支持向量机课件

支持向量机课件汇报人：小无名19CATALOGUE目录支持向量机概述线性可分支持向量机非线性支持向量机多类分类支持向量机支持向量回归机模型评估与优化策略案例分析与实战演练支持向量机概述01支持向量机（SupportVectorMachine，SVM）是一种监督学习模型，用于数据分类和回归分析。它通过寻找一个超平面，使得不同类别的样本在该超平面上的投影距离最大，从而实现分类或回归任务。定义支持向量机起源于20世纪60年代，由Vapnik等人提出。随着统计学习理论的不断完善和计算机技术的发展，支持向量机在90年代后逐渐受到广泛关注和应用。如今，它已成为机器学习领域的重要算法之一。发展历程定义与发展历程支持向量机的基本原理是结构风险最小化原则，即在保证分类精度的同时，尽量降低模型的复杂度，提高模型的泛化能力。它通过引入核函数，将低维空间中的非线性问题转化为高维空间中的线性问题，从而简化求解过程。基本原理支持向量机的核心思想是寻找一个最优超平面，使得不同类别的样本在该超平面上的投影距离最大。对于非线性问题，通过引入核函数将数据映射到高维空间，然后在高维空间中寻找最优超平面。此外，支持向量机还采用软间隔技术来处理噪声和异常值，提高模型的鲁棒性。思想基本原理与思想应用领域2.强大的泛化能力3.处理非线性问题4.鲁棒性强1.高准确率价值支持向量机广泛应用于各个领域，如文本分类、图像识别、生物信息学、金融预测等。它可以处理二分类和多分类问题，也可以进行回归分析和异常检测等任务。支持向量机具有以下价值通过寻找最优超平面和引入核函数等技术，支持向量机能够在很多任务上取得较高的准确率。支持向量机采用结构风险最小化原则，能够降低模型的复杂度，提高模型的泛化能力。通过引入核函数，支持向量机能够处理非线性问题，扩大了其应用范围。支持向量机采用软间隔技术来处理噪声和异常值，具有较强的鲁棒性。应用领域及价值线性可分支持向量机02存在一个超平面能够将不同类别的样本完全分开。线性可分定义通常用于解决二分类问题，即样本只属于两个类别之一。二分类问题通常使用特征向量表示样本，每个样本对应一个特征向量。数据表示线性可分问题描述所有样本到超平面的距离都大于等于1。硬间隔定义目标函数约束条件最大化间隔，即使所有样本到超平面的最小距离最大。满足所有样本正确分类，即每个样本的类别与超平面的符号一致。030201硬间隔最大化模型03约束条件引入松弛变量和惩罚因子，对错误分类的样本进行惩罚，同时保证大部分样本正确分类。01软间隔定义允许部分样本不满足硬间隔约束，即允许部分样本被错误分类。02目标函数在最大化间隔的同时，最小化错误分类的样本数。软间隔最大化模型非线性支持向量机03将非线性问题转化为高维空间中的线性问题，从而可以使用线性支持向量机的方法进行分类。根据问题的特点和数据的性质选择合适的核函数，常见的核函数有线性核、多项式核、高斯核等。核函数引入与选择核函数选择核函数作用多项式核能够将数据映射到高维空间，适用于处理一些非线性问题，但参数较多，需要仔细调整。高斯核（RBF核）具有很强的灵活性，能够处理各种复杂的数据分布，但需要选择合适的参数。线性核简单且易于计算，适用于线性可分或近似线性可分的情况。常见核函数类型及特点通过遍历参数空间中的所有可能组合来寻找最优参数，适用于参数较少的情况。网格搜索交叉验证遗传算法贝叶斯优化将数据分为训练集和验证集，在训练集上训练模型，在验证集上评估模型性能，以选择最优参数。通过模拟自然进化过程来搜索最优参数，适用于参数较多的情况。利用贝叶斯定理和先验知识来指导参数搜索过程，能够更快地找到最优参数。参数优化方法多类分类支持向量机04一对多法（One-Versus-All）构造一系列的二分类器，每个分类器将某一类别与其他所有类别进行区分。对于k个类别的问题，需要构造k个二分类支持向量机。训练过程在训练时，依次将某一类别作为正类，其他所有类别作为负类，进行训练得到k个二分类器。