人教版八年级下册数学章节测试卷及答案

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人教版八年级数学下册第16章《二次根式》章末检测题（含解析）

一、精心选一选（第小题3分，共30分）

1.V3的倒数是（）.

A.--B.-V3C.—（D）V3

33

2.如果而三是二次根式，那么a应满足（）.

A.a>0B.C.a=3D.a>3

3.二次根式必=-a的条件是（）

A.B.QYOC.a<0，a是任意实数

4.化简二次根式J（3-万产的结果是（）.

A.3-兀B.3+7C.-0.14D.万一3

5.下列根式中与3人可以合并的是（）.

A.V12B.V27C.V72D.VOJ

6.如果a是实数，下列各式一定有意义的是（）.

A.&B.C-Va2-2a+1D.y[^

7.先阅读下面的解题过程：

•■--2V3=J（-2）2x3=V12----@,

而/=26②，

273=273----③，

以上推导错误的一步是（）.

2.①8.②C.③。.没有错误.

8.下列二次根式中不能再化简的是（）.

22

A.V12B.VOJC.VTTD.V2x3

9.下列式子正确的是（）.

A.4亚B.6-6=一;,C.2+亚Y6。.-2VHY-3石

J3+J2

10.能与6cm和上cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（）.

A.75B.1C.V7D.石或1

二、耐心填一填：（第小题3分，共24分）

11L般地二次根式有如下性质①（G）2=4（。20）②肝=[4=｛二：：：；所以而-（b）2=

12.等式，石=疝6成立的条件是.

13.当后2时，《2-；x的值是.

14.当XY1时，J（x_1）2=.

15.如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的8点拦腰刮断，大树顶端着地点/到树根部C的距离为4米，

那么这棵树的高度是

第15建

16.已知等边三角形的边长为4,那么这个等边三角形的面积是

17.当XY3时，^9-6x+x2-|x-6|=

18.解方程：华+「幸，得心

V2V3

三、用心做一做：（19~22每小题6分，23、24每小题8分，共40分）

19.化简下列各式:

⑴艮''

(2)V8.1X1O3.

20.计算下列各题：

(1)V12—(2)V6+(―^+—^r)+V50

V3V2

21.已知M-"1|与Ja+2b+4是互为相反数,求（。-人严的值.

22.随着宇宙飞船的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕地球旋转，飞船必

须达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为v=M(单位:米侬，其中9=0.009

千米/秒2是重力加速度，/?=6370千米，是地球的半径)，请你求出第一宇宙速度值(保留3个有效数字).

23.如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm、4皿3cm.现在一只蚂蚁由，点出发去G点觅食，

求这只蚂蚁从/点爬行到G的最短路短是路程.

24.细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：

(VT)2+1=2,S,=y；

2

(A/2)+1=3,S-,=^-；

2

(A/3)2+1=4,53=当；

(1)请用含有〃的(〃是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出Olio的长度；

(3)求出T+sh…+降的值.

参考答案：

—x1.C2.D3.C4.D5.C6.C1.A8C9.B10.D

二、11.012.a>0,b>013.114.1-x15.816.4V317.-3(提示：原式=|3-才-卜-6|，因为XY3,

即x—3YO,X—6Y0,所以原式=(3-x)+(x-6)=-3)18.V6(提示：等式两边都乘以后，得3x+而=4x,

即x=V6)

19.(1)-76,(2)9020.(1)V3,(2)673-72

2

21.1(提示：由题意得[”。：1：(\,解得[：7,所以3-5产9=[_2-(-1)产9=(_1严9=_1)

[〃+3〃+4=0[b=-1

22.v=A/0.009x6370®7.90(千米侬).

23.V74(提示：将四边形比6尸展开，使其与四边形28代在同一平面内，则AG=〃C2+CG2=的5；将四边形

EFGH展开,使其与四边形在同一平面内，则AG=^AD2+DG2=A/80;将四边形EFGH而，使其

与四边形，8尸£在同一平面内,则AG=』AB、GG?=J泊。综上所述，蚂蚁从，点爬行到G的最短路短是

路程是旧）.

S”当；(2)0410=710；(3)S；+$；+•..+S东=(4)2+(孝)2+...+(平/=

24.(1)(A/M)2+1=〃+1

-(1+2+---+10)=—.

44

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第十七章勾股定理

一、填空题

1.等腰三角形的腰长5cm,底长8cm,则底边上的高为3cm.

