广东省梅州市平远县重点中学2023--2024学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)

广东省梅州市平远县重点中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果向东走2m记作+2m，那么向西走2m记作（）A．﹣2m B．2m C．﹣4m D．4m2．（3分）在下列数，1，3.14，0，10%，﹣4，+100中，属于正整数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）你知道，在中国，一分钟会发生什么吗？中国外交部发言人华春莹细数中国成就，中外合作成就时讲到：一分钟，中国新增移动支付28.77万，成交总量超10亿人民币；北斗卫，星导航系统被200多个国家和地区的用户访问超过7000万次．其中，数据7000万用科学记数法可以表示为（）A．70×106 B．0.7×108 C．7×107 D．7×1034．（3分）下列每组单项式中，是同类项的是（）A．a和0 B．x2和x3 C．2ab和﹣5bc D．﹣3x2y3和5y3x25．（3分）如图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥6．（3分）如图所示，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣8，次数是2 B．单项式﹣3πabc2的次数是5 C．4a2b2﹣3a2b+1项是4a2b2、﹣3a2b、1 D．是二次单项式8．（3分）程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）A．亏损了4元 B．亏损了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元9．（3分）下列计算的结果中正确的是（）A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3 C．2y2+3y2＝5y4 D．2xy3﹣2y3x＝010．（3分）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中不正确的是（）A．|a|＞b B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．a2﹣b2＞0二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）某市在冬季的一天中，最高温度为4℃，最低温度为﹣13℃，这天的最高温度与最低温度相差．12．（4分）已知：m的相反数是﹣6，|n|＝7，且m＜n，则n﹣m＝．13．（4分）单项式的系数是．14．（4分）一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母a表示，则这条数学规律可表示成．15．（4分）若单项式3ab2n﹣1与﹣4ab5的和仍是单项式，则n的值为．16．（4分）学习了“探寻神奇的幻方”这一节后，小华给同位出了这样一个题：将4，7，10，13，16，19，22，25，28这九个数字做成三阶幻方，最核心的位置应该填的数是．17．（4分）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第6个数据是．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．19．（6分）已知a表示﹣5的相反数，b表示﹣2的立方，c表示﹣的系数，d表示0.6的倒数．（1）直接写出各字母所表示的数；（2）计算a，b，c，d中所有负数的乘积，并判断结果是否为正整数．20．（6分）先完善数轴并在数轴上表示下列各数，再用＜号把它们连接起来．|﹣3|，0，﹣|﹣2.5|，﹣，﹣0.5，﹣4．21．（8分）先化简，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1．22．（8分）如图是由10个边长为2cm同样大小的小正方体搭成的几何体：（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；（2）求出这个几何体的表面积是多少．23．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负，某天从A地出发到收工时，行程及方向记录如下．（长度单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+15﹣2+5﹣1+10﹣3（1）收工时，检修小组在A地的什么位置？距A地多少千米？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.5升，那么从出发到收工一共耗油多少升？24．（10分）（1）已知m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，求下列代数式的值．①m2﹣n2．②2m2﹣3mn+n2．（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是它本身，求|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值．25．（10分）数轴上两个动点A、B所对应的数为﹣8、4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时点A会追上B；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，求经过多少时间后，A、O、B三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走2m应记作﹣2m．故选：A．2．解：1，+100是正整数，共2个，故选：B．3．解：7000万＝70000000＝7×107．故选：C．4．解：A、a与0所含字母不同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B、x2和x3所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；C、2ab和﹣5bc所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、﹣3x2y3和5y3x2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故本选项符合题意．故选：D．5．解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱．故选：A．6．解：∵点M、N表示的数互为相反数，根据相反数的意义可知：原点为线段MN的中点，∴点Q到原点的距离最大，根据绝对值得意义：点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．7．解：A、单项式的系数是﹣，次数是2，原说法错误，故选项不符合题意；B、单项式﹣3πabc2的次数是4，原说法错误，故选项不符合题意；C、4a2b2﹣3a2b+1项是4a2b2、﹣3a2b、1，原说法正确，故选项符合题意；D、是二次多项式，原说法错误，故选项不符合题意．故选：C．8．解：售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）＝440﹣4＝436，盈利：436﹣400＝36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；故选：C．9．解：A、3x+y，无法计算，故此选项错误；B、5x2﹣2x2＝3x2，故此选项错误；C、2y2+3y2＝5y2，故此选项错误；D、2xy3﹣2y3x＝0，正确．故选：D．10．解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|＞b，故A正确，∴a﹣b＜0，故B错误，∴ab＜0，故C正确，∴a2﹣b2＞0，故D正确，故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：4﹣（﹣13），＝4+13，＝17（℃）．即这天的最高温度与最低温度相差17℃．故答案为：17℃．12．解：∵m的相反数是﹣6，∴m＝6，∵|n|＝7，∴n＝±7，又∵m＜n，∴n＝7，∴n﹣m＝7﹣6＝1．故答案为：1．13．解：∵单项式中的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．14．解：|a|＝﹣a（a＜0）．15．解：∵单项式3ab2n﹣1与﹣4ab5的和仍为单项式，∴2n﹣1＝5，∴n＝3，故答案为：3．16．解：将4，7，10，13，16，19，22，25，28这九个数按从小到大的顺序排列是：4，7，10，13，16，19，22，25，28，∵正中间的一个数是16，∴最核心的位置应该填的数是16．故答案为：16．17．解：＝，＝，＝，＝，…，∴第n个光谱数据可表示为，∴第6个数据是＝＝＝，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）＝|﹣2|﹣（﹣18）＝2+18＝20；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2＝﹣9+|﹣1|﹣4＝﹣9+1﹣4＝﹣12．19．解：（1）a＝5，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝﹣，d＝；（2）由题意得：（﹣8）×（﹣）＝4，4是正整数，∴所有负数的乘积结果是正整数．20．解：∵|﹣3|＝3，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，∴它们在数轴上的位置如图所示，根据它们在数轴上的位置可得：﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣＜﹣0.5＜0＜|﹣3|．21．解：原式＝6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4＝﹣2x2+4，∵x＝，∴上式＝﹣+4＝．22．解：（1）如图所示．（2）这个几何体的表面积为2×2×（6+6+6）×2＝144（cm2）．23．解：（1）根据题意得：﹣4+15﹣2+5﹣1+10﹣3＝20（千米），则收工时，检修小组在A地的东边，距A地20千米；（2）根据题意得：|﹣4|+|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|＝4+15+2+5+1+10+3＝40（千米），则从出发到收工一共耗油40×0.5＝20（升）．24．解：（1）①∵m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，∴将两个式子分别相加得：（m2﹣mn）+（mn﹣n2）＝6+5，∴m2﹣n2＝11．②∵m2﹣mn＝6，∴2（m2﹣mn）＝12．∴2（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）＝12﹣5，∴2m2﹣2mn﹣mn+n2＝7，∴2m2﹣3mn+n2＝7；（2）∵a、b互为相反数，∴a+b＝0．∵c、d互为倒数，∴cd＝1．∵x的平方是它本身，∴x＝0或1．∴当x＝0时，原式＝|0|+（0+1）×0﹣1＝﹣1；当x＝1时，原式＝|1|+（0+1）×1﹣1＝1+1﹣1＝1．综上，|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值为﹣1或1．25．解：（1）A点运动的时间为[0﹣（﹣8）]÷2＝4（秒），B点的运动速度为（4﹣0）÷4＝1（单位/秒）．答：B点的运动速度为1个单位/秒；（2）当运动时间为t秒时，A点对应的