2024届河南省扶沟县七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2024届河南省扶沟县七年级数学第二学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知边长为3的正方形的对角线长为，给出下列关于的四个结论：①是无理数；②可以用数轴上的点表示；③；④是18的算术平方根.其中正确的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④2．计算的结果是A． B． C． D．3．下列选项中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A． B．C． D．4．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n25．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．已知，数据40个，其中最大值为34，最小值为15，若取组距为4，则该组数据分的组数是（）A．4B．5C．6D．77．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=88．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数图象表示正确的是（）A． B． C． D．9．解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣110．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．1211．计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-12．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系，下列说法中正确的个数为（）.①甲乙两地相距；②段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为；④慢车的速度为；⑤快车到达乙地后，慢车到达甲地。A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若有意义,则___________．14．如图，从纸片中剪去，得到四边形，若；则的度数为____.15．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。16．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab﹣6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为__17．一辆公共汽车上原有名乘客，到某一车站有名乘客下车，车上原来可能有_____名乘客．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在四边形中，连接，点分别在和上，连接与分别交于点．已知．（1）若，求的度数；（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．19．（5分）已知：如图的网格中，的顶点、．根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标：（________________；平移三角形ABC，使点C移动到点，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．画出AB边上中线CD和高线CE；利用网格点和直尺画图的面积为______．20．（8分）已知点在第三象限且它的坐标都是整数，求点的坐标.21．（10分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．22．（10分）某公交车每天的支出费用为60元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…－20－1001020…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．23．（12分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：△BDF是等腰三角形；(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

1、根据正方形的性质和勾股定理的知识可得到a=；2、由无理数的定义可知是无理数，据此可判断①说法的正误；3、接下来，结合实数与数轴上点的关系、无理数估算、算术平方根的知识对其余说法进行判断，问题即可解答.【题目详解】因为a是边长为3的正方形的对角线长，所以a=.是无理数，因此①说法正确；由实数由数轴上的点一一对应可知a可以用数轴上的一个点来表示，因此②说法正确；a==，是18的算术平方根，因此a是18的算术平方根，故④说法正确；因为16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③说法错误.综上所述，正确说法的序号是①②④.故选C.【题目点拨】此题考查估算无理数的大小，掌握运算法则是解题关键2、C【解题分析】

将原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【题目详解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故选C.【题目点拨】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．3、C【解题分析】

根据直角三角形的判定方法逐一进行判断即可．【题目详解】A.，，所以，△ABC为直角三角形，故不符合题意；B.，，所以，△ABC为直角三角形，故不符合题意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合题意；D.，所以，△ABC为直角三角形，故不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键．4、C【解题分析】

解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．5、B【解题分析】

等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立；两个数的绝对值相等，其本身不一定相等，据此逐一判断即可.【题目详解】A：如果，那么，故选项错误；B：如果，那么，故选项正确；C：如果，当时，那么，故选项错误；D：如果，那么，故选项错误；故选：B.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【解题分析】

根据题意可以求得这组数据的极差，然后根据题目中的组距，即可确定所分的组数，本题得以解决．【题目详解】∵据40个，其中最大值为34，最小值为15，

∴极差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴该组数据分5组，

故选：B．【题目点拨】考查频数分布表，解答本题的关键是明确频数分布表分组的方法:先求出极差，再用极差除以组距，从而确定所分的组数．7、B【解题分析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【题目详解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故选B．【题目点拨】本题考查了代入法解二元一次方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.8、D【解题分析】

根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【题目详解】小亮距离学校的路程s(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【题目点拨】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.9、C【解题分析】

根据等式性质①﹣②得：﹣y＝﹣1.【题目详解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故选：C．【题目点拨】考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.10、C【解题分析】

过点E作交BC于根据三角形中位线定理得到EH，根据题意求出BD，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】过点E作交BC于∠C=90°，AC=8，点E是AB的中点，BC=6，BD=2CD，则△BDE的面积故选：C.【题目点拨】考查中位线定理以及三角形的面积公式，作出辅助线是解题的关键.11、D【解题分析】

直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【题目详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故选：D．【题目点拨】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12、A【解题分析】

从图像读取信息解答即可.【题目详解】①由图像可知甲乙两地相距，故①错误；②段表示两车相遇后距离逐渐变大，CD段表示快车到达乙地，慢车去甲地的过程，故②错误；④慢车的速度为200÷5=，故④错误；③快车的速度为200÷2-40=，正确；⑤min,∴快车到达乙地后，慢车到达甲地,正确；故选A.【题目点拨】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】∵有意义，∴x⩾0，−x⩾0，∴x=0，则==1故答案为114、68【解题分析】

根据∠1+∠2的度数，再利用四边形内角和定理得出∠A+∠B的度数，即可得出∠C的度数．【题目详解】解：因为四边形ABCD的内角和为360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因为△ABD的内角和为180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案为：68°【题目点拨】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．15、同位角相等，两直线平行【解题分析】

利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．【题目详解】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．

故答案是：同位角相等，两直线平行．【题目点拨】考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．16、a+3b﹣1．【解题分析】

根据题意列出算式，在利用多项式除以单项式的法则计算可得.【题目详解】根据题意，长方形的宽为（3a1+9ab﹣6a）÷3a＝a+3b﹣1，故答案为：a+3b﹣1．【题目点拨】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.17、6，11，16【解题分析】

关系式为：车上人数、下车人数一定都是非负整数，因而就可以得到一个关于a的不等式组，求出a的范围，再根据车上人数、下车人数一定都是整数，则a一定是整数，从而求出a的值．【题目详解】解：根据题意，得5a−4≥9−2a

解得a≥，

又∵，解得：，∴因为a为整数，所以a＝2，3，4

5a−4分别为6，11，16

即客车上原有乘客6人或11人或16人．故答案为：6，11，16【题目点拨】解决本题的关键是理解所有的人数均为自然数．根据这一条件求出a的范围．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2），理由见详解.【解题分析】

（1）根据对角相等以及同位角相等两直线平行，即可求得结果；（2）由内错角相等两直线平行，再根据两直线平行同位角相等即可判断与之间的数量关系.【题目详解】（1）如图可知：//（同位角相等，两直线平行）又则（2）//（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）又【题目点拨】本题考查两直线平行的判定和性质，以及等效替代的方法，属中档题.19、2，15【解题分析】

(1)根据已知点的坐标，确定坐标系的正方向和原点，再写C的坐标；（2）根据平移的要求，画出图形；（1）根据要求画AB边上中线CD和高线CE；（4）.【题目详解】平面直角坐标系如图所示，，平移后的如图所示．边上中线CD和高线CE如图所示；．故答案为：（1）2，1．（4）5【题目点拨】本题考核知识点：画平面直角坐标系，平移.解题关键点：画出平面直角坐标系,用割补法求三角形的面积.20、点的坐标为【解题分析】

根据在第三象限横、纵坐标的范围，列出不等式组、解不等式组确定a，即可确定A的坐标.【题目详解】解：∵点在第三象限∴∴∵是整数∴∴点的坐标为【题目点拨】本题考查了根据象限确定点的坐标，关键在于列出不等式组确定a的值.21、见解析。【解题分析】

易证△ABD≌△ACD，则可得证.【题目详解】解：证明：∵∠1＝∠1，∴BD＝CD，在△ABD与△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC．【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.22、（1）每天的乘车人数，每天的利润；（3）300；（3）40；（4）y=x-1．【解题分析】

（1）根据自变量、因变量的定义，结合题意即可解答；（2）观察表格中的数据即可解答；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，由此即可解答；（4）设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a的值，由此即可求得该公交车每天利润y