云南省2022年普通高中学业水平模拟测试卷(一)数学试题及答案解析

云南省普通高中学业水平考试测试卷数学（一）4.已知平面向址a=(I,-1),6=(-1,2),则a•6=()

A.2

B.1

说明：考试用时100分仲•必须在答题卡上的指定位置按规定要求作卷,答在试卷上

C.-I

的一律无鼓，满分100分.D.-3

5.*‘Nx的解集为()

一、选择题：本大题典22小题,每小题3分,共66分.在每小题给出的四个选鹏中,只有一A.[0,1]

B.(—ao,-1]U[0,+ao)

不是符合题目要求的,请在答题卡相应的位置上填涂.

a(p,o]u[i.+8)

I.已知集合5={-1,。},r={-i,it2）,JU$nr=（）

A.S6.sin79^0834,-cos79«in34'=()

B.TA.1

C.{-1,0,1.2）

D.{-1}

C.—

2

D

73T

~27.某人在5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为x,九10.11,9.已知这组数据的平

均数为10.则">=（）

A.10

B.16

C.15

D.20

DT8.若角a的终边经过点P（i,4）,则tana=（）

3.函数/(x)=ln(z-l)的定义域为(A.8

A.(-ooj)B.1

B.(-oo.l]

C.(1.+«>)

D.

D.[1.+8)T

云南看普通高中学业水平考试测试卷敕学（一）（第IK*8］（）云南*普通高中学业水平才•试测试卷数学（一）（第2页共8页）

9.函数/(x)=旧I的图象关于()14.设a-log056.7,6=!og24.3,c=log,5.6.WOa、b、c的大小关系为（）

A.r轴对称A.a<b<c

B.v轴对称B.b<a<c

C.ff线＞=a,对称C.c<a<b

D.原点对称D.c<b<a

10.下列函数为偶函数的是()15.已知一个校长为2a的正方体的八个顶点都在球（）的球面上,则球O的体积、表而枳分

A.y-tan.v别为（）

B.y=3'

A.,3TTa2

C.y-logjx

I).y=x2B.44ira，.3mJ

11.函数1=，加(陵-三)的单调递增区间是()/7

C.-ora,.12TTM2

A.[**鼻上”得]wZI）.4后

16.为了了解甲、乙、丙三所学校高：数学模拟考试的情况,现采取分层随机抽样的方法从

B.12庆”一3.2AF+；3].A€Z

甲校的1260份高：数学模拟试卷、乙校的720份高：数学模拟试卷、丙校的900份高

C.[.-看.An+设].AwZ三数学模拟试卷中抽取试卷进行调研.如果从内校的900份试花中抽取r50份试卷.

那么这次调研一共抽查的试卷份数为（）

I).^2ArTr—.2A：7r+*—,A,eXA.160

B.180

12.已知平面向ht；与b的夹角为60。.；=(2.0),"|=1.则1；+2户1=(

C.200

A.12D.230

B.4

17.在△ABC中.内向/1.A.C的对边分别为a/.c.若。=/（.〃=2.c=1.则八=（）

C.273

AT

I).©

13.函数/(x)=lnx+2x-6的零点位于区间()BT

A.(1.2)

B.(2.3)CT

C.(3,4)

吟

D.(4,5)

云南省普通高中学业水平考试测试卷就学（一）（第3页其林更）云南省书■通高中学业水平学试测试卷辍学（一）（第4页典X页）

二、填空题：和大题共4小题，每小题4分.共16分.请把轮案写在苓题卡相应的位置上.

(l+log3(2-x),x<l.

18.设函数/(、)=则"-2)”(1。由6)=()

匕。Ql.23.巳知i是虚数单位.复数：=(-2)(221),则以|=.

A.024.11知sina=g.则cos2a=.

