2024届河北省秦皇岛卢龙县联考数学七下期末复习检测试题含解析

2024届河北省秦皇岛卢龙县联考数学七下期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数2．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是()A．a2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a－1＜b－13．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④4．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．下列必然发生的事件是（）A．明天会下雨 B．小红数学考试得了120分C．今天是31号，明天是1号 D．2019年有366天6．要使的结果中不含项，则常数的值为（）A．0 B． C．1 D．-27．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A．3 B． C． D．28．下列选项中，是二元一次方程的是()A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x9．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b210．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．11．能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±112．点P（5，-3）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝_____14．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有_____条对角线．15．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．16．如图是七年级（1）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加科普类的人数是10人，那么参加其它活动的人数是_____人．17．将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则x+y＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）19．（5分）△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（5，2）．（1）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A1O1B1，画出△A1O1B1并写出点A1、O1、B1的坐标．（2）求出△AOB的面积．20．（8分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。21．（10分）计算：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|22．（10分）如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）问题发现：∠BOD的余角是，∠BOC的度数是；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是；（3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由．23．（12分）如图，分别在的三条边上，，。（1）与平行吗？请说明理由。（2）若，平分，求的度数。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是负数；故选B.2、C【解题分析】试题解析：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘-2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选C．考点：不等式的性质．3、D【解题分析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4、C【解题分析】

由图像可知当x<-1时，，然后在数轴上表示出即可.【题目详解】由图像可知当x<-1时，，∴可在数轴上表示为：故选C.【题目点拨】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y1＞y2时x的范围是函数y1的图象在y2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．5、C【解题分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【题目详解】明天会下雨是随机事件，A不正确；小红数学考试得了120分是随机事件，B不正确；今天是31号，明天是1号是必然发生的事件，C正确；2019年有366天是不可能事件，D不正确．故选C．【题目点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、B【解题分析】

先利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算，再根据结果中不含x2项进而可得出a的值．【题目详解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的结果中不含x2项，

∴2a-1=0，∴a=．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键．7、D【解题分析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可得出答案．【题目详解】由题意，得，点到x轴的距离为，故选D．【题目点拨】本题考查了点的坐标.掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题关键．8、C【解题分析】

A选项：项xy的次数是2次，故是错误的；B选项：只有一个未知数x，是一元一次方程，故是错误的；C选项：x－y＝1是二元一次方程，故是正确的；D选项：化简后为5y-3=0是一元一次方程，故是错误的；故选C.【题目点拨】二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．9、A【解题分析】

举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【题目详解】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故选：A．【题目点拨】考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．10、C【解题分析】

根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【题目详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【题目点拨】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．11、A【解题分析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，综上得，x=1．故选A．点睛：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为1；（2）分母的值不为1．这两个条件缺一不可．12、D【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】点（5，−3）横坐标为正数，纵坐标为负数，故所在的象限是第四象限．故选：D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（m+3）（n+2）【解题分析】

提公因式（m+3）即可．【题目详解】解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【题目点拨】本题主要考查用提公因式法进行因式分解等基础知识，熟练掌握公因式的确定是解题的关键．14、1．【解题分析】

根据多边形的内角和公式（n﹣2）•120°与外角和定理列出方程，然后求解即可，再根据多边形的对角线公式，可得答案．【题目详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•120°=3×360°解得：n=2．对角线的条数为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°，多边形对角线公式为．15、28或29【解题分析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人；最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为：28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.16、1【解题分析】

根据题意和函数图象中的数据可以求得七年级（1）班学生参加课外活动人数，从而可以求得参加其它活动的人数．【题目详解】由题意可得，七年级（1）班学生参加课外活动人数有：10÷20%=50（人），则参加其它活动的人数是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案为1．【题目点拨】本题考查了扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17、﹣1．【解题分析】

根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．【题目详解】∵点P（-1，y）向下平移1个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），

∴x=-1-2，y-1=-1，

解得x=-5，y=2，

所以，x+y=-5+2=-1．

故答案为-1．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【解题分析】

（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据条件列二元一次方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，根据题意列出不等式求解即可.【题目详解】试题解析：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得；答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【题目点拨】考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用19、（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；见解析；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为．【解题分析】

（1）根据题意画出即可.(2)△AOB的面积为矩形减去三个三角形的面积，先拆分再计算．【题目详解】（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为：5×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4＝1．【题目点拨】本题考查坐标轴下的运动，看清条件计算即可，较为简单.20、AB∥CD,理由看详解.【解题分析】

根据ΔABO≌ΔCDO，求出∠C=∠A，根据内错角相等，两直线平行.【题目详解】在ΔABO和ΔCDO中，AO=CO,∠AOB=∠COD(对顶角相等)，BO=DO。所以ΔABO≌ΔCDO（SAS），所以∠C=∠A，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.因此AB和CD的位置关系是平行.【题目点拨】本题考查平行线的判定，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.21、1【解题分析】

首先计算乘方，再做加减运算即可．【题目详解】解：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|=-1+1+4-3=1.【题目点拨】此题主要考查了实数的运算，要注意运算