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文档简介

夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）A→P和B→P的光程差P

—中央明纹(中心)半波带法当bsin

=

时，可将缝分为两个“半波带”bθ1′2AB半波带半波带12′

/2半波带半波带121′2′两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。当b

/2θABP处为明纹中心干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（介于明暗之间）个半波带个半波带中央明纹中心当bsin

=2

时,可将缝分成四个“半波带”b

/2AB

P处形成暗纹。总体上说：?光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）0.047I00.047I00.017I00.017I0I0当较小时，干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角一定，越大，越大，衍射效应越明显。光直线传播增大，减小一定减小，增大衍射最大第一暗纹的衍射角角范围线范围中央明纹的宽度（2）中央明纹(k=1的两暗纹间)单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化?（4）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.（3）条纹宽度（相邻条纹间距）干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度（5）入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）单缝衍射光强公式的矢量法把单缝处的波面AB分成许多等宽的窄条带，它们是振幅相等的相干子波源，向各个方向发出子波。各窄带发出的子波在P点的振动有一定的相位差。首尾两窄带在P处的相位差为按照矢量叠加的“首尾相接法”，再考虑到单缝波面是连续的，相位差变化是连续的，那么，这种叠加就形成圆弧状，A点光矢量和B点光矢量的相位差就是

。

ABA

合振幅A

=

ABA

ORA0当

=0时，对应着中央极大，此时圆弧AB变成直线，设A0=AB夫琅禾费单缝衍射光强分布I0=A2，是中央明纹中心的光强。讨论1)

=0，I=I0，明纹中心；通过求极值，可得明、暗纹出现的角度2)bsin

=1.43，2.46，3.47，…，为其它明纹中心，光强分别为：I=0.0471I0，I=0.0165I0，I=0.00834I0，…；3)bsin

=,2，3，…，为暗纹中心，光强I=0。

补例1

设有一单色平面波斜射到宽度为b的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角

.解：由暗纹条件补例2如图，一雷达位于路边15m

处，它的射束与公路成15º角.假如发射天线的输出口宽度b=0.10m，发射的微波波长是18mm

，则在它监视范围内的公路长度大

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