四川省泸州泸县2024届数学七下期末学业水平测试试题含解析

四川省泸州泸县2024届数学七下期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°2．下列语句不是命题的是（）A．两条直线相交，只有一个交点 B．若a＝b，则C．不是对顶角不相等 D．作∠AOB的平分线3．在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)4．如图，在数轴上与最接近的整数是（）A．3 B．-2 C．-1 D．25．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°6．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）7．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点8．下列变形正确的是（）A．(2x+1)(2x-1)=2x2C．(x+5)(x-6)=x29．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．10．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的绝对值是______．12．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____．13．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．14．若x+y2=x-y15．若不等式组有解，则的取值范围是______.16．请根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，长春市在多个地区安放共享单车，供行人使用.已知甲站点安放518辆车，乙站点安放了106辆车，为了使甲站点的车辆数是乙站点的2倍，需要从甲站点调配几辆单车到乙站点？18．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．19．（8分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？20．（8分）已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式的解为．请直接写出整数m的值为．21．（8分）解下列方程（组）（1）（2）22．（10分）某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是；（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？23．（10分）如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，在图中画出△DEF，使△ABC≌△DEF，且顶点A、B、C分别与D、E、F对应．24．（12分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

过点B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，则可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【题目详解】解：如图，过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°−∠2＝180°−30°＝150°，故选D．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．注意过一点作已知直线的平行线，再利用平行线的性质解题是常见的辅助线作法．2、D【解题分析】

根据命题的概念逐一判断即可.【题目详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D.没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【题目点拨】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.3、D【解题分析】

在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位，即为把横坐标加上5，纵坐标不变，得到新的坐标即为平移后的坐标.【题目详解】点A横坐标为-2，平移后的点A′横坐标为-2+5=3，纵坐标不变都为3.所以点A′的坐标为(3，3).故选D.【题目点拨】本题考查平面直角坐标系中点的平移，务必清楚的是当点左（右）平移时，对横坐标减（加）相应的单位长度，上（下）平移时，对纵坐标加（减）相应的单位长度.4、B【解题分析】

≈-1.731，由此可得出本题的答案．【题目详解】解：≈-1.731，

∴最接近的整数为-1．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．5、B【解题分析】

结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【题目详解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1=∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2=∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C=∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC=180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选B．【题目点拨】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．6、D【解题分析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【题目详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以点P的坐标为（1，6）．故选：D．【题目点拨】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．7、D【解题分析】

根据角平分线的性质求解即可．【题目详解】到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的三条角平分线的交点故答案为：D．【题目点拨】本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键．8、C【解题分析】

直接利用平方差公式以及多项式乘以多项式和完全平方公式等知识分别化简求出答案．【题目详解】A.(2x+1)(2x−1)=4x2−1，故此选项错误；B.(x−4)2=x2−8x+16，故此选项错误；C.(x+5)(x−6)=x2−x−30，正确；D.(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；故选：C.【题目点拨】此题考查完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.9、C【解题分析】根据点在数轴的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a−b>0，故本选项错误；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本选项错误；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项正确；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项错误。故选C.10、D【解题分析】

根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．【题目详解】根据题意得：a=−2，b=3，代入方程组得：，①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为，故答案为：D【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【题目详解】解：-的绝对值是．故答案为．【题目点拨】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．12、100°【解题分析】

先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可．【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为100°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13、垂线段最短.【解题分析】试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.考点：点到线的距离.14、4x【解题分析】

利用完全平方公式进行变形整理即可得解.【题目详解】解：x+y2则A=4xy.故答案为：4xy.【题目点拨】本题主要考查完全平方公式，解此题的关键熟练掌握其知识点.15、a>2.【解题分析】

先分别解两个不等式，求出他们的解集，然后根据不等式组有解即可求出a的取值范围.【题目详解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式组有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案为：a>2.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.16、x≤40°【解题分析】

根据温度不超过40°即可列出.【题目详解】根据图信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【题目点拨】此题主要考查列不等式，解题的关键是熟知不超过的含义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲调102辆车到乙站点.【解题分析】

设从甲站点调配x辆单车到乙站点，根据甲站点单车数量-x=2（乙站点单车数量+x）列出方程解答即可．【题目详解】设从甲站点调配x辆单车到乙站点，根据题意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：从甲站点调配102辆单车到乙站点【题目点拨】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18、135°【解题分析】

先设∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x，再结合三角形内角和等于180°，可得关于x的一元一次方程，求出x，从而可分别求出∠A，∠ABC，∠ACB，在△ABD中，利用三角形内角和定理，可求∠ABD，再利用三角形外角性质，可求出∠BHC．【题目详解】解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，

故设∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x．

∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴3x+4x+5x=180°，

解得x=15°，

∴∠A=3x=45°．

∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，

∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，

∴在△ABD中，∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°，

∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°．【题目点拨】本题利用了三角形内角和定理、三角形外角的性质．解题关键是熟练掌握:三角形三个内角的和等于180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．19、（1）A品牌的化妆品每套进价为100元，B品牌的化妆品每套进价为75元．（2）共有3种进货方案：购进A品牌化妆品16套，购进B品牌化妆品36套；购进A品牌化妆品17套，购进B品牌化妆品38套；购进A品牌化妆品18套，购进B品牌化妆品40套．【解题分析】

设A品牌的化妆品每套进价为x元，B品牌的化妆品每套进价为y元，根据“购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购进A品牌化妆品m套，则购进B品牌化妆品套，根据B品牌化妆品最多可购进40套及总的获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之取其中的整数即可得出各进货方案．【题目详解】解：设A品牌的化妆品每套进价为x元，B品牌的化妆品每套进价为y元，根据题意得：，解得：．答：A品牌的化妆品每套进价为100元，B品牌的化妆品每套进价为75元．设购进A品牌化妆品m套，则购进B品牌化妆品套，根据题意得：，解得：，共有3种进货方案：购进A品牌化妆品16套，购进B品牌化妆品36套；购进A品牌化妆品17套，购进B品牌化妆品38套；购进A品牌化妆品18套，购进B品牌化妆品40套．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20、（1）；（2）

－1【解题分析】

（1）解方程组得出x、y，由x为非正数，y为负数列出不等式组，解之可得；（2）由不等式的性质求出m的范围，结合（1）中所求范围可得答案．【题目详解】（1）解方程组，得：，根据题意，得：，解得-2＜m≤3；（2）由（2m+1）x＜2m+1的解为x＞1知2m+1＜0，解得m＜-，则在-2＜m＜-中整数-1符合题意．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，熟练掌握加减消元法和解不等式组的能力是解题的关键．21、（1）x=；（2）.【解题分析】

（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）方程组利用加减消元法求解即可.【题目详解】解：（1）3(3x-1)=5(x+2)9x-3=5x+109x-5x=10+34x=13x=（2）①×2，得6x+8y=6③③-②,得10y=5解得y=把y=代入①，得3x+4×=3解得x=∴故答案为（1）x=；（2）.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组.解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；解二元一次方程组的思想是消元思想，方法为：代入消元法和加减消元法.22、（1）见解析（2）36°（3）120人【解题分析】

（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；

（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的