吉林省延边朝鲜族自治州敦化市(第四学区)2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

敦化市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测（第四学区）七年级数学试题本试卷包括六道大题，共26道小题，共8页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题2分，共12分）1.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A．3B．－3C．D．－2.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线3.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（）A. B. C. D.4.如图所示，数轴上点A、点B对应的有理数分别为m、n，下列说法中正确的是（）A．m＋n＜0B．m－n＞0C．mn＞0D．∣m∣－∣n∣＜05.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城成为杭州2022年亚运会的主场馆.杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积2720000平方米，将数据2720000用科学记数法表示为（）A．0.272×107B．2.72×106C．27.2×105D．272×1046.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x－45=7x－3B．5x＋45=7x＋3C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）7.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么支出80元可以表示为.8.若∠α=60°38'，则它的补角的度数是.9.如果2x2y与x2yb－1的和为单项式，那么b的值是.10.如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是.（第10题）11.如果x=5是关于x的方程mx－7（x－1）=m－2（x＋m）的解，则m=.12.若规定“※”的运算法则为:a※b=ab－1，例如:2※3=2×3－1=5，则（－1）※4=.13.当时间8:30时，此刻钟表盘面上时针与分针的夹角是度.14.两条线段，一条长6cm，另一条长10cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是cm.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：20－11＋（－10）－（－12）.16.计算：－14－18÷（－3）2×（－2）3.17.解方程：.18.根据下列要求画图：（1）连接AB；（2）画射线OA；（3）作直线OB.19.一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°.（1）这个锐角的余角为度（用含x的式子表示）；（2）求这个锐角的度数.20.先化简，再求值：6（x2－2x）＋2（1＋3x－2x2），其中x=.21.如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长.（第21题）22.某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）－5－20136袋数（袋）245513（1）若每袋标准质量为250克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克?；（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重（250±2）克”，则这批样品的合格率为多少?23.在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场?（列方程解答）24.问题：如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°.（1）证明：如图，因为∠ACD=90°，∠BCE=90°,所以∠ACE＋=∠BCD＋=90°.所以∠ACE=；（2）解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=－=°.所以∠DCE=－∠BCD=°.（第24题）25.已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）.（1）如图①，若∠AOD=90°，∠COD=65°，则α=；（2）如图②，若∠BOD=90°，∠BOE=50°，OA平分∠DOE，求α；（3）如图③，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，请在图③中画出符合条件的射线OE加以计算后，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）.图①图②图③（第25题）26.如图，已知数轴上点A表示的数为－2，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为4．动点Р从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.（1）数轴上点B表示的数是，点Р表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：①当点Р运动多少秒时，点P与点Q重合?②当点Р运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度?（②直接写出t的值）.（第26题）敦化市2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测（第四学区）七年级数学试卷参考答案与评分标准一.选择题（共6小题，每题2分，共12分）1.B.2.A.3.D.4.D.5.B6.B.二.填空题（共8小题，每题3分，共24分）7.元. 8.. 9.2 10.南偏西11.3. 12.. 13.75. 14.2或8.三.解答题（共4小题，每题5分，共20分）15.解：16.解：17.解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1得：（文字不写不扣分）18.（1）解：如图所示，线段即为所求；（2）解：如图所示，射线即为所求；（3）解：如图所示，直线即为所求；四.解答题（共4小题，每题7分，共28分）19.解：（1）（不写括号不扣分）（2）根据题意，得：，解得：（不答不扣分）答：这个锐角的度数为.20.解：原式当时，原式21.，.【详解】∵，∴分∴分∵是线段的中点，∴∴即，22.（1）5008 （2）70%【详解】（1）解：由题意可得，，-3分答：这批抽样检测的样品的总质量是5008克；（2）解：由题意可得，净重在克范围内的有：（袋），合格率为：答：这批样品的合格率是70%23.设该队比赛共胜了场，则该队比赛共平了场根据题意，得：∴∴∴该队比赛共胜了6场24.（每空1分）（1），，（2），，60，，3025.（1） （2）（3）图见解析，的度数为：或【详解】（1）解：∵，∴，故答案为：25°（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∴（步骤酌情扣分）（3）解：（1）当在的上方时，如图，∵与互余，也与互余，∴，∴；（射线画对1分，结果1分）（2）当在的下方时，如图，∵与互余，也与互余，∴，∴（射线画对1分，结果1分）综上所述，的度数为：或.26.解：（1）2，（2）①2秒；②