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文档简介

等腰三角形的判定如图△ABC中，AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？DCBA作这条辅助线有几种说法？有三种。1、作顶角平分线2、底边上的高3、底边上的中线1、等腰三角形两个底角相等（等边对等角）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合三线合一。探索新知如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？A

BO在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等简称为:等角对等边等腰三角形的性质与判定有区别吗性质是:等边等角判定是:等角等边例1、（1）△ABC中，若∠B=50°，∠C=65°，试说明△ABC是否是等腰三角形。（2）如图，△ABC中，AB=AC，若∠A=36°，∠ABC的角平分线交AC于D，那么图中一共有几个等腰三角形？例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言２、命题中条件和结论分别是什么？３、写出已知、求证。例题AECBD求证:AB=AC证明：∵AE∥BC∴∠DAE=∠B∠EAC=∠C又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC

已知：AE是△ABC的外角平分线,且AE∥BC两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边角平分线＋平行等腰三角形例3如图,在RtΔABC中,∠CBA=90°，D是AB的延长线上一点，E在BC上，连接DE并延长交AC于F，且EF=FC,求证：AF=DF练习如图,在ΔABC中,O是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和AC交于M和NOABCMN（1）图中有没有等腰三角形？有

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