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242直线和圆的位置关系第2课时切线的判定1判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线2理解并掌握圆的切线的两种判定方法以及应用（重点）3能恰当添加辅助线证明圆的切线并解决问题（难点）学习目标回顾思考相交相切相离直线与圆的交点个数圆心到直线距离d与半径r之间的关系直线与圆的三种位置关系210d<rd=rd>r砂轮上打磨工件时飞出的火星右图让你感受到了直线与圆的哪种位置关系？生活情境ＯABC问题：如图，已知OA是圆O半径，过OA上的点可以作圆O的切线吗？思考：圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系这条直线AB是圆的切线吗？直线AB与半径OA有什么位置关系？一、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线∵OA为⊙O的半径，l⊥OA于A∴l为⊙O的切线ＯAl切线的判定定理几何符号表达知识要点判一判：下列各直线是不是圆的切线？如果不是，请说明为什么？O.AO.ABAO(1)(2)(3)1不是，因为没有垂直2,3不是，因为没有经过半径的外端点A

在此定理中，“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线.注意判断一条直线是一个圆的切线有三个方法：1定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;要点归纳2数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径即d=r时，直线与圆相切；3判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。AlOlrdOlO例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是⊙O的切线分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可证明：连接OC如图∵OA＝OB,CA＝CB,∴OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线∴AB⊥OC∵OC是⊙O的半径,∴AB是⊙O的切线典例精析归纳：有交点，连半径，证垂直变式如图，OA＝OB＝5，AB＝8,⊙O的直径为6求证：直线AB是⊙O的切线归纳：无交点，作垂直，证半径已知：O为∠BAC平分线上

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