2.已知命题："如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等"写出它的逆命题如果两个三角形的面积相等,

那么这两个三角形全等.该逆命题是假命题（填"真"或"假"）.

3.在RbABC中，NC=90°,AB=15,BC:AC=3:4,贝（］BC=J。

4.3BC的两边分别为5,12另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为13，此三角形为直角三角形.

5.一座桥长24米,一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头10

米，则小船实际行驶了26米。

如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽,棚高,长所在的墙面与地面垂直，

6.BE=2mAE=1.5mBC=20moAE

现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑料薄膜50m2。

二、选择题

7.在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（D）.

A.a=9,/?=41,c=40B.a=b=5,c-5-J?.

C.a:b:c=3:4:5D.a=11,/?=12,c=15

8.下列三角形一定不是直角三角形的是（C）

(A)三角形的三边长分别为5,12,13

(B)三角形的三个内角比为1:2:3

(C)三边长的平方比为3:4:5

(D)其中有两个角互余

9.如图所示,一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断米寸尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高

为(C)

(A)V5米(B)百米

(C)(而+1)米(D)3米

10.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块,有三斜，其中小斜五里,

中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里,12里,13里,问这块

沙田面积有多大?题中的"里"是我国市制长度单位,1里=500米厕该沙田的面积为(A)

(A)7.5平方千米(B)15平方千米

(C)75平方千米(D)750平方千米

11.如图所示，圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现有一只蚂蚁想从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最

短距离是(C)

(A)3jl+n

(B)3V2

(D)3jl+n2

12在AABC中,NA/B/C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c4则(A)

(A)zA为直角(B)zC为直角

(C)zB为直角(D)不是直角三角形

13.如图，点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点很！］数轴上点P表示的实数是(D)

(A)-2(B)-2.2

(C)-VlO(D)许+1

14.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是(D)

(A)提(B)4,5,6

(C)5,6,10(D)6,8,10

15.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(-4,3),以点B(-l,0)为圆心，以BP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A,

则点A的横坐标介于(A)

(A)-6和-5之间(B)-5和-4之间

(C)-4和-3之间(D)-3和-2之间

16.在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为(A)

(A)5(B)6(C)7(D)8

二、解答题

17.如图，在SBC中/A=3(T,AC=2g/B=60。,求点C至［|AB的距离和^ABC的面积.

B

CA

解过点C作CD_LAB,则NADC=90°,

因为NA=3(T,AC=2V5,

所以CD=V^,

B

CA

在AABC中，因为NA=30°/B=60°,

所以NACB=90°,

在RfABC中，设BC=x,

则AB=2x,

因为AB2=BC2+AC4

所以(2x)2=x2+(2巡)2,

x=2,

所以SiABc=|AC-BC=|x2V3x2=2V3.

18.如图所示的一块地,AD=8m,CD=6m,zADC=90°,AB=26m,BC=24m.求这块地的面积.

解:连接AC,则AADC为直角三角形，

因为AD=8,CD=6,4

,A

所以AC=10.

在AABC中,AC=10,BC=24,AB=26.

因为102+242=262,

所以AABC也是直角三角形.

所以这块地的面积为S=S，ABC-SSDC=TACBCTAD.CD=1X10X24TX

8x6=120-24=96rr)2.所以这块地的面积为96m2.

19.如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

(1)这个梯子的顶端离地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

1A'A°

答案.（1）4米；（2）0B,=20,.-.OA'=A/252-202=15/.15-7=8（米）

20.如图,AABC中，已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.

A

/\

B匕-----------

⑴证明:△BCD是直角三角形.

⑵求AABC的面积.

Q）证明:•.•CD=9,BD=12,

.-.CD2+BD2=92+122=81+144=225.

•.-BC=15,

.-.BC2=152=225.

.-.CD2+BD2=BC2.

."BCD是直角三角形，且NBDC=90。（勾股定理逆定理）.

⑵解:设AD=x，则AC=x+9.

•.AB=AC,

.,.AB=x+9.

•.zBDC=90°,

.-.zADB=90°.

在RfADB中,由勾股定理得

AB2=AD2+BD，

.-.(x+9)2=x2+122,

解得x4

.•.AC=AD+CD=-+9=-.

22

•••SAABC=|AC-BD=|X^X12=75.

