浙江省湖州市2024届七年级数学第二学期期末监测试题含解析

浙江省湖州市2024届七年级数学第二学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>02．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角度数是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°3．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）A． B． C． D．4．下列命题中，是真命题的是A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数 D．两个锐角的和一定是钝角5．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤116．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A．2cm,3cm,5cm B．2cm,4cm,7cm C．3cm,3cm,4cm D．3cm,4cm,8cm7．下列命题中的假命题是（）A．当时，有B．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．互为相反数的两个数的和为0D．相等的角是对顶角8．如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为A．70° B．100° C．110° D．120°9．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A． B．C． D．10．如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则()A． B． C． D．11．把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（）A．只有一种截法 B．两种截法C．三种截法 D．四种截法12．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝25°，则∠2等于_____度．14．如图，在平面内将绕点逆时针旋转至，使，如果，那么旋转角________度.15．已是关于、的二次元方程的解，则的值为___________16．若关于的不等式组的所有整数解得和是18，则的取值范围是__________．17．某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．19．（5分）（1）请你沿着图1中的虚线，用两种方法将图1划分为两个全等的图形；（2）如图2，是的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形．请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴（所画的三个图形不能全等）20．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数.21．（10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？22．（10分）望江中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为以下四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m＝________%，n＝________%，这次共抽取了________名学生进行调查统计；(2)请补全上面的条形图；(3)如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？23．（12分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据不等式解集的表示方法分析即可.【题目详解】根据图可得，该不等式组的解集是0<x≤1.故选：A【题目点拨】考核知识点：不等式组的解集.掌握在数轴上表示不等式组的解集.2、B【解题分析】

分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角，再结合三角形内角和定理可求得其底角．【题目详解】当该三角形为锐角三角形时，如图1，可求得其顶角为50°，则底角为12×（180°﹣50°）＝65°当该三角形为钝角三角形时，如图2，可求得顶角的外角为50°，则顶角为130°，则底角为12×（180°﹣130°）＝25°综上可知该三角形的底角为65°或25°，故选：B．【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质.3、B【解题分析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【题目详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），

故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．4、A【解题分析】

利用垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义分别判断后即可确定答案．【题目详解】解：、垂线段最短，正确，是真命题；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；故选：．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义，难度不大．5、A【解题分析】

根据运算程序，前两次运算结果小于等于35，第三次运算结果大于35列出不等式组，然后求解即可．【题目详解】依题意，得：，解得7＜x≤1．故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．6、C【解题分析】

依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【题目详解】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；

B、因为2+4＜7，所以不能构成三角形，故B错误；

C、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故C正确；

D、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故D错误．

故选：C．【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．7、D【解题分析】

根据乘方的意义对A进行判断；根据经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行对B进行判断；根据相反数的定义对C进行判断；根据对顶角的定义对D进行判断．【题目详解】A.当a=b时,有a2=b2，所以A为真命题；

B.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B为真命题；

C.互为相反数的两个数的和为0，所以C为真命题；

D.相等的角不一定是对顶角，所以D为假命题；

故选D.【题目点拨】本题考查判断命题的真假，解题的关键是掌握命题的判断方法.8、C【解题分析】

根据平行线的性质可知∠B与∠2互补，再根据对顶角的性质可知∠2=∠1=70°，据此即可得答案.【题目详解】解：如图，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故选C.【题目点拨】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.9、D【解题分析】

根据平移的性质，即可解答.【题目详解】根据题意可知，D选项是由图形平移得到的，故选D.【题目点拨】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质.10、D【解题分析】

利用平角的定义结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【题目详解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度数为：100°-80°=20°．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了矩形的性质和翻折变换的性质，得出∠EFC=∠EFH=100°是解题关键．11、A【解题分析】

根据题目要求，根据构成三角形的条件，周长为11，可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可．【题目详解】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的边是1时，不成立；当最短的边是2时，三边长是：2，6，6（不合题意）；当最短的边是3时，三边长是：3，5，6；当最短的边是1时，三边长是：1，1，6和1，5，5（均不合题意）．最短的边一定不能大于1．综上，只有3，5，6共1种截法．故选A．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．12、D【解题分析】

①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝25°，∴∠3＝1°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14、40【解题分析】

根据旋转的性质可得出AC=AC'，然后根据CC'∥AB，∠BAC=70°，可得出∠AC'C的度数，进而根据等腰三角形的性质可得出答案．【题目详解】解：由题意得：AC=AC'，

∴△ACC'是等腰三角形，

又∵CC'∥AB，

∴∠AC'C=∠BAC=70°，

∴∠CAC'=40°，即旋转角度α的度数为40°故答案为：40°【题目点拨】本题考查旋转的性质与等腰三角形的性质，属于基础题，难度一般，解答本题的关键是掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等．15、6【解题分析】

把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．【题目详解】解：把，代入得，解得：故答案为：6【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．16、【解题分析】

根据不等式取求得的取值范围，根据解的情况，即可容易求得参数范围.【题目详解】由题可知：，又因为所有整数解得和是18，且，要满足题意，只需即可.故答案为：.【题目点拨】本题考查由不等式组的解集的情况求参数的范围，属基础题.17、1；【解题分析】

根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占45%，即占360°的45%，则这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%．【题目详解】这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%＝1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)2(2)13【解题分析】

（1）把（x+3）（y+3）展开即可求出；（2）利用完全平方公式的变形即可求出x2+y2+2xy的值，即可计算求解.【题目详解】（1）∵（x+3）（y+3）=xy+3(x+y)+9=1，又x+y=3，∴xy=2（2）x2+y2+4xy=x2+y2+2xy+2xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13【题目点拨】此题主要考查整式的运算求解，解题的关键是熟知完全平方公式的变形计算.19、（1）见解析；（2）见解析【解题分析】

(1)根据全等图形的概念，可先从面积上考虑将图形分形大小相等的两块，然后从形状上考虑，所分成的两部分必须形状相同即可，注意答案不唯一；(2)根据轴对称图形的概念，添加部分与原来的能构成轴对称图形即可．【题目详解】(1)如图：(2)如图：【题目点拨】本题考查的是全等图形和轴对称图形的应用，关键是掌握全等图形和轴对称图形的概念．20、(1)AD与BC平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解题分析】

（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠DAC和∠EAD【题目详解】试题解析：(1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠D