2024届山东省潍坊市峡山经济开发区七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届山东省潍坊市峡山经济开发区七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列代数式符合书写要求的是（）A．a+5 B．534a C．ab2．关于的不等式组的解集中至少有7个整数解，则整数的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．13．点P（－2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列说法正确的是（）A．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C．要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式5．第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A． B． C． D．7．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A． B． C． D．8．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A． B． C． D．9．下列调查中，适合普查的是（）A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识C．你所在学校的男女同学的人数 D．了解济宁人民对建设高铁的意见10．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分线交于点O，则∠BOC=_____度.12．长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.13．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．14．写一个以为解的二元一次方程组：______．15．如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16．如图△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，将△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A'B'C′，则四边形AA′C'B的周长为__三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：；（2）计算：.18．（8分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．19．（8分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？20．（8分）王大厨去超市采购鸡蛋,超市里鸡蛋有两种包装，其中各鸡蛋品质相同且只能整盒购买,商品信息如下:包装盒包装盒每盒鸡蛋个数（个）每盒价格（元）若王大厨购买包装盒,包装盒①则共买鸡蛋个，需付元(用含，的代数式表示).②若王大厨买了两种包装共盒,一共买到个鸡蛋,请问王大厨花了多少钱?21．（8分）分解因式22．（10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元.(1)求A、B两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?23．（10分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为．24．（12分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据代数式的表达方式，可得答案．【题目详解】A．a+5符合要求，故A正确；B．系数应为假分数，故B错误；C．系数应写在字母的前面，故C错误；D．应写成分式的形式，故D错误．故选A．【题目点拨】本题考查了代数式，系数应为假分数，系数应写在字母的前面是解题的关键．2、C【解题分析】

首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得最小值．【题目详解】解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集是，∵不等式组至少有7个整数解，则，解得：，∴的最小值是1．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，确定的范围是本题的关键．3、B【解题分析】因为点P（-2，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选B．4、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、D【解题分析】

结合轴对称图形的概念求解即可．【题目详解】A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6、B【解题分析】分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．详解：∵当a=﹣2，b=1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命题的反例．故选B．点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．这是数学中常用的一种方法．7、B【解题分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．8、C【解题分析】试题分析：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选C．考点：函数图象9、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；B.中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；C.你所在学校的男女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意；D.了解济宁人民对建设高铁的意见，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解题分析】

同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补,故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、125°【解题分析】

先利用角平分线定义求出的度数，再由三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数.【题目详解】如图：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案为125°.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.12、80【解题分析】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a²b+ab²=ab(a+b)=10×8=80，故答案为80.13、12【解题分析】

试题分析：设中间一个的频数为x,则其余10个的数据和为4x,则x+4x=60,所以x=12.故答案为12.故答案为：12.考点：频率分布直方图14、答案不唯一

【解题分析】

同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组解的定义即可．【题目详解】含x、y的二元一次方程组，并且解是，．满足条件的方程组非常多,例如:或或等等故答案为：不唯一【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组及其解的定义题目难度不大，只要满足条件就行．15、180°【解题分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16、1.【解题分析】

根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可.【题目详解】∵平移距离是4个单位，∴AA′＝BB′＝4，∵等边△ABC的边长为5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四边形AA′C′B的周长＝4+5+9+5＝1．故答案为：1.【题目点拨】根据周长的定义解答即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4-(2)-2【解题分析】

（1）根据正数的三次方为正数，正数的绝对值为正数，计算一个数的算术平方根，最后进行加减运算.(2)负数的三次根号下为负数，负数的绝对值等于它的相反数，计算一个数的算术平方根，最后进行加减运算.【题目详解】（1）原式=2-4-（-2）+44-（2）原式=-0.5+（2-）-+-2=-0.5+2--+-2=-0.5-=-2【题目点拨】本题是计算题考查实数的运算，在运算的过程中，和有理数运算一样，要从高级到低级，先算乘方、开放，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，要掌握去绝对值，是解题的关键.18、原式；原式【解题分析】

先化简式子为，再求解不等式的整数解为，最后将代入化简的式子中即可求解．【题目详解】解：

解不等式组解得∴，

∴不等式组的整数解是，

∴当时，原式．【题目点拨】本题考查分式的化简，一元一次不等式组的解法；熟练掌握分式的化简技巧，准确解一元一次不等式组是解题的关键．19、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元．（2）至多还能购进466本科普书．【解题分析】

（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：，解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意．∴x+4=1．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和1元．②设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书．依题意得550×8+1y≤10000，解得，∵y为整数，∴y的最大值为466∴至多还能购进466本科普书．20、①;②王大厨付了元.【解题分析】

①由题意购买包装盒,包装盒，则可得则共买鸡蛋个，需付元；②由题意可得等式和，两式联立进行计算即可得到答案；【题目详解】①；②解：可得方程组：解得（元）答：王大厨付了元.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.21、原式.【解题分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次因式分解.【题目详解】【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式继续进行二次因式分解．22、（1）A、B两种商品的销售单价分别为20，45.（2）第一种方案：A种商品进40件，B种商品进40件第二种方案：A种商品进41件，B种商品进39件第三种方案：A种商品进42件，B种商品进38件【解题分析】

（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;再根据题意列二元一次方程组即可.（2）设A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件.根据题意列出不等式组，求解即可.【题目详解】（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;根据题意可得：解得所以A、B两种商品的销售单价分别为20，45.（2）A种商品进了m件，则可得B种