B.log,6

C.325.已知平而向俄.希=(2.4).就.则I?的坐标为

I).6

19.在皮：中.内珀A.8.(；的对边分别为aAc.若.4：8：C=1：2：3.则a：6：c等于26.若函数/(')为奇函数.当x>0时./(幻=10•.则/(一】)的值是

()

A.I：2：3

三、解答题：本大题共3小题.共18分.解冬应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

B.1：万：2

27.(本小题满分5分)

C.2：75：1

44

D.3：2：1巳知/(x)=cosx-«inx.

20.从1.2,3.4这四个数中.任意取两个数,两个数都是偶数的慨率是()(1)求/(外的最小值；

4(2)求/(x)的最小正周期.

B4

CT

Dy

21.在一次教师联欢会J到会的女教师比男教师多12人.从到会教0市中随机挑选一人表

Q

演在目.如果每位教师被选到的概率相等,而且选到男教师的微车为，0.那么参加这次

联欢会的教师共有()

A.360人

B.240人

C.144人

D.120人

22.已知”>0.%>0.如果不等式券―立恒成立,那么m的最大值等于()

A.10

B.9

C.8

D.7

云南省4•通高中学生水平考试*试卷做学(一)(第5真*8W)云南省普通高中学业水平考试测试卷4t学(一)(第6天*««)

28.（本小题满分6分）29.（本小圆满分7分）

已知正方体ABCD-4ag0的楼长为2a,£为梭CQ的中点.某校1200名学勺参加「一次法律知队测验（满分为100分）,为F分析这次法律知识

《】）求证:平面①8DJ.平面£80；测验的成绩.从这1200人的法律知识测验成绩中随机抽出200人的成绩绘制成如下统

（2）求三校雄的体根计表：

成绩分组频数频率乎均分

[0.20)30.01516

[20.40)ah321

[40,60)250.12555

[60.80)e0.574

180.100]620.3188

请根据表中提供的信息解决F列问题：

（1）求明风。的值;

（2）估计该校1200名学生参加的这次法律知识测验的平均分.

云南*普通高中学业水平考试测试卷新学（一）（"7页共8页）云南省普通高中学业水平考试涮试卷就学（一）（第8页共8页）

云南省普通高中学业水平考试测试卷数学（一）平面EBD.

•.•%OU平面.4/〃,

参考答案

平面.4乃。，平面EBD....................................................................................3分

一、选择题（本大题共22小题.每小题3分,共66分）

（2）解：.％叽=18。・由（I）知：｛O_L平面£刖乂0=①<1.

题号12345678910

，SXXjS，

答案DcCDCCDABD^41-IWM'j'^AJWrt^l^2a-................................................................................4分

甥号11121314151617is1920

,**>4「"悌=匕、况・

答案ACBADADDBA

二三极锥B-A,DE的体积为2a\............................................................................6分

题号

212229.(1)6=l-(a015+0.125+0.5+0.31)=0.05.

答案1）B4=200x0.05=10.

c=2OOxO.5=IOO.

二、填空题（本大即共4小超.每小题4分，共16分）a=10,6=0.05,c=l(X).................................................................................4分

23.5；24.,25.（1.5）；26.-10.(2)这次法律知识测验样本的平均分为

16x3+32.1x10+55x25+74x100+88x62

x=

200

三、解答题（本大题共3小题，共18分）=73.

27.解爪x）=co*4*-Mn4x=（co»2x+8in2x）（cu8：x-sin2x）所以.该校1200名学生参加的这次法律知识测验的平均分大约为73分.……7分

=co»Jx-i»in2x=cos2x........................................................................................3分

（1）・.9〃的最小值为-1,云南省普通高中学业水平考试测试卷数学（:）

.•.人力的最小值为-1..................................................................................................4分

（2）vcos2x的最小正周期为7T.参考答案

的最小正周期为m............................................................................5分一、选择题（本大题共22小题.辱小题3分，共66分）

28.（I）证明：设加）的中点为0,连接儿。,0£.由已知得人。=