2024届江西省萍乡市芦溪县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届江西省萍乡市芦溪县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若与的和是单项式，则(

).A． B． C． D．2．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b23．如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（）A．138° B．42° C．52° D．62°4．在数轴上表示不等式1-x≥的解集，正确的是（）A． B． C． D．5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）A．a＜−2 B．a＞−2 C．a＜2 D．a＞26．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2=25°，那么∠1的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°7．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣48．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）A．AD∥BE B．AD＝BE C．∠ABC＝∠DEF D．AD∥EF10．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.12．如果是一个完全平方式，那么的值是____________．13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在的位置上，交AD于点G．已知，那么_________度．14．图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空：（1）①__________,②__________；（2）_________________．15．点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，则直线AB与y轴的位置关系______．16．如图，，，与交于点，那么在图中与相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合条件的角）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：＝1．18．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2019+（﹣b）1．19．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？20．（8分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材不计损耗，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共______只21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．22．（10分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组．23．（10分）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，F是BC上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．24．（12分）解方程(组)：（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】分析:根据同类项的定义得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，从而得到方程组的解.详解:根据题意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程组的解为．故选：B.点睛:本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法，把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．也考查了同类项.2、A【解题分析】

举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【题目详解】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故选：A．【题目点拨】考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．3、B【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等即可求解.【题目详解】解：∵∠1＝138°，∴∠3＝∠1＝138°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣138°＝42°．故选：B．【题目点拨】本题考查的是平行，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键.4、B【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：1-x≥，去分母，得：2-x≥1移项，得：-x≥1-2，合并同类项，得：-x≥-1，系数化为1，得：x≤1，在数轴上表示：故选：B．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时严格遵循解不等式的基本步骤，一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．5、A【解题分析】

先解根据关于x，y的二元一次方程组①+②得4x+4y=2-3a，；然后将其代入x＋y＞2，再来解关于a的不等式即可．【题目详解】解：①+②得4x+4y=2-3a∴由x+y>2，得

即a<-2故选A【题目点拨】本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．6、C【解题分析】

由直尺对边平行，得到一对内错角相等，即，根据等腰直角三角形的性质得到，根据的度数即可确定出的度数.【题目详解】直尺对边平行，，，.故选：.【题目点拨】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.7、B【解题分析】试题解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选B．考点:有理数的大小比较.8、B【解题分析】

首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【题目详解】根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°-150°=30°，这个角的余角是90°-30°=60°．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°．9、D【解题分析】

利用平移的性质得到AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．【题目详解】解：∵平移△ABC得到△DEF，∴AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．故选：D．【题目点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．10、D【解题分析】分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可．详解：∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案为1．点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据概率公式即可求解.【题目详解】依题意摸到的是蓝色小球的概率是.故填：【题目点拨】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率的定义.12、±1【解题分析】分析：完全平方公式是指：，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．理解完全平方公式是解决这个问题的关键．13、【解题分析】试题分析：由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF=58°，再由邻补角的性质求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案为64°14、qpxq(p+q)x+pq【解题分析】

（1）观察图形可得结论；（2）根据图形面积相等可求解.【题目详解】（1）由图形知，①所在的矩形的面积为qx，一条边长为x，则另一条边①的长度=qx÷x=q;②所在的矩形的两边长分别为p，x，则其面积②等于px.（2）由面积相等可得：q(p+q)x+pq．故答案为：（1）①q；②px；（2）q；(p+q)x+pq.【题目点拨】此题考查了矩形的性质，熟练掌握等积变换是解决此题的关键.15、垂直【解题分析】

由点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，可知直线AB与y轴的关系是垂直．【题目详解】解：∵点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，

∴直线AB与y轴垂直．

即直线AB与y轴的关系是垂直．

故答案为：垂直【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴垂直的直线上所有的点的纵坐标相等，横坐标不同．16、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等、内错角相等进行分析即可．【题目详解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案为：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x＝15【解题分析】试题分析：方程两边同乘（x-7），化为整式方程，解整式方程并检验即可得.试题解析：方程两边同乘（x-7）得：x＋1＝1x－14，解得x＝15，检验：当x=15时，x-7≠0，所以x＝15是分式方程的解．18、2.【解题分析】

将代入方程组的第二个方程，代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入计算即可求出所求式子的值．【题目详解】将代入方程组中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；将代入方程组中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，则a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．19、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解题分析】

(1)根据图象可知小亮走的总路程和中途休息的时间；(2)根据图象可知休息前走了30分钟，1950米，休息后走了30分钟，3600-1950米，由此根据速度公式进行求解即可；(3)先求出缆车到达终点所需时间，从而求出小亮行走的时间，最后根据题意求出当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程．【题目详解】(1)根据图象可知：小亮行驶的总路程为3600m，中途休息时间为：50﹣30=20min，故答案为；3600，20；(2)观察图象可知小亮休息前走了30分钟，1950米，所以小亮休息前的速度为：(米/分)，小亮休息后的速度为：(米/分)，答：小亮休息前的速度为65米/分，休息后的速度为55米/分；(3)缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟，小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，80－60＝20(分)，∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：2055=1100(米)，答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米.【题目点拨】本题考查了函数的图象，弄清题意，读懂图象，根据图象提供的信息进行解答是关键.20、（1）最多可以做25只竖式箱子；（2）能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只；（3）47或1．【解题分析】

表示出竖式箱子所用板材数量进而得出总金额即可得出答案；设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，利用A型板材65张、B型板材110张，得出方程组求出答案；设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材张，进而得出方程组求出符合题意的答案．【题目详解】解：设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得解得．答：最多可以做25只竖式箱子．设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，解得：．答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只．设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材张，由题意得：，整理得，，．竖式箱子不少于20只，或22，这时，或，．则能制作两种箱子共：或．故答案为47或1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，列出等式．21、（1）如图所示，△DEF即为所求，见解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐标为（x-4，y-1）；（3）△ABC的面积为52【解题分析】

(1)根据点C及其对应点D的位置知，需将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得三角形DEF，再根据点E、F在坐标系中的位置，写出坐标即可；(2)根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题；(3)利用割补法求解可得．【题目详解】(1)如图所示，△DEF即为所求，由图知，E(0，2)，F(-1，0)；(2)由图知，M′的坐标为(x-4，y-1)；(3)△ABC的面积为2×3-12×1×2-12×1×2-12【题目点拨】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律．22、（1）；（2）2≤x≤1．【解题分析】

（1）直接把②代入①，消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入②求出x的值即可.（2）先分别解两个不等式