且，则的值是多少？21．（8分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是，点H对应的数轴上的数是；（2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程）（3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．22．（10分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．23．（10分）解二元一次方程组.：(1)；(2)24．（12分）如图，已知，，，平分．求，的度数（要求有简要的推理说明）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

解：当x=1时，a+2＞0，解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．故选A．【题目点拨】本土考查不等式的性质．2、B【解题分析】试题分析：假设AB与EC交于F点，因为AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因为∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因为∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考点：（1）、平行线的性质；（2）、三角形外角的性质3、B【解题分析】

根据不等式的基本性质1可知：不等式两边同减去一个数，不等号的方向不变，所以，据此即可求得a与b的取值范围，即可确定那个正确．【题目详解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b无法确定，故选B.【题目点拨】本题考查了不等式的性质，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数，不等号方向改变．4、B【解题分析】

根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.【题目详解】解：A、1+2<4，不能组成三角形；B、４+6>8，能组成三角形；C、5+6<11，不能够组成三角形；D、2+3＜5，不能组成三角形.故选：B.【题目点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.5、B【解题分析】

根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【题目详解】解：∵根据轴对称图形与中心对称图形的概念，5张卡片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，∴所求概率为：．故选B．考点：轴对称图形，中心对称图形，概率．6、A【解题分析】

首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【题目详解】设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．7、D【解题分析】

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析即可解答．【题目详解】选项A，图案属于旋转所得到；选项B，图案属于旋转所得到选项C，图案属于旋转所得到；选项D，图案形状与大小没有改变，符合平移性质，．故选D．【题目点拨】本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解决问题的关键．8、C【解题分析】

根据不等式性质进行判断即可；【题目详解】A、x>4可以变形为-B、x>4可以变形为xC、x>4可以变形为-D、x>4可以变形为x故选择：C.【题目点拨】本题考查了不等式性质，解题的关键是掌握不等式的性质，注意同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变.9、C【解题分析】

关系式为：原价××件数≤29，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【题目详解】设可以购买x件这样的商品，由题意，得5×0.8x≤29，解得x≤7.25，则最多可以购买该商品的件数是7，故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式是解题的关键.10、A【解题分析】

根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【题目详解】，（1）﹣（2）得：可得：，因为，所以，解得：，故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k的方程是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

仔细观察上图，可以看出15只油桶堆成的底面刚好构成一等边三角形，取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4，这堆油桶的最高点距地面的高度是该三角形的高加一只油桶的高．此题关键是三个角处的三个油桶的圆心连线长为4个油桶的直径，考查学生分析题意的能力及勾股定理．【题目详解】解：取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4m，这个等边三角形的高是m，这堆油桶的最高点距地面的高度是：（）m．故答案为：.【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12、1【解题分析】

根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求的值．【题目详解】，因为与是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2..【题目点拨】本题主要考查同底数幂的乘法，同类项的概念，熟悉掌握是关键.13、1【解题分析】

直接利用二元一次方程的定义得出m、n的值，进而得出答案．【题目详解】是二元一次方程解得：则故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确得出m、n的值是解题关键．14、1【解题分析】

解：过点D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，

∴DC=DE=1，

即点D到AB的距离是1．

故答案为115、同位角相等，两直线平行【解题分析】

逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【题目点拨】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命题的反命题的考查和运用16、m≥﹣1【解题分析】

分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围．【题目详解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式组无解，∴﹣m≤1，则m≥﹣1，故答案为：m≥﹣1．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解题分析】

根据轴对称的性质设计出图案即可．【题目详解】解：如图所示．．【题目点拨】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用.18、（1）500，20%；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该辖区居民人数是17500人.【解题分析】（1）用15～40岁的人数除以该组所占百分比即可得到总人数；用0～14岁人数除以总人数即可得到该组所占百分比；（2）小长方形的高等于该组的人数；（3）先按年龄进行排列，然后得出中位数；（4）根据某年龄段等于该组占全部的百分数求解19、4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.【解题分析】

（1）运用平方差公式进行因式分解即可；（2）运用完全平方公式进行因式分解即可；【题目详解】解：（1）4x2-16=4(-4）=4（x+2）（x-2）（2）（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2【题目点拨】本题考查了运用公式进行因式分解，解答答关键在于将代数式整体当做字母应用公式.20、【解题分析】

将等号左边的式子展开，得3x+15x，根据题意可得，3x+15x=3x+5nx；由上可得，即可解答.【题目详解】将等号左边的式子展开，得，3x+15x，根据题意可得，3x+15x=3x+5nx，可得，，解得，，所以m+n=8.故答案为：8.【题目点拨】此题考查整式的混合运算，解题关键是列出关于m、n的方程.21、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解题分析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．22、﹣1＜x≤1．【解题分析】

分别解不等式，再求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【题目详解】解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，解不等式5（x﹣1）+6＞4x，得：x＞﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【题目点拨】本题考核知识点：解不等式组并在数轴上表示解集.解题关键点：解不等式.23、（1）；（2）【解题分析】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.详解:(1)由②得y=4