2024届安徽省池州市数学七下期末综合测试模拟试题含解析

2024届安徽省池州市数学七下期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．25的算术平方根是A．5 B． C． D．252．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则=（）A．2 B．4 C．6 D．84．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是A． B． C． D．5．解方程组2x-3y=2，⋯⋯①2x+y=10.⋯⋯②时A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=86．疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为（）米.A． B． C． D．7．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）8．如图，已知，，，则的度数是（）A． B． C． D．9．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°10．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.12．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．13．计算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．14．用科学记数法表示：0.00000136=________.15．如图，在的中线、相交于点，若四边形的面积是2，则的面积是__________．16．在“Chinesedream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方组或不等式组：①解方程组：②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）如图，在中，点在边上，，.说明是等腰三角形的理由．下面七个语句是说明是等腰三角形的表述，但是次序乱了．请将这七个语句重新整理，说明是等腰三角形，并说出依据．①是等腰三角形；②；③；④；⑤；⑤；⑥；⑦．整理如下：19．（8分）锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；（2）若计划绿化的区域面积是，甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元．①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为万元；②按要求甲队至少施工天，乙队至多施工天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用．20．（8分）已知，点不在同一条直线上，（1）如图①，当时，求的度数；（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下且，，直接写的值21．（8分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？22．（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．23．（10分）利用幂的性质计算：（结果表示为幂的形式）．24．（12分）如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】分析：根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.详解：∵，∴的算术平方根是5.故选A.点睛：熟记“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x，若x2=a，则x叫做a的算术平方根”是解答本题的关键.2、C【解题分析】

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发2小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2．5，此时乙出发时间为2．5小时，即乙车出发2．5小时后追上甲车，∴③正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，当200-40t=50时，可解得t=，当200-40t=-50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．考点：一次函数的应用．3、B【解题分析】

根据题意得出方程组，求出方程组的解，代入计算即可．【题目详解】由题意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用及求代数式的值，能根据题意列出方程组是解此题的关键．4、A【解题分析】

根据不等式的基本性质求得不等式组的解集为-1＜x≤1，所以A是正确的．【题目详解】解：由第一个不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为-1＜x≤1．故选：A．【题目点拨】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5、B【解题分析】

方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：解方程组2x-3y=2，⋯⋯①2x+y=10.⋯⋯②时，由②-①得故选B．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、A【解题分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】故选：A【题目点拨】此题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，关键用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．7、A【解题分析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【题目详解】由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选A．【题目点拨】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．8、C【解题分析】

由求解，利用三角形的内角和可得答案．【题目详解】解：如图：记与的交点为，，，故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质与三角形的内角和定理，掌握相关知识是解题关键．9、A【解题分析】

根据题意可得，在△ABC中，，则，又AD为△ABC的角平分线，又在△AEF中，BE为△ABC的高∴考点：1、三角形的内角内角之和的关系2、对顶角相等的性质.10、B【解题分析】分析：本题只要根据判定定理分别求出每个选项会使哪两条线段平行即可得出答案．详解：A、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；B、根据内错角相等，两直线平行得出AD∥BC；C、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；D、根据同旁内角互补，两直线平行得出CD∥AB；故选B．点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．平行线的判定定理有三个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【解题分析】

根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【题目详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、79【解题分析】

根据题意设小长方形的长为x，宽为y，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【题目详解】设小长方形的长为x，宽为y，，解得：，则，故答案为：79.【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.13、-1【解题分析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案为﹣1．14、1.36×10-6【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00000136=1.36×10-6.故答案为：1.36×10-6【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、2【解题分析】

根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可得出结论【题目详解】解：∵AD和CE是△ABC的两条中线，

故答案为：2【题目点拨】本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用三角形中线的性质找出三角形面积关系．16、0.25【解题分析】

用“e”的个数除以字母总个数即可.【题目详解】3÷12=0.25.故答案为：0.25.【题目点拨】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、①；②-2＜x≤1【解题分析】

①整理方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得．②分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解：①整理方程组可得：，①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①，得：8-y=5，解得：y=1．则方程组的解为．②解不等式+1≥x+1，得：x≤1，解不等式1-1（x-1）＜8-x，得：x＞-2，则不等式组的解集为-2＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18、见解析．【解题分析】

根据等腰三角形的判定和性质以及三角形的外角的性质即可得到结论．【题目详解】∵③∠3=∠C，（已知）②∠2=∠3+∠C，（三角形外角的性质）

∴⑥∠2=2∠3（等量代换），

∵⑤∠1=2∠3（已知），

∴⑦∠1=∠2（等量代换），

∴④AB=BD（等腰三角形的判定），

∴①△ABD是等腰三角形（等腰三角形的定义）．【题目点拨】此题考查等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．19、（1）甲每天绿化，乙每天绿化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天时，费用最小为万元【解题分析】

（1）设乙队每天能完成绿化面积xm2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm2，则，解得x＝50，经检验，x＝50是该方程的根，即可得出结果；

（2）①设甲施工天，乙施工天，得到，计算即可得到答案；②设甲施工天，乙施工天，可得，由于乙队至多施工天，则，解得．故费用，再进行计算即可得到答案.【题目详解】解：（1）设乙每天绿化面积为，则甲的绿化面积为，由题意得，解得，经检验是原分式方程的解，甲每天绿化，乙每天绿化．（2）①设甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②设甲施工天，乙施工天，，．乙队至多施工天，，解得．费用．，越大费用就越大且天数不能是小数，要为偶数，最小为，费用为（万元），即甲施工天，乙施工天时，费用最小为万元．【题目点拨】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是掌握分式方程的应用，一元一次不等式组的应用.20、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解题分析】

（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数.【题目详解】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=∠CAD，∠EBQ=∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．21、方案：；方案：；购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【解题分析】

根据题意结合买一个书包赠送一个文具盒，表示出购买费用；根据题意结合按总价的9折总价的付款，表示出购买费用；根据付款相同列方程求解即可．【题目详解】解：方案：；方案：；由题意可得：，即，解得：，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【题目点拨】此题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数关系是解题