3.2 代数式 苏科版数学八年级上册同步练习(解析版)

3.2代数式基础过关全练知识点1代数式的概念1.(2021江苏扬州期中)下列各式:a3+b,S=ab,0,d,8+y,m+1=2,25>27,其中代数式有A.6个B.5个C.4个D.3个2.(2022江苏扬州宝应期中)下列式子,符合代数式书写格式的是()A.a+b人B.113C.a×8D.b知识点2列代数式3.a是一个三位数,b是一个一位数,把a放在b的右边组成一个四位数,这个四位数是()A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a4.(教材P72变式题)设n为整数,则任意偶数可表示为,任意奇数可表示为,能被5整除的数可表示为.

5.用代数式表示:(1)a,b两数的平方和;(2)a,b两数的和的平方;(3)比x的112倍小5的数(4)买单价是c元的球拍n个,付了450元(450>nc),应找回的钱数;(5)某工人每小时做b个零件,完成m个零件所用的时间. 知识点3单项式、多项式及整式6.(2022独家原创)下列四个说法:(1)2πxy3的系数是23;(2)-x+2y6是多项式;(3)x2-2xy-3的常数项是3;(4)-2yx2与-2x2yA.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(3)(4)7.(2022江苏南通海门期末)下列说法正确的是()A.-3ab2的系数是-3aB.4a3b的次数是3C.2a+b-1的各项分别是2a,b,-1D.多项式x2-x+1是三次三项式8.若多项式a(a-1)x3+(a-1)x+1是关于x的一次多项式,则a的值为()A.0B.1C.0或1D.不能确定9.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若此整式是单项式,求k的值;(2)若此整式是二次多项式,求k的值;(3)若此整式是二项式,求k的值.能力提升全练10.(2021四川绵阳中考,1,)整式-3xy2的系数是()A.-3B.3C.-3xD.3x11.(2021海南中考,3,)下列整式中,是二次单项式的是()A.x2+1B.xyC.x2yD.-3x12.(2022江苏苏州常熟期末,3,)多项式-5xy+xy2-1是()A.二次三项式B.三次三项式C.二次二项式D.四次三项式13.(2021江苏常州期末,6,)如图是一组有规律的图案,它们是由相同的正方形和三角形镶嵌而成的.第(1)个图案中有4个三角形,第(2)个图案中有7个三角形,第(3)个图案中有10个三角形,……,依此规律,若第(n)个图案中有2020个三角形,则n=()A.670B.672C.673D.67614.(2019山东淄博中考,13,)单项式12a3b2的次数是.

15.(2020山东滨州中考,19,)观察下列各式:a1=23,a2=35,a3=10a4=159,a5=26根据其中的规律可得an=(用含n的代数式表示).

素养探究全练16.[模型观念]如图,每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等.(1)尝试①求前4个台阶上的数的和;②求第5个台阶上的数x是多少.(2)应用求从下到上前31个台阶上数的和.(3)发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

答案全解全析基础过关全练1.C代数式有a3+b,0,d,8+y,共4个.故选2.Da+b人的正确书写格式是(a+b)人;113a的正确书写格式是43a;a×8的正确书写格式是8a;b3.C把a放在b的右边,则b扩大为原来的1000倍,a不变,所以这个四位数是1000b+a.4.答案2n;2n+1(或2n-1);5n解析偶数都是2的整数倍;奇数都是与偶数相邻的数;能被5整除的数都是5的整数倍.5.解析(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)32(4)(450-nc)元.(5)mb小时6.B(1)2πxy3的系数是23π;(2)-(3)x2-2xy-3的常数项是-3;(4)-2yx2与-2x2y是同一个单项式,所以正确的是(2)和(4).7.C-3ab2的系数是-3;4a3b的次数是4;2a+b-1的各项分别是2a,b,-1;多项式x2-x+1是二次三项式.8.A由题意得a(a-1)=0且a-1≠0,所以a=0.故选A.9.解析(1)∵关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是单项式,∴|k|-3=0且k-3=0,解得k=3,∴k的值是3.(2)∵关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二次多项式,∴|k|-3=0且k-3≠0,解得k=-3,∴k的值是-3.(3)关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二项式,分析知有两种情况:①|k|-3=0且k-3≠0,解得k=-3;②k=0.∴k的值是-3或0.能力提升全练10.A单项式中的数字因数叫做单项式的系数,故-3xy2的系数是-3.11.B12.B多项式-5xy+xy2-1由三个单项式构成,次数最高的单项式xy2的次数是3,所以是三次三项式.13.C由题意可知,第(1)个图案中有3+1=4个三角形,第(2)个图案中有3×2+1=7个三角形,第(3)个图案中有3×3+1=10个三角形,……,依此规律,第(n)个图案中有(3n+1)个三角形,令3n+1=2020,解得n=673,故选C.14.答案5解析单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,所以单项式12a3b2的次数是15.答案n解析所给分数的分母依次为3,5,7,9,11,…,所以第n项的分母是2n+1;分子依次为2,3,10,15,26,…,变化规律为奇数项的分子是n2+1,偶数项的分子是n2-1,即第n项的分子是n2+(-1)n+1,所以an=n2素养探究全练16.解析(1)①由题意得前4个台阶上