第二讲我来谈数学

数学主题活动我来谈数学

2020年3月6日

Part1老师说老师说：一、数学与我们的生活息息相关我国著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”。老师说：二、数学教会我们思考第九届国际数学教育大会中会议主席海曼·巴斯说过：“在信息爆炸的当今社会中，学习数学绝不仅仅是获取知识和技能非常重要的一方面，而是通过数学学习，成为能运用数学进行思考和解决问题的适应未来生活的人”。老师说：三、数学内容的美学价值，以特有的数学美陶冶我们的情操数理哲学家罗素说过：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”老师说：四、数学培养我们的思维品质在多年的数学学习中，数学真理的绝对性，数学结论的可靠性，数学演算的精确性，数学思维的严密性，点点滴滴地渗入到我们的思想，这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。苏联数学家辛钦指出，数学可培养人正直与诚实的品质，以及坚韧和勇气。老师说：如果你想自己开公司，或是协助公司决策那么统计学是你的必修课。数据的收集，市场的调查分析，对收集到的数据进行整理，最后决策，这需要学好统计学；如果你想当科学家数学是你解决问题必不可少的工具；老师说：如果你想成为工程师那么测量、演算、绘图等是你的必修课；如果你想成为警察那么资料的收集，案件的分析，逻辑推理能力，思维能力的训练是你的必修课。Part2同学们说10数学作业：选一部你感兴趣的有关数学的电影和爸爸妈妈一起观看，并完成观后感，谈谈你对数学新的认识，以小组为单位上交感想（成员感想以PPT形式上交给组长，组长选择一个最能代表小组感想的PPT在下一节课进行分享（分享时间5分钟左右），所有小组成员的PPT请组长整理好在3月5日20：00前发给陈老师，并备注好哪个PPT将在下一节课（3月6日）进行分享，PPT内容可以穿插有趣的数学题和数学小故事）。2024/2/611有请第一组：杨逸同学分享人：杨逸《一根绳子的长度》观后感观看电影前的思考问题：一根绳子有多长？我的答案：这是个很简单的测量问题，给我一把尺子，把绳子拉直，将绳子的一端固定好，用尺子拉倒绳子的另一端，所对应的读数就是绳子的长度。真的是这样吗？为什么这个问题需要拍摄成一个纪录片呢？我带着这个疑问开始了观影之旅……观看电影时发现的问题主人公的任务：测出一根绳子有多长观看电影时发现的问题第一个答案：大约32厘米——直尺测量观看电影时发现的问题第二个答案：大约23厘米——目测观看电影时发现的问题第三个答案：大约18根指长——手指测量观看电影时发现的问题第四个答案：319442毫米——光学长度测量仪观看电影时发现的问题第五个答案：无限长——考虑绳子由无数个不规则图形组成观看电影时发现的问题第六个答案：10亿个原子——物理学观看电影时发现的问题第七个答案：我们刚好不知道——薛定格的猫的理论观看电影时发现的问题第八个答案：320毫米——回到最初的答案观看电影时的感受八个不同的答案，让我对这个绳子的长度有了重新的认识，总体上感觉有点晕，特别是后边提到的各种理论、物理学，感觉特别复杂，认识如下：测量时数学的基础；测量时从粗略测量到精确测量，精度越来越高，细节越多，长度就越大；从有限的长度到无限的长度，到无法知道长度，从数学到物理学到量子力学再到哲学，最后又回归到最初的结果，这个影响似乎领着我开启了一段奇妙的旅程。几个有意思的细节科赫雪花在绳子测量结果为无限长的时候提出的“科赫雪花”，我曾经做过一道这样的题，纪录片中正好介绍了这个长度的计算方案。几个有意思的细节薛定谔的猫这个理论讲的是设想在一个封闭的匣子里，有一只活猫及一瓶毒药。当衰变发生时，药瓶被打破，猫将被毒死。按照常识，猫可能死了也可能还活着。量子力学告诉我们，存在一个中间态，猫既不死也不活，直到进行观察看看发生了什么。这也就是为什么出现我们刚好不知道绳子长度的原因，只有观察才能知道。几个有意思的细节黑洞光的干涉植物的光合作用体会从一根绳子的长度讲述了有关数学、物理、量子力学、植物学甚至哲学的一些理论，仿佛经历了一段奇妙的旅程，很多看不懂的地方更让我觉得需要好好学习，只有掌握了更多的知识，将来有一天我才能真正感受到这里面无穷的奥秘和乐趣。有请第二组：杨晋哲同学分享人：杨晋哲《阿兰•图灵》