预测过程将待预测样本分别输入到k个二分类器中，得到k个预测结果，选择预测为正类的分类器所对应的类别作为最终预测结果。原理一对一法（One-Versus-One）将待预测样本输入到所有二分类器中，统计各类别的得票数，选择得票数最多的类别作为最终预测结果。预测过程在任意两类样本之间设计一个SVM，因此k个类别的样本就需要设计k(k-1)/2个SVM。当对一个未知样本进行分类时，最后得票最多的类别即为该未知样本的类别。原理针对任意两个类别训练一个二分类支持向量机，总共需要训练k(k-1)/2个二分类器。训练过程原理在训练阶段与一对一法相同，也需要训练k(k-1)/2个二分类器。但在预测阶段，该方法将二分类器组织成一个有向无环图（DAG），从而避免了传统一对一法中存在的冗余计算问题，提高了预测速度。训练过程与一对一法相同，针对任意两个类别训练一个二分类支持向量机，总共需要训练k(k-1)/2个二分类器。预测过程将待预测样本从DAG的根节点开始，根据二分类器的预测结果沿着有向边进行传递，直到达到某个叶节点，该叶节点所对应的类别即为最终预测结果。010203有向无环图法（DAG-SVMs）支持向量回归机05回归问题定义回归问题是指根据给定的训练样本集，学习得到一个模型，该模型能够对新的输入样本进行预测，输出一个连续的值。回归问题与分类问题的区别回归问题与分类问题的主要区别在于输出空间的不同。分类问题的输出空间是离散的类别标签，而回归问题的输出空间是连续的实数值。回归问题描述ε-不敏感损失函数ε-不敏感损失函数是一种用于回归问题的损失函数，其特点是对于预测值与真实值之间的误差，只有当误差的绝对值超过一定阈值ε时，才会计算损失。ε-不敏感损失函数定义由于ε-不敏感损失函数对于小的误差具有鲁棒性，因此可以有效避免模型对于噪声数据的过度拟合，提高模型的泛化能力。ε-不敏感损失函数的优点VS支持向量回归机（SupportVectorRegression，SVR）是一种基于支持向量机的回归模型。SVR模型的构建包括选择合适的核函数、设置合适的参数C和ε等步骤。SVR模型求解SVR模型的求解一般采用二次规划方法。通过引入拉格朗日乘子，将原问题转化为对偶问题，然后利用SMO等算法求解对偶问题，得到模型参数。在求解过程中，需要满足KKT条件以保证解的最优性。SVR模型构建SVR模型构建与求解模型评估与优化策略06ABCD模型评估指标介绍准确率（Accuracy）分类正确的样本占总样本的比例，用于评估模型整体性能。召回率（Recall）真正例占实际为正例的比例，用于评估模型找出所有正例的能力。精确率（Precision）真正例占预测为正例的比例，用于评估模型预测正例的准确性。F1值（F1Score）精确率和召回率的调和平均值，用于综合评估模型性能。k折交叉验证（k-foldCrossValidation）：将数据集分成k个子集，每次使用k-1个子集作为训练集，剩余1个子集作为测试集，重复k次取平均值作为评估结果。留一交叉验证（Leave-One-OutCrossValidation）：每次留下一个样本作为测试集，其余样本作为训练集，重复n次（n为样本数）取平均值作为评估结果。自助法（Bootstrapping）：通过有放回抽样生成多个训练集和测试集，分别进行模型训练和评估，取平均值作为评估结果。交叉验证方法应用参数寻优算法实现网格搜索（GridSearch）通过遍历参数空间中的所有可能组合来寻找最优参数组合。随机搜索（RandomSearch）在参数空间中随机选择参数组合进行评估，以寻找最优参数组合。贝叶斯优化（BayesianOptim…利用贝叶斯定理和先验知识来指导参数搜索过程，以提高搜索效率。遗传算法（GeneticAlgorit…借鉴生物进化原理，通过选择、交叉、变异等操作来寻找最优参数组合。案例分析与实战演练07案例背景介绍及数据准备案例背景介绍所选案例的背景信息，如分类问题、数据来源等。数据准备详细阐述数据预处理过程，包括数据清洗、特征提取、数据标准化等步骤。解释支持向量机模型的构建原理，包括核函