2024届山东省枣庄市山亭区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届山东省枣庄市山亭区七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查 B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D．对重庆嘉陵江水质情况的调查2．已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）A． B． C． D．．3．4的算术平方根为（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．164．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为()A．35 B．70 C．140 D．2805．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人6．下列因式分解正确的是()A． B．C． D．7．如图，，点在边上，线段，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为()A． B． C． D．9．如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是()A．c＜b＜a B．ac＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b10．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×109二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是________________12．已知，，则______．13．已知，过点作射线，且，则的度数为__________．14．已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为___．15．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．16．若分式的值为零，则x的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．18．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A与点D（1，-2）是对应点．（1）在图中画出三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标；（2）若点P在x轴上，且知三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的，请写出满足条件的点P的坐标．19．（8分）某学校九年级学生举行朗读比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)九年级(1)班共有____名学生；(2)将条形图补充完整；在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是_____；(3)如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．20．（8分）如图，l1，l2表示分别经过A，B两个学校的两条公路，它们相交于点O，现准备在∠AOB内部建一个图书馆，要求这个图书馆的位置点P满足到A，B两个学校的距离相等，而且点P到两条公路l1，l2的距离也相等，请用尺规作图作出点P．(不写作法，保留作图痕迹)21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数人数101525根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，，，并补全条形统计图.（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数22．（10分）如图，在四边形ABCD中，CD//AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F.（1）证明：CD=AF（2）若BF⊥CF，证明：BC=BF.23．（10分）小明同学遇到下面的问题：解方程组，他发现，如果直接用代人清元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令，这时原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程组的解为：请你参考小明同学的做法解决下面的问题：解方程组：24．（12分）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】考查调查的两种方式：抽查和普查．选A2、B【解题分析】

根据题意得到，而，进而可以求解.【题目详解】解：依题意：，所以，∵，∴，∴，故选：B.【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．3、A【解题分析】

根据算术平方根的定义直接选出答案.【题目详解】4的算术平方根为：1．故选：A．【题目点拨】本题考查了学生对算术平方根定义的掌握，掌握区分算术平方根和平方根的区别是解决此题的关键.4、B【解题分析】∵长方形的面积为10，∴ab=10，∵长方形的周长为14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得.故本题应选B.5、D【解题分析】试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．故选D．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6、D【解题分析】

分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【题目详解】解：A、无法分解因式，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、无法分解因式，故此选项错误；D、，正确；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．7、D【解题分析】

先有题意得到,根据全等三角形的性质可知,,即可得到答案.【题目详解】因为，所以，根据全等三角形的性质可知,,则,有，故，故选择D.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和等腰三角形的性质.8、A【解题分析】解不等式组得：a<x≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A.9、B【解题分析】

先根据数轴的特点得出a＞0＞b＞c，再根据不等式的性质进行判断．【题目详解】由题意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此选项正确；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此选项错误；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此选项正确；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此选项正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了不等式的性质．根据数轴的特点确定数轴上点所表示的数的符号及大小，是解决本题的关键．10、B【解题分析】

根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.【题目详解】解：116000000=1.16×108，故选：B.【题目点拨】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-x+5y【解题分析】

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【题目详解】根据题意得：（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，故答案为：-x+5y【题目点拨】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、1【解题分析】分析：直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．详解：∵a-b=5，ab=-4，∴（a-b）2=25，则a2-2ab+b2=25，故a2+b2=25+2ab=25-8=1．故答案为：1．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2是解题关键．13、60或120【解题分析】

根据角的和差，分两种情况讨论可得答案．【题目详解】OA⊥OC，∴∠AOC=90°．分两种情况讨论：①OB在∠AOC的外部，如图1，∠BOC=AOC+∠AOB=30°+90°=120°；②OB在∠AOC的内部，如图2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°．故答案为60〫或120〫．【题目点拨】本题考查了垂线，利用角的和差是解题的关键，又利用了垂线的定义．14、（﹣7，﹣1）．【解题分析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【题目详解】∵点M（﹣4，2），∴向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移的点N的坐标为（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案为（﹣7，﹣1）．【题目点拨】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．15、﹣3【解题分析】因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.16、1【解题分析】

由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题．【题目详解】解：，则x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值为零，则x的值为1．故答案为：1.【题目点拨】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)100；72°；（2）作图见解析；（3）300人.【解题分析】分析：（1）由体育类的人数除以所占的百分比即可求出调查的总学生数；由书法类的人数除以总人数求出百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出艺术类的人数，补全图1即可；（3）用总人数乘文学类的百分比即可得到结果．详解：（1）根据题意得：40÷40%=100（名）；×360°=72°．故答案为：100；72；（2）艺术的人数为100﹣（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示：（3）1000×=300（人），该校七年级学生参加文学类社团的人数为300人．点睛：本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键．18、（1）作图见解析，点E、F的坐标分别为（4，0），（3，3）；（2）P点坐标为（1，0），（-5，0）．【解题分析】

（1）利用点A和点D的坐标特征确定平移的方向和距离，利用此平移规律写出E、F点的坐标，然后描点即可；

（2）设P（m，0），先利用面积的和差求出S△ABC=，则可得到S△PCD=3，利用三角形面积公式得到×2×|m+2|=3，然后求出m即可得到P点坐标．【题目详解】解：（1）如图，△DEF为所作，由图可得点E、F的坐标分别为（4，0），（3，3）；（2）设P（m，0），S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×3×2=，∵三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的，∴S△PCD=×=3，∴×2×|m+2|=3，解得m=1或m=-5，∴P点坐标为（1，0），（-5，0）．【题目点拨】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19、（1）50（2）57.6°（3）575【解题分析】试题分析：（1）根据“不得奖”人数及其百分比可得总人数；（2）总人数乘以一等奖所占百分比可得其人数，补全图形，根据各项目百分比之和等于1求得二等奖所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用总人数乘以荣获一、二、三等奖的学生占总人数的百分比即可．试题解析：（1）九年级（1）班共有2550（2）获一等奖人数为：50×10%=5（人），补全图形如下：∵获“二等奖”人数所长百分比为1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%=16%，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是360°×16%=57.6°，（3）1250×（10%+16%+20%）=575（名），答：估计荣获一、二、三等奖的学生共有575名．考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、扇形统计图20、答案见解析．【解题分析】

满足到A，B两个学校的距离相等，则在线段的中垂线上，点P到两条公路l1，l2的距离相等，点在的角平分线上，即是两线的交点，从而可得答案．【题目详解】如图所示，分别作的中垂线，的角平分线，记交点为，则点P即为所求．【题目点拨】本题考查尺规作图中的两个基本作图，作线段的中垂线，作角的角平分线是解题的关键．21、解：（1）m=30,n=1；图见解析；（2）；（3）450名.【解题分析】

（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；

（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解．【题目详解】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），

则m=100×30%=30，

n=100×1%=1．

．

故答案是：30，1；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：故答案是：90°；

（3）样本中“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50

（人）．本次比赛听写不合格的学生人数：答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22、（1）见解析；（2）见解析.【解题分析】

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