观后感2024/2/630艾伦·麦席森·图灵（1912年6月23日—1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学之父，人工智能之父。1931年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，第二次世界大战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利。1952年，英国政府对图灵的同性恋取向定罪，随后图灵接受化学阉割（雌激素注射）。1954年6月7日，图灵吃下含有氰化物的苹果中毒身亡，享年41岁。2013年12月24日，在英国司法大臣克里斯·格雷灵的要求下，英国女王伊丽莎白二世向图灵颁发了皇家赦免。图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验，至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。在美国期间，他对群论作了一些研究，并撰写了博士论文。1938年在普林斯顿获博士学位，其论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”，1939年正式发表，在数理逻辑研究中产生了深远的影响。首次提出了“二进制”，设想出了“图灵机”

不管是破译密码，还是我们现在用的，电脑，都是按照“图灵机”的原理制造出来的。

图灵机的原理第二次世界大战打断了图灵的正常研究工作，1939年秋，他应召到英国外交部通信处从事军事工作，主要是破译敌方密码的工作。由于破译工作的需要，他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作。他的工作取得了极好的成就，因而于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章（OBE勋章）。1945年，图灵结束了在外交部的工作，他试图恢复战前在理论计算机科学方面的研究，并结合战时的工作，具体研制出新的计算机来。这一想法得到当局的支持。同年，图灵被录用为泰丁顿（Teddington）国家物理研究所的研究人员，开始从事“自动计算机”（ACE）的逻辑设计和具体研制工作。这一年，图灵写出一份长达50页的关于ACE的设计说明书。这一说明书在保密了27年之后，于1972年正式发表。在图灵的设计思想指导下，1950年制出了ACE样机，1958年制成大型ACE机。人们认为，通用计算机的概念就是图灵提出来的。他为国家作出了巨大的贡献，他信任自己的国家，他相信国家是强大的。第二次世界大战后,图灵在特丁顿的英国国家物理实验室工作,他开始着手构建第一台电子通用图灵机一—完全可编程的数字计算机,1954年6月7日，图灵吃下含有氰化物的苹果自杀身亡，享年41岁。据说苹果公司的logo的由来。看了《阿兰•图灵》这部片子，我为图灵被社会迫害、摧残而惋惜，又为他的才智，创新所震撼！如果图灵再多活几年，科技准能进步几十年！我也要好好学习数学，长大也为我的祖国奋斗！有请第三组：尹想同学欢迎来到尹想的数学世界<<阿基米德的秘密>>分享人：尹想大家好，今天我给大家分享的是<<阿基米德的秘密>>，大家对下面这幅图片肯定不陌生吧，是的，这就是著名的阿基米德名言：给我一个支点，我就能翘起地球。今天我给大家分享阿基米德的两个著名的定理及关于它们的小故事:浮力原理杠杆定理阿基米德和皇冠的故事叙古的亥厄洛王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，因为怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同材料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水肯定也不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德和轮船的故事海维隆王遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，把一艘船放进海里应该没问题吧？阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳，大船居然慢慢地滑到海中。浮力原理：溢出来的水=物体的体积通过物体在入水前和入水后，水溢出来的多少来判断同样大小物体的不同体积。

杠杆定理：施力点与支点的距离越大于受力点与支点的距离就越容易翘动物体。我的感想：阿基米德是个非常伟大的数学家，他发明了很多史无前例的定理，这些定理非常的实用且易懂，比如杠杆定理和浮力原理，他不仅给我们的生活带来便利，对人类科学也有着非常大的贡献，阿基米德是我最崇拜的数学家之一，在我对数学的热爱上起了很大的作用，我一定要好好学习，长大为国家做贡献。数学是一门很有趣的科目，希望返校后能和大家一起探讨数学知识。有请第四组：龚薇宁同学数学规律、几何定律，影响了生物的繁衍，影响了星体的运行，支撑着教堂的穹顶这是一个神奇而迷人的世界，它与我们真实生活的世界大不相同，然而它给予我们无穷无尽的理解力，拂去表面的浮云，剩下的只有终极密码。分享人：龚薇宁终极密码1解说者：马库斯马库斯杜桑托伊，牛津大学数学教授，数学节目主持人和作家。2008年，他成为了牛津大学西蒙尼公众理解数学教授。而设一职的目的，就是为了让大众更好地理解，去欣赏数学的美。数学科普纪录片《终极密码TheCode》共3集，分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的终极密码——数学。巨石阵的秘密英国著名的巨石阵，在其国土境内，有着一千多处类似的结构，但是它们的构成却无一不暗合了一个神秘的数字。这个数字竟然也能被用来计算渔民数十年的捕鱼产量，而其周长与其直径的关系正好是32，跟现在的314相近负数负数其实是一种奇怪的数，它和真实事物没有一点联系。比如说，正数乘正数等于正数，而负数乘负数也等于正数。这不仅是真理，还被乘法所证实。但有一个数是个例外，那就是虚数，它乘自己本身却等于负一。看完终极密码之后，我对数学貌似也不那么抵触了，因为我发现，其实数学并不是那么晦涩难懂。Π是一个神秘的数字，等人们去揭开那神秘的面纱。

观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。

——波利亚

感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。——庞加莱

大自然的生物，遵循着数字的规律，而数学也时时刻刻围绕在我们身边。只要我们用心观察，便不难发现。结束语有请第五组：李希恩同学《伟大的疯狂》观后感分享人：李希恩1电影的主要内容2约翰·纳什的成就3天才与疯子目录4

启示电影的主要内容01约翰·纳什纪录片《伟大的疯狂》讲述了数学家约翰纳什的故事。纳什是数学天才，20多岁在数学方面即成绩斐然，不过性格孤僻，古怪，傲慢，以自我为中心。后来患精神分裂症几十年，但受到了离婚后的妻子爱丽莎的照顾，也得到了普林斯顿大学的包容，再后来，纳什凭借早年的博弈理论获得诺贝尔奖。伟大的疯狂约翰·纳什的成就02年轻时的约翰·纳什约翰·纳什约翰·纳什提出纳什均衡的概念和均衡存在定理，是著名经济学家、前麻省理工学院助教，后任普林斯顿大学数学系教授，主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。由于他与另外两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响，而获得1994年诺贝尔经济学奖。天才与疯子03约翰·纳什，有人认为他是天才，而又人却认为他是个疯子。然而，天才跟疯子只有一线之隔。影片中约翰·纳什讲了，我总是会想出一些不怎么正常的点子。约翰·纳什他的思想没有被限制，他敢跳出包围圈去思考，敢想别人不敢想的，做别人不敢做的。打个比方，就好比我们大家都是被困在井里的青蛙，普通人的只会坐井观天，所以思想都被框死了；但有些人愿意尝试去跳一跳，但并不是每个人都会成功：成功跳出井看到外面的世界的，就是天才；但还有一些人比较惨，他们已经快跳出井口了，可是不小心滑了一下，摔伤了，这就是疯子。天才与疯子然而跳出井口的青蛙也可能再次掉进井里，摔伤了的青蛙也可能跳出井来。天才与疯子启示02启示看来，天才和疯子不是绝对的！环境，周围人的眼光对一个人的生活有着巨大的影响！我们不要对同学指手画脚，投去异样的眼光，待他们与普通人无异，是对他们最大的尊重。有请第六组：宋瀚文同学《数学故事》第二集东方奇才观后感分享人：宋瀚文目录《数学故事》的主要内容CONTENTS01PART02PART03PART对数学的感想及看法数学与行业1、《数学故事》的主要内容看过《数学的故事》，并从其他方面了解到，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。第二集东方奇才讲了东方中国、印度、巴格达古代时在数学上由生活而起，在数学上取得的不菲成绩。1、古代中国关于数学研究起源于简