天津市重点中学2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

天津市重点中学2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线，分别是的平分线，则与的和一定是（）A． B． C． D．2．点A在x轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A的坐标为()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)3．若每个人的工作效率相同，a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为（）A． B． C． D．4．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？()A．720 B．860 C．1100 D．5805．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形6．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a>1 B．a≥1 C．a>2 D．a≥27．如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形的面积为（）A．98 B．49 C．20 D．108．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A． B． C． D．9．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝010．第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．11．已知等腰三角形的两边长为m和n．且m、n满足=0，则这个三角形的周长是()．A．13或17 B．17 C．13 D．14或1712．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）A． B． C．π D．50二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m+n=_________．14．若，，则_____．15．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．17．若am＝16，an＝2，则am﹣2n的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，求代数式的值19．（5分）有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示,面积分别为和.（1）①计算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为.①该正方形的边长是______(用含的代数式表示)；②小方同学发现：与的差与无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.20．（8分）如图，已知，．（1）与是否平行，请说明理由；（2）若，求的度数．21．（10分）已知关于的分式方程的解是正数，求的取值范围.22．（10分）如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度数。23．（12分）计算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1•a4+(1a4)1÷a1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据平行线的性质得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根据角平分线的定义得出结论．【题目详解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故选：A．【题目点拨】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠CAB＋∠ABD＝180°．2、C【解题分析】分析：根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果.详解：∵点A在x轴上，且与原点的距离为2，∴点A的坐标是(2，0)或(－2，0).故选：C.点睛：本题考查的是坐标轴上的点的坐标问题，关键是明确到原点的距离相等的点有两个.3、A【解题分析】

工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列b个人作a个零件所需的天数．【题目详解】∵1个人1天做零件：，

则b个人做a个零件需要的天数：．

故选：A．【题目点拨】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．4、D【解题分析】

设每节火车车厢能够运输x吨化肥,每辆汽车能够运输y吨化肥,等量关系:运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.再根据求得的每节火车车厢和每辆汽车各能够运输吨数,分别乘以车的数量,求它们的和即可.【题目详解】根据题意：，解得：，.故选D.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.5、B【解题分析】分析：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，分别计算出正五边形，正六边形，正三角形，正四边形的每个内角的度数．利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺的多边形是正四边形．详解：正八边形的每个内角为180°−360°÷8=135°，A.正三角形的每个内角60∘,得135m+60n=360°,n=6−94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；B.正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能铺满；C.正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；D.正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n=3−98m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．故选B.点睛：本题考查了平面密铺的知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．6、D【解题分析】

根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【题目详解】解：∵不等式组无解∴∴故选：D【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7、D【解题分析】

设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题中周长和面积的关系，得关于x和y的二元二次方程组，根据完全平方公式及方程之间的关系，可得答案．【题目详解】设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题意得：化简得：将①两边平方再减去②得：2xy＝20∴xy＝10故选：D．【题目点拨】本题考查了完全平方公式在几何问题中的应用，根据题意正确列方程组并运用完全平方公式化简，是解题的关键．8、D【解题分析】

根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【题目详解】解：A、1＋4＝5，不能构成三角形，故此选项错误；

B、2＋3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；

C、4＋4＜9，不能构成三角形，故此选项错误；

D、4＋＞5，能构成三角形，故此选项正确．

故选：D．【题目点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．9、B【解题分析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【题目详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故选B．【题目点拨】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．10、D【解题分析】

结合轴对称图形的概念求解即可．【题目详解】A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．11、B【解题分析】

由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【题目详解】∵=0，∴m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，当m=7作腰时，三边为7，7，3，符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17，当m=7作底时，三边为7，3，3，此三角形不存在．故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．12、B【解题分析】

抓住黑白面积相等，根据概率公式可求出概率.【题目详解】因为，黑白区域面积相等，所以，点落在黑色区域的概率是.故选B【题目点拨】本题考核知识点：几何概率.解题关键点：分清黑白区域面积关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】分析：根据方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，可得，解这个方程组即可求出m和n的值，进而可求得m+n的值.详解：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴，∴，∴m+n=.故答案为：.点睛：本题考查了二元一次方程的定义，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程，根据定义列出关于m和n的方程组是解答本题的关键..14、2【解题分析】

先将am-2n变形为，再带入求解即可.【题目详解】原式==8÷4=2故答案为：2【题目点拨】此题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键.15、垂线段最短.【解题分析】试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.考点：点到线的距离.16、1．【解题分析】试题分析：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=1，答：它的周长是1，故答案为1．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．17、4【解题分析】

首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2n的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出am﹣2n的值为多少即可．【题目详解】解：∵am＝16，an＝2，∴a2n＝4，∴am﹣2n＝.故答案为4【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，熟练掌握是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1.【解题分析】

先x的值，再根据完全平方式和平方差公式去括号，进行加减运算,最后将x带入即可.【题目详解】由得到x=3，==.将x=3代入得到.【题目点拨】本题考查完全平方式和平方差公式，解题的关键是掌握完全平方式和平方差公式.19、(1)①,;②>；(2)①；②正确，理由见解析.【解题分析】

（1）①根据长方形面积公式列式计算；②用作差法比较大小即可；（2）①求出乙长方形的周长，即可求出该正方形的边长；②列式计算与的差，可知与无关.【题目详解】解：（1）①，；故答案为，；②∵，∴，∴，故答案为>；（2）①∵正方形的周长＝乙长方形的周长＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴该正方形的边长是：；②正确，理由：∵，∴与的差是1，与无关.【题目点拨】本题主要考查了整式乘法的应用，比较基础，能够根据题意列出解题所需的代数式是解题关键.20、（1），理由见解析；（2）50°【解题分析】

（1）由题意得出∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，证出∠1＝∠DFE，即可得出结论；

（2）由平行线的性质得出∠3＝∠ADE，得出∠ADE＝∠B，证出DE∥BC，即可得出∠AED＝∠C＝50°．【题目详解】（1）AB∥EF，理由如下：

∵∠2＝∠3＋∠FDE，∠1＋∠2＝180°，

∴∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，

∵∠DFE＋∠3＋∠FDE＝180°，

∴∠1＝∠DFE，

∴AB∥EF；

（2）由（1）得：AB∥EF，

∴∠3＝∠ADE，

∵∠3＝∠B，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠AED＝∠C＝50°．【题目点拨】本题考查平行线的判定与性质、三角形内角和定理、外角的性质等知识，熟练掌握