2024届山东省临沂市经济开发区七年级数学第二学期期末质量检测试题含解析

2024届山东省临沂市经济开发区七年级数学第二学期期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B． C．3 D．2．下列运算结果中，正确的是()A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6 B．8 C．12 D．144．“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约44000……，用科学记数法表示为4.4×109，则原数中“0”的个数为()A．6 B．7 C．8 D．95．已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或106．2的平方根为（）A．4 B．±4 C． D．±7．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A．57° B．60° C．63° D．123°8．已知，，则的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2089．在下列各数：（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．510．点A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④12．要使分式有意义，的取值应满足（）A． B． C．或 D．且二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果是方程的解，那么的值是_____．14．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________________．15．用一组的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，_____，_____．16．若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为_____．17．在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，若∠A=20°，且△ABC能分为两个等腰三角形，则∠C=___________________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品.（1）甲商场将该商品提价后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为______元；（2）乙商场将该商品提价后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？19．（5分）将下列各式分解因式(1)(2)20．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．21．（10分）学生刘明，对某校六1班上学期期末的数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，发现这个班每个人的成绩各不相同，并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c频率0.04b0.400.320.081（1）频数、频率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是_______．（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．22．（10分）已知：如图，直线AB，CD与直线BF分别相交于点M和N，MP平分，NQ平分，若，请对说明理由.23．（12分）如图，已知点都在的边上，，，，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，于是得到结论．【题目详解】如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面积＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．2、B【解题分析】

根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则逐一进行判断即可【题目详解】解：A.与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；B.，本选项符合题意；C.，本选项不符合题意；D.，本选项不符合题意；故选：B【题目点拨】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法，熟练掌握法则是解题的关键．3、C【解题分析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解决问题．【题目详解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性质可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故选：C．【题目点拨】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、C【解题分析】

根据科学记数法的表示方法，n是几小数点向右移动几位，可得答案．【题目详解】解：4.4×109=4400000000，原数中“0”的个数为8，故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、A【解题分析】

由非负数的性质可得a=2，b=3，同时分a为腰或底两种情况讨论可得等腰三角形的周长.【题目详解】解：因为a、b满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0,所以，解得：，则等腰三角形的两边长分别为2和3.当等腰三角形的腰为2时,等腰三角形的周长为2+2+3=7;当等腰三角形的腰为3时,等腰三角形的周长为3+3+2=8,故本题正确答案为A.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组及其解法和等腰三角形.6、D【解题分析】

利用平方根的定义求解即可．【题目详解】解：∵2的平方根是±．故选D.【题目点拨】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.7、A【解题分析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故选A．8、D【解题分析】

根据进行求解．【题目详解】∵，，∴，故选D．【题目点拨】本题考查求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．9、A【解题分析】分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．详解：在（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有：π，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）共计2个．故选A．点睛：本题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．10、B【解题分析】

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【题目详解】∵点P（-2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【题目点拨】本题考查了象限及点的坐标的有关性质，熟练掌握各象限的坐标特征是解题的关键.11、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】①调查某批次手机屏的使用寿命,适合抽样调查；②调查某班学生的视力情况,适合全面调查；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；适合抽样调查；④调查某校百米跑最快的学生,适合全面调查；故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、D【解题分析】

根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【题目详解】由题意得，（x＋2）（x−1）≠0，解得，x≠1且x≠−2，故选：D．【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解题分析】

此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【题目详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案为：-1．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．14、．【解题分析】试题解析：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.列方程组为故答案为：15、答案不唯一，如.【解题分析】

根据题意选择a、b、c的值即可．【题目详解】当a=2，b=1，c=-1时，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命题“若若，则”是错误的，故答案为：1；2；-1（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．16、1【解题分析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【题目详解】∵是关于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案为：1.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知二元一次方程的解的定义是解决问题的关键.17、120°或90°或100°【解题分析】

分情况讨论，可从∠C和∠B出发考虑.【题目详解】解：如图，过点C画线交AB与一点，假设∠A为顶角，求得∠C=120°；过点C画线交AB与一点，假设∠A为底角，求得∠C=90°；过点B画线交AC与与一点，假设∠A为底角，求得∠C=100°.∠C=120°∠C=90°∠C=100°故答案为：∠C=120°或90°或100°.【题目点拨】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，数形结合，多种情况讨论是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)1;(2)该商品在乙商场的原价为1元.【解题分析】

（1）根据题意可得该商品在甲商场的原价为1.15÷（1+15%），再进行计算即可；（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，即可列方程求解．【题目详解】（1）1.15÷(1+15%)=1（元）（2）设该商品在乙商场的原价为元，则.解得.经检验：是原方程的解，且符合题意.答：该商品在乙商场的原价为1元.【题目点拨】此题考查分式方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.19、（1）；（2）；【解题分析】

（1）先提公因式3，再根据平方差公式进行计算即可（2）根据完全平方公式对括号内进行计算，在进行化简，利用平方差公式即可解答【题目详解】（1）原式=3=（2）原式=x+2x+1-4x=x-2x+1=(x-1)=【题目点拨】此题考查提公因式法与因式分解法，掌握运算法则是解题关键20、不能剪出符合要求的纸片；理由见解析.【解题分析】

首先设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据面积求出矩形的长和宽，然后与正方形的边长进行比较大小，如果大于正方形边长则不能剪出.【题目详解】解：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据题意得：3x·2x=300解得：x=5cm则3x=15cm2x=10cm∵正方形的面积为400∴边长为20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的纸片.21、（1）16、0.16、50；（2）补图见解析；（3）144°；（4）正确，理由见解析．【解题分析】

（1）由69.5～79.5的频数及其频率可得总人数c，总人数乘以79.5～89.5的频率可得a，59.5～69.5的频数除以总人数可得b；

（2）由（1）所得结果可得；

（3）360°乘以分数在69.5-79.5之间的频率即可得；

（4