21.如图Q),在“ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若NC=90。则有a2+b2=c2;如图(2)/ABC为锐角三角形时，小明猜想

a2+b2“2,理由如下：

设CD=x，在RMADC中,AD2=b2-x4

在RfADB中,AD2=c2-(a-x)2,

则b2-x2=c2-(a-x)2,所以a2+b2=c2+2ax,

因为a>0,x>0,所以2ax>0,所以a2+b2>c2,

所以当AABC为锐角三角形时a2+b2>cZ

所以小明的猜想是正确的.

⑴请你猜想，当MBC为钝角三角形时,a2+b2与C2的大小关系;

(2)证明你猜想的结论是否正确.

温馨提示:在图⑶中，作AC边上的高.

(1)解:若AABC是钝角三角形/C为钝角,

则有a2+b2<c2.

⑵证明如图，过点B作BDJLAC,

交AC的延长线于点D.

设CD为x,在RfBCD中，有DB2=a2-x2,

在RfABD中，有DB2=c2-(b+x)2,

所以a2-x2=c2-(b+X)，

整理得a2+b2+2bx=c，

因为b>0,x>0,

所以2bx>0,

所以a2+b2<c2.

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第18章检测卷

A.105°B.115°C,125°D.65°

2.若一个多边形的内角和等于1080。，则这个多边形的边数是（）

A.9B.8C.7D.6

3.下列说法正确的是（）

A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

4.如图，在菱形48。中，£,尸分别是/C的中点.若炉=3,则菱形的周长是（）

A.12B.16C.20D.24

第4题图第5题图第6题图

5.如图，矩形的对角线ZC,8。相交于点。，AB=3,^AOD=120°,则/。的长为（）

A.3B.33C.6D.3小

6.如图，在四边形4?C。中，AD=BC,BE=DF,AErBD,CF^BD,垂足分别是E,F,则四边形28。

一定是（）

A.正方形B.菱形C.平行四边形D.矩形

7.正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是（）

A.1E三角形B.正六边形C.正八边形D.正三角形和正六边形

8.如图，在矩形中（/。＞AB），点£是8c上一点，且DE=DA,AFrDE,垂足为点£在下列结论中，

不一定正确的是（）

1

A.^AF^DCEB.AF=~ADC.AB=AFD.BE=AD-DF

9.如图，在边长为2的正方形中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点/出发，沿

8的路线绕多边形的边匀速运动到点8时停止（不含点/和点B},贝卜48户的面积5随着时间f变化

的函数图象大致是（）

10.如图，正方形28。对角线上的两个动点M,/V满足AB=y^2MN,点P是8c的中点，连接AN,PM.

若48=6,则当加/+0例的值最小时，线段加/的长度为（）

A.4B.2^/5C.6D.邛

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图，在Rt"8c中，£是斜边28的中点.若AB=10,则CE=

第11题图第12题图

12.如图，矩形48。的对角线8。的中点为O,过点。作OE'BC于点E,连接OA,已知AB=5,BC=

12,则四边形力8£。的周长为.

13.如图，在菱形中，/加。=70。，的垂直平分线交对角线/C于点F,垂足为E,连接DF,则

NC。下的度数为.

第13题图第14题图

14.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC,AD=CD/A=zC=90°,^ABC=150°,将纸片先沿直线

6。对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是

面积为2的平行四边形，则8c的长是_______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.如图，点E,尸分别为。28。的边BC,4。上的点，且N1=N2.求证：/£=CF.

16.如图，在四边形中，z/15C=90°,AC=AD,M,/V分别为AC,。的中点，连接BM.MN,

6/V求证：BM=MN.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图，在四边形28。中，AC,6。相交于点。，。是4c的中点，AD\\BC,/C=8,80=6.

(1)求证：四边形是平行四边形;

⑵若求。的面积.

18.如图，在矩形中，连接对角线AC,BD,将“比"沿跋方向平移，使点8移到点C,得到△〃比

(1)求证：4A0"EDC;

⑵请探究△如£的形状，并说明理由.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，已知正方形的边长为5,G是8c边上的一点，Z?£L/G于点E,BF\\DE,且交/G于点

£若。£=4,求)的长.

20.如图，E,F,G,〃分别是边26,BC,CD.04的中点，连接£尸，FG,GH,HE.

(1)判断四边形的形状，并证明你的结论；

(2)当BD,ZC满足什么条件时，四边形"G〃是正方形？并说明理由.

六、(本题满分12分)

21.如图，在。Z8CO中，过点。作0EL/6于点E,点尸在边CD上,BE=DF,连接AF.BF.

