2023年江苏省淮安市金湖县中考三模数学试题

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一、单选题

1.的相反数是()

A．5

B．

C．

D．

2.中国神舟十六号飞船总长8米，由推进舱、返回舱和轨道舱组成，总质量为7755千克，则数据7755用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，是优秀的中华传统文化，下面几幅蝴蝶的剪纸图案，其中不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.计算x2·x4的结果是()

A．x2

B．x6

C．x4

D．x8

5.超市里五种型号的书包价格分别为50，60，80，80，110（单位：元），降价促销后，每种型号书包价格都降了10元．降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是（）

A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数

6.一元二次方程根的情况是()

A．有两个相等实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等实数根

D．有一个实数根

7.如图，A、B、C是上三点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

8.在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：x1234y0.012.888.0315.01则x和y之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9.16的平方根是___________．

10.因式分解：___________．

11.一次函数的图像向下平移个单位后经过点，则的值为___________.

12.一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为_____．

13.已知直角三角形两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形斜边上的中线长为___________.

14.已知圆锥的高是，底面圆半径为3，则该圆锥的侧面展开图面积为___________．

15.在平面直角坐标系中，将点绕点逆时针旋转得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则k的值是___________.

16.如图，将矩形的边绕点A逆时针旋转得到，连接，过点D作的垂线，垂足E在线段上，连接．若，，则的度数为___________．

三、解答题

17.（1）计算：；

（2）计算：.

18.解不等式组．

19.如图，在平行四边形中，过作，交延长线于点，过作，交延长线于点F．求证：．

20.双减政策实施后，学校为了解九年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在九年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表(小于等于分钟；大于分钟小于等于分钟；大于分钟小于等于分钟；大于分钟)，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查的人数是（）人；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是（）；

(4)若该校九年级共有名学生，则估计九年级在这一天晚上作业时间大于分钟的人数是多少？

21.一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“祝”“你”“成”“功”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

(1)若从中任取一球，球上的汉字恰好是“你”的概率是（）．

(2)若从袋中任取一个球，记下汉字后不放回，然后再从袋中任取一球，再次记下球上的汉字，用画树状图或列表的方法，求两次的汉字按照先后顺序恰好组成“成功”的概率．

22.如图，中，．

(1)用尺规在图中作出菱形，其中点D在边上，点E在边上，点F在边上；

(2)若（1）中所作菱形边长为5，，求的长．

23.无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），无人机在离地面处，无人机测得操控者的俯角为，测得教学楼顶处的俯角为，经测量操控者和教学楼距离为米，若教学楼的高度为米，求此时无人机距离地面的高度.（注：点，，，在同一平面上参考数据，，）

24.如图，在中，，，点O在BC边上，经过点A和点B，且与BC边相交于点E．

(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，求的半径．

25.某超市购进甲、乙两种商品，已知购进5件甲商品和2件乙商品，需80元；购进3件甲商品和4件乙商品，需90元．销售单价x(元/件)1218日销售量y(件)164(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

(2)设甲商品的销售单价为x(单位：元/件)，在销售过程中发现：当时，甲商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

请写出当时，y与x之间的函数关系式．

(3)在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x(元件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

26.数学兴趣小组同学们对二次函数（n为正数）进行如下探究：

(1)同学们在探究中发现，该函数图像除与y轴交点不变外，还经过一个定点，请写出点坐标（）；

(2)有同学研究后认为，该二次函数图像顶点不会落在第一象限，你认为是否正确，请说明理由；

(3)若抛物线与x轴有两个交点，且交点与顶点构成的三角形是直角三角形，请帮兴趣小组同学求出的值.

27.如图，已