2024届安徽省淮南市谢家集区数学七下期末检测模拟试题含解析

2024届安徽省淮南市谢家集区数学七下期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线2．已知到轴的距离是（）A． B． C． D．3．关于的叙述，错误的是()A．是有理数B．面积为12的正方形的边长是C．＝2D．在数轴上可以找到表示的点4．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75， D．1.65，1.805．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩7．用科学记数法表示0.000032=（）A．3.2×10-5 B．3.2×10-48．已知，，，则的值为（）A．17 B．24 C．36 D．729．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=210．下列命题不正确的是（）A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直B．两直线平行，内错角相等C．对顶角相等D．从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．12．一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是.……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是的方程是______.13．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个绿球，2个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为__________．14．人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为，，则学生成绩较为稳定的班级是________________班.15．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．16．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，则(a+b)2＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标．18．（8分）解方程式或方程组（1）（2）19．（8分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划月份生产安装辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现：名熟练工和名新工人每日可安装辆自行车；名熟练工和名新工人每日可安装辆自行车。(1)每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？(2)如果工厂招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成月份(天)的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为千公里；如安装在后轮，安全行使路程为千公里.请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里？20．（8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根．21．（8分）先化简，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．22．（10分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.23．（10分）如图，、分别平分和，若，，求的度数.24．（12分）如图，已知中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，与是否全等？请说明理由；（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，的周长为16cm，设运动时间为t，问：当t为何值时，是等腰三角形？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

先解不等式组，然后将解集在数轴上表示出来，从而进行判断．【题目详解】解：解不等式组解得．因此，不等式组的解集在数轴上表示为：∴解集对应的图形是线段．故选B．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2、B【解题分析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可．【题目详解】到轴的距离是故答案为：B．【题目点拨】本题考查了点到x轴的距离问题，掌握点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值是解题的关键．3、A【解题分析】试题分析：是无理数，A项错误，故答案选A.考点：无理数.4、A【解题分析】

根据“中位数”和“众数”的定义进行分析判断即可.【题目详解】（1）由表中数据可知，将15名运动员的成绩按从小到大排列，排名第8位的成绩是1.70，∴这些运动员成绩的中位数是：1.70；（2）由表中数据可知，这些运动员的成绩中出现次数最多的是1.75，∴这些运动员成绩的众数是：1.75.故选A.【题目点拨】熟知“中位数和众数的定义及确定方法”是解答本题的关键.5、A【解题分析】

先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【题目详解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故选：A．【题目点拨】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．6、B【解题分析】

解：A.某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C.班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D错误；故选B.【题目点拨】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000032=3.2×10-5.故选A.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、D【解题分析】

根据幂的运算公式的逆运算即可求解.【题目详解】∵，，∴==32×23=9×8=72故选D.【题目点拨】此题主要考查幂的逆运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及逆运算的应用.9、A【解题分析】

二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【题目详解】A.本方程符合二元一次方程的定义;故本选项正确;B.本方程是二元二次方程;故本选项错误C.本方程是二元二次方程;故本选项错误D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本选项错误.故选A【题目点拨】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于知道方程满足的条件10、A【解题分析】

分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】A.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，故原选项错误B.两直线平行，内错角相等，该选项正确..C.对顶角相等，该选项正确..D.从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短，该选项正确..故选A.【题目点拨】主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解题分析】

根据多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，从而得出m+n的值．【题目详解】∵多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-1．故答案是：-1．【题目点拨】此题考查了因式分解的意义，关键是根据因式分解的意义求出m，n的值，是一道基础题．12、【解题分析】

根据观察，可发现规律：第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，可得答案．【题目详解】解：∵的解是，的解是，的解是，…∴根据观察得到的规律是：第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，解是x=2019的方程：．故答案为：.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，观察方程得出规律是解题关键．13、【解题分析】

先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【题目详解】袋子中球的总数为4+3+2=9，而红球有4个，则从中任摸一球,恰为红球的概率为.故答案为:.【题目点拨】此题考查概率公式，解题关键在于掌握公式运算法则.14、乙【解题分析】

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【题目详解】解：∵，∴s甲2＞s乙2，

∴成绩较为稳定的班级是乙班．

故答案为：乙班．【题目点拨】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15、60°【解题分析】

先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．【题目详解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为60°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．16、6【解题分析】∵a²+ab+b²=7①,a²−ab+b²=9②，∴①+②得：2(a²+b²)=16,即a²+b²=8，①−②得：2ab=−2，即ab=−1，则原式=a²+b²+2ab=8−2=6，故答案为6.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解题分析】

（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，3的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去边长为2，6的直角三角形面积；

（3）把三角形ABC的各顶点向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【题目详解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC的面积为：(3)如图所示：△A′B′C′即为所求；点A′(0，0)、B′(6，2)、C′(3，4)．【题目点拨】考查作图-平移变换，三角形的面积，找出平移后的对应点是解题的关键.18、(1)x=-;(2)【解题分析】

（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】（1）x﹣3＝5x+4，化简得：x﹣6＝10x+8，移项，合并同类项得，9x＝﹣14，系数化为1得，x＝﹣，故方程的解为x＝﹣，（2），①化简得：3x+18y＝4③，②化简得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝，把y＝带入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程组的解为【题目点拨】此题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）每名熟练工每日安装辆自行车，每名新工人每日安装辆自行车；（2）或或或；（3）一对轮胎能行驶的最长路程是千公里.【解题分析】

（1）设每名熟练工每日安装辆自行车，每名新工人每日安装辆自行车，根据题意列出二元一次方程组即可求解；（2）设熟练工有名，得到方程求出m,n的关系，根据即可求解；（3）假设一个轮胎用作前轮实验使用千公里，用作后轮使用千公里，根据题意列出方程组即可求解.【题目详解】(1)设每名熟练工每日安装辆自行车，每名新工人每日安装辆自行车.由题意得，解得，答：每名熟练工每日安装辆自行车，每名新工人每日安装辆自行车.(2)设熟练工有名，则，，，或或或.(3)假设一个轮胎用作前轮实验使用千公里，用作后轮使用千公里，则，则.答：一对轮胎能行驶的最长路程是千公里.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.20、【解题分析】

首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+2b+c，根据算术平方根的求法可得答案．【题目详解】根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，则a+2b+c=16，.【题目点拨】本题考查了平方根、立方根的定义及无理数的估算能力，熟练掌握平方根、立方根的定义以及灵活应用．“夹逼法”进行估算是解题的关键.21、4a2﹣8a+2，2．【解题分析】

先进行代数式的化简，再代值计算即可.【题目详解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，当a＝﹣1时，原式＝4+8+2＝2．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.22、（1），，；（2）210元或240元【解题分析】

（1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；（2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.【题目详解】（1）（2）∵∴他没有获得九折优惠.∵∴，∵∴答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.【题目点拨】本题考查了用扇形统计图计算概率，解题的关键是掌握概率的计算，以及实际问题的应用情况.23、.【解题分析】

根据三角形内角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM，再用∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD，再根据角平分线的定义可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD，然后求出∠M与∠B、∠D关系，代入数据进行计算即可得解；【题目详解】解：根据三角形内角和定理，∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，

∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B，

同理，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，

∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，

∴∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠MCD，

∴∠M-∠B=∠D-∠M，

∴∠M=（∠B+∠D）=（42°+54°）=48°；【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义．注意利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键，要注意整体思想的利用．24、（1）△BPD与△CQP是全等．理由见解析；（2）经过1秒或2秒或1.8秒时，△CPQ是等腰三