(1)求证：四边形8尸。£是矩形；

⑵若CF=3,BF=4,DF=5,求证：Z尸平分

E

七、(本题满分12分)

22.在课外活动中，我们要研究一种四边形筝形的性质.

定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形(如图①).

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究.

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是；

(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；

⑶如图②,在筝形中,Z8=4,BC=2,^ABC=12i0°,求筝形的面积.

AA

'I，

图①图②

八、(本题满分14分)

23.如图①，在矩形纸片中，/8=3cm,ZO=5cm,折叠纸片使点8落在边力。上的点F处，折痕

为PQ,过点f作EG/8交PQ于点，连接BF.

(1)求证：四边形BFEP为菱形;

(2)当点E在%。边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动

①当点Q与点C重合时(如图②)，求菱形的边长；

②若限定点P、Q分别在边BA、8c上移动，求点F在边上移动的最大距离.

图①

参考答案与解析

1.B2.B3.D4.D5.B6.C7.B8.B9,B

10.B解析：如图，取。的中点E,连接NE,PE：：AB=-^2MN,28=6,二例2=3啦.［四边形46。

1

为正方形,..AD=BC=CD=AB=6/C=90。；.•点。是6c的中点，点£是。的中点,:.CP=~BC=3,

CE=DE与D=3,PE\\BD,：.PE=yjc"+CR=3#,：.PE=例/V,.•.四边形户例/\任是平行四边形，.1々1/=EN,

.■.AN+PM=AN+A/£连接AE,交8。于点N,则/£的长即为AN+0例的最小值.四边形48。是正方形，

.•点/V到和。的距离相等,：S.ADN：S、EDN=AD:DE=2:1.又的边Z/V和A£Z5/V的边£7V上的高

____________22

相等，.,.//V:NE=2:L；AE=qAP+0日=、62+32=3季，:川二萍:产电=.即当AN+户例的

值最小时，线段/W的长度为2十.故选B.

11.512.20

11

13.75°解析：连接8G四边形ABCD是菱形，且菱形是轴对称图形，，/必右=]/必。=5x70°=35°,

z.CBF=^CDF,AD\\BC,"ABC=180°-乙BAD=180°-70°=110°..仔垂直平分AB,：.AF=BF,"ABF=z

BAC=3S°,：.^CBF=^ABC-z.ABF=110°-35°=75°,：.^CDF=^CBF=1S°.

14.2或1解析：如图①，过点2作ANWBC交8。于点E,过点8作BT1.EC于点7：当四边形/加3为平

行四边开乡时，8C,二四边开乡/6CF是菱形，，/引1CE：叉.2ABC=150°,：.^BCE=30°.在RfSCT■中，Z.BCT

=30°,设BT=x,贝[|BC=2x,：.CE=2x•.四边形26々的面积为2，:.CFBT=2,即2xx=2,解得x=1（负值

舍去），，&7=2.如图②，当四边形尸是平行四边形时,：BE=6,.•.四边形跳。尸是菱形.•.N/=NC=90°,

Z/45C=150°,：.^ADC=3Q°,：.^ADB=^BDC=1S°：：BE=DE,：.z.EBD=^ADB=XS°,.-.z/IF5=30°.^Rf

/命中，设/6=y，贝！|65=2y,2,•.四边开乡8£。尸的面积为2，:.DEAB=2,即29=2,解得y=1（负值

舍去）,：.BC=AB=1.综上所述，8c的长为2或1.

15.证明：,••四边形是平行四边形，.,〃8=CD,z5=zZ?.X/zl=z2，:eABmCDF,:.AE=CF.（8

分）

1

16.证明：•.在A。。中，M,/V分别是力C,。的中点，二例/V=y2（4分厂•在Rf/6c中，例是/C的

1

中点，:.BM”C：：AC=AD,：.BM=MN郑令）

17.⑴证明::O是――的中点,:.OA=OQ:AD\\BC,:.z.ADO^ACBO.^分）在^COB中，:

‘乙ADO=^CBO,

<N/O0=NCO8,二△/血.■.四边形28。是平行四边形.（4分）

。=OC,

1

⑵解：.•四边形，勿。是平行四边形，ZUL8。，.•.四边形是菱形，（6分）.•.£ABCD=-AGBD=2^

分）

18.（1）证明：•.四边形48。是矩形8C,N/OC=N/8C=90。.由平移的■得DE=AC,CE=BC,

fAD=EC,

^DCE=^ABC=2Q°,:.AD=CE,乙ADC;乙DCE.在区ACDEDC中，•产乙ADC=^ECD,：.*ACD^X

<D=DC,

EDC{SAS）.（4分）

（2）解：是等腰三角形.（5分）理由如下：•.四边形28。是矩形，，/C=6。由平移的性质得DE=4C,

，8。=。£,是等腰三角形.（8分）

19.解：•.四边形ABCD为正方形，.〃8=/W,z^4P=90°,：.z.BAG+z.DAG=2G°：：DE1.AG,：.ADEA

=4DEF=90°,：.^ADE+乙DAG=90°,：.^ADE=^BAG：：BF\\DE,：.z.AFB=^DEF=90°=zZ?£4.（4分）在"OF

‘乙DEA=4AFB,

和△以尸中，•4乙ADE=zBAF,;QAD&ABARAAS），.乂尸=4.（6分）•.在RtA/l。£中，AD=5,DE=4,/.

{AD=BA,

AE=\[A^~DP=\）52-42=3,:.EF=AF-AE=4-3=1.（10

20.解：（1）四边形4G〃为平行四边形.（1分）理由如下：•.在“6C中，E,尸分别是边6c的中点

11

EFWAC,日同理可得GHWAC,GH=^AC,（3^）.-.£fllGH,EF=G”，=四边形3GV是平行四边形.（5

分）

（2）当AC=8。且2d8。时，四边形&GA是正方形.（7分）理由如下「E,F,〃分别是边AB,BC,DA

11

的中点，，附=58。，EHWBD,EF=^AC.EF\\AC：：AC=BD,则有附=〃由⑴可知四边形次W是平行四边

形，，四边形白石”是菱形.「力仁£6。，£尸11/0,£4116。,..日立£，,；2阳/=90°,二四边形日石”为正方形.（10

分）

21.证明：（1）•.四边形力6。是平行四边形，二8日。£又•.•8£=。尸，.•.四边形阴安£是平行四边形.：。以

AB，:/DEB:90。，.•.四边形BFDE是矩形.（5分）

（2）•.四边形是平行四边形,:.AD=BC,/刚。0,，/。必入川笈由⑴可知四边形是矩形”2

BFD=9G°,"BFC=9。。.在RN8C尸中，由勾股定理得BC=CP+BP=^32+42=5,（8^Y-AD=BC=S：:

DF=S,:.AD=DF,：.^DAF=z.DFA,：.^DAF=AFAB,即力尸平分N"8.（12分）

22.解：（1）菱形（或正方形）（2分）

（2）它是一个轴对称图形；一组对角相等；一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线（写出其中的两条即

可）.（3分）选取"一组对角相等"进行证明.证明如下：

已知：四边形是筝形.求证：N8=NA

证明：连接ZG,四边形ABCD是筝形,:.AB=AD,CB=CA又.•."8匡”。C,.♦.N8=NA（7

分）

（3）连接AC,易知S筝形=2S,小.过点C作CELAB交的延长线于点E,贝此£=90°.（8^^ABC=

=乖.；筝形

120°/.z£5C=60°r-.^ECB=3Q°.5L：BC=2；.BE=1；.CE=NBG-8F6ABCD=2SABC=C£

=2X|X4XA/3=4^3.（12分）

23.（1）证明：由折叠可得BP=EP,^BPF=^EPF.5L：PF=PF,:^PB^PEF,:.BF=EF.（2^）：EF\\AB,

乙BPF=aEFP,:.4EPF=々EFP,:.EP=EF,:.BP=BF=EF=EP,:BFEP^^.（4分）

（2）解：①,.四边形是矩形，5cm,CD=AB=3cm,N/=/。=90°.由折叠可得BP=EP,

CE=BC=5cm.^£点&。£中，DE=C1>=^52-32=4（cm）,：.AE=AD-P£=5-4=l（cm）.设BP=

5

EP=Atm,则AP=（3-Mem.在《。户£中，由勾股定理得f尸=+Z尸，即M=了+（3-杯，解得x=-，二

5

菱形6尸EP的边长为3cm.（10分）

②当点Q与点C重合时，点£离点/最近，由①知，此时AE=1cm.如图，当点P与点/重合时，点£离点

力最远，此时四边形Z8QF为正方形/£=AB=3cm.3-1=2(cm)〃•点f在边上移动的最大距离为2cm.(14

分)

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第十九章检测题

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（扬州）函数丫=由11中，自变量x的取值范围是（B）

A.x>1B.x>lC.x<1D.x<l

2.若函数y=kx的图象经过点（1,-2）,那么它一定经过点（B）

11

A.（2,-1）B.1）C.（-2,1）D.（-1,-）

3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后,

因怕耽误上课，加快了骑车的速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小

明行驶情况的图象大致是（D）

snsn:uX

o'tot

ARCD

4.已知一次函数y二kx+b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是（C）

A.y>0B.y<0C.y>-2D.-2<y<0

|s（km）

.u.

'2|\，第4题图）0"[m+0.7m+2m+2.5/（h）,第9题图）O\DA，第10

题图）

5.当kb<0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（B）

A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限

6.已知一次函数y=（2m-l）x+l的图象上两点A（xi,yi,B（X2,y2）,当xi<X2时，有yi<y2,那么m的

取值范围是（B）

11

A.m<2B./TV>]C.m<2D.m>0

7.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为(A)

A.(0,-1)B.(-1,0)C.(0,2)D.(-2,0)

8把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是(A)

A.l<m<lB.3</77<4C.m>1D.m<4

9.(天门)在一次自行车越野赛中，出发m方后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km,此后两人分别以a

km/h,b切?/力匀速骑行，他们骑行的时间t(/7)与骑行的路程s(初7)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：

①出发mh内小明的速度比小刚快；②a=26;③小刚追上小明时离起点43km;④此次越野赛的全程为90km.

其中正确的说法有(C)

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.(苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4),D是OA的中点，点E

在AB上，当ACDE的周长最小时，点E的坐标为(B)

45

A.(3,1)B.(3,JC.(3,-)D.(3,2)

二、填空题(每小题3分，共24分)

9

11.(上海洞-温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=7+32,如果某一温度的摄氏度

数是25℃,那么它的华氏度数是_ZZ_.

12.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速

度是_0.2一千米/分钟.

13.一次函数y=(m-l)x+m2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大，则m=_2

14.如图，利用函数图象回答下列问题：

x+y=3x=1,

(1)方程组的解为__；(2)不等式2x>-x+3的解集为x>1

〔y=2x一

15.已知一次函数y=-2x-3的图象上有三点(xi,yi),(X2,y?),(3,yo),并且xi>3>X2,则yo,yi,yz

这三个数的大小关系是_yi<yo<V2—.

16.如图，在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将AOAB沿x轴向左平移得到AO'AB，点A的对应

3

点A，落在直线y=-/上，则点B与其对应点B，间的距离为.

3

17.过点(-1,7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A,B,且与直线y=-?<+1平行，则在线段AB±,

横、纵坐标都是整数的点坐标是_(3,1),(1,4)_.

18股直线y=kx+k-l和直线y=(k+l)x+k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3，…，

4

8)那么S1+S2+...+S8的值为

-9-

三、解答题(共66分)

19.(8分)已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5.

⑴求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；

(2)若点(a,2)在这个函数的图象上，求a的值.

3

解:(l)y=m+2,是一次函数(2)a=0

20.(8分)已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).

(l)a,b为何值时，y随x的增大而增大？

(2)a,b为何值时，图象过第一、二、四象限？

(3)a,b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？

(4)a,b为何值时，图象过原点？

解：(l)a>-8,b为全体实数(2)a<-8,b<6(3)a^-8,b<6(4)a#-8,b=6

21.（9分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：

Ay

6r

5r

4l-

3r

2l-

1!■23456X

-6-5-4-3-2-1

2

-

-3

-4

-5

-6

⑴求方程2X+6=0的解；

⑵求不等式2x+6>0的解；

⑶若-14y43，求x的取值范围.

73

解：图略，（l）x=-3（2）x>-3(3)当-l<y<3,即-l<2x+6<3,解得--<x<--

22.（9分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）

与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.

（1）分别写出当04X4100和x>100时，y与x间的函数关系式；

（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？

0.65x(0<x<100)

解：（i）y=(2)40.3TL；150度

0.8x-15(x>100)

1

23.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3,A(-,0),B(2,0),直线I经过B,

D两点.

Q)求直线I的解析式；

⑵将直线I平移得到直线y=kx+b,若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.

解：(l)y=-2x+4(2)l<b<7

24.(10分)今年我市水果大丰收，A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部

运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两

销售点的费用分别为每件15元和30元,现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件.

(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W,并写出x的取值范围；

(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并

求出最低运费.