统计与概率-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题汇编（解析版）

专题34：统计与概率-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编

一、单选题

1.（2021•广东广州市•中考真题）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获

得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学

生的概率为（）

【答案】B

【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有2名

女生的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

开始

女女女男

/1\/N/1\/N

女女男女女男女女男女女女

•.•共有12种等可能的结果，选出的2名学生中恰好有2名女生的有6种情况；

._6_1

••尸p（2----­

122

故选：B.

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有

可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:

概率=所求情况数与总情况数之比.

2.（2021•广东中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.一

12632

【答案】B

【解析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7

的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率.

【解答】列表如下：

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

由表知，两枚骰子向匕的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6,

故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是：—=-

366

故选：B.

【点评】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所

有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点.

3.（2021.广东汕头市.九年级一模）广东省2021年的高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3

科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选

2科.若小红在“1”中选择了历史，则她在“2”中选地理、生物的概率是（）

1111

A.—B.-C.—D.一

6342

【答案】A

【解析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可

得出答案.

【解答】解：用树状图表示所有可能出现的结果如下：

小/K

思品生物化学地理生物化亍迪思品化学地理生物思品

共有12种等可能的结果数，其中选中"地理生物"的有2种，

则P1地理.饰）—2-i-l2——.

6

故选A.

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适

合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与

总情况数之比.

4.（2021•广东九年级专题练习）我市四月份某一周每天的最高气温（单位：。C）如下：20、21、22、22、

24、25、27,则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）

A.22,24B.24,24C.22,22D.25,22

【答案】C

【解析】根据众数，中位数的定义去整理数据即可

【解答】解：22出现了2次，出现的次数最多，

故众数是22；

把这组数据从小到大排列20、21、22、22、24、25、27,最中间的数是22,

则中位数是22；

故选：C.

【点评】本题考查了众数，中位数，准确理解众数，中位数的定义是计算解题的关键.

5.（2021•深圳市南山区华侨城中学九年级二模）学校组织“超强大脑''答题赛，参赛的11名选手得分情况

如表所示，那么这II名选手得分的中位数和众数分别是（）

分数（分）60809095

人数（人）2234

A.86.5和90B.80和90C.90和95D.90和90

【答案】C

【解析】直接利用中位数和众数的定义求解可得.

【解答】解：这组数据的中位数是第6个数据，即90分，

出现次数最多的数据是95分，

所以，众数为95分，

故选：C.

【点评】本题考查中位数和众数的概念.在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数

据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数.

6.（2021・广东九年级一模）在如图所示的电路中，随机闭合开关Si、S、&中的两个，能让灯泡上发光的

概率是（）.

【答案】A

【解析】结合题意，根据列举法的性质，首先列举所有可能的情况数量，再分析能让灯泡上发光的组合数

量，通过计算即可得到答案.

【解答】随机闭合开关S、S2、S3中的两个,即:s,+s2,S+邑，s2+s3

二共3种情况

根据题意，得能让灯泡上发光的组合为：5,+S3

,能让灯泡工发光的概率是！

3

故选：A.

【点评】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握列举法求概率的性质，从而完成求解.

7.（2021•广东佛山市•九年级一模）甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张

相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色.从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至

少有一张是红色的概率是（）

【答案】A

【解析】画树状图，共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，再由概

率公式求解即可.

【解答】解：画树状图如图：

“-开-始、

甲红黄

/1\/T\

乙红黄球红黄球

共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，

42

二取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率为一=一，

63

故选:A.

【点评】本题考查了列表法与树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合

于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

8.（2021.广东深圳市.九年级二模）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：

书名《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》

销量量//p>

依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》,

你认为最影响该书店决策的统计量是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【答案】B

【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程

度的统计量.既然想要J'解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货种销的最多，故值得关注的是众

数.

【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数.

故选：B.

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.

9.（2021•广东九年级一模）将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落

在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（）

【答案】B

【解析】用阴影区域的面积除以正六边形的面积即可求得答案.

【解答】解：设正六边形的边长为小过A作垂足为G,如图,

♦.•六边形A8CDE尸是正六边形，

二AF=AB=BC=CD=DE=EF,NBAF=母—2".=120°

6

ZFAG=-ZFAB=k120。=60°

22

...ZAFG=30°

AG=—FA——a

22

•由勾股定理得尸G=^a，

2

:.BF=2FG=&a

2

,.SMAB=-BFMG=-xV3ax—«=—«

2224

,白色部分的面积2xLx&xLa=3a2,阴影区域的面积是"相。=退。2,

222

所以正六边形的面积为且/+3叵a2

22

73a22

则飞镖落在阴影区域的概率为3垂＞2=§•

----a

2

故选：B.

【点评】考查了几何概率的知识，解题的关键是正确的求得阴影部分的面积，难度不大.

10.（2021・广东九年级一模）某校男篮队员的年龄分布如表所示：

年龄/岁131415

人数a4-a6

对于不同的小下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A.平均数，中位数B.众数，中位数C.众数，方差D.平均数，方差

【答案】B

【解析】根据频数分布表可得前两组的频数和为4,然后求得总人数，最后结合频数分布表即可确定中位数

和众数.

【解答】解：由表可知，年龄13-14岁的频数和为a+4-a=4,

则总人数为:4+6=10,

故该组数据的众数为15岁；

将数据按大小排列后，第5个和第6个数据处于中间位置，则中位数为：竺土”=15岁.

2

即对于不同的m关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.

故选:B.

【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，根据表中数据得出数据特点确定总人数是解答本题的

关键.

二、解答题

II.（2021.广东中考真题）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年

级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：

（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.

【答案】（1）众数：90,中位数：90,平均数：90.5；（2）450人

【解析】（1）根据条形统计图，计算众数、中位数和平均数；

（2）利用样本估计总体思想求解可得.

【解答】解：（1）由列表中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90,

由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据

的中位数应该是90,

众数：90,中位数：90,

,,80x2+85x3+90x8+95x5+100x2

平均数=-------------------------------------=90.5.

20

答：这20名学生成绩的众数90,中位数90,和平均数90.5；

（2）20名中有8+5+2=15人为优秀，

153

•••优秀等级占比：—=-

204

3

,该年级优秀等级学生人数为：600x^=450（人）

4

答：该年级优秀等级学生人数为450人.

【点评】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数

形结合的思想解答问题.

12.（2021•广州市第十六中学九年级二模）学校举行“文明环保，从我做起''征文比赛.现有甲、乙两班各上

交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：

甲班：

等级成绩（5）~频数

A90<S<100x

B80<S<9015

C70<5<8010

DS<703

合计30

（1）表中x=,甲班学生成绩的中位数落在等级中；

（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生

恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.

2

【答案】（1）2,B;（2）y

【解析】（I）先由表中数据求出x=2,再由中位数定义求解即可；

（2）画树状图，共有20种等可能的结果，抽取到两名学生恰好来自同一班级的结果有8种，再由概率公

式求解即可.

【解答】解：（1）元=30—15—10—3=2,

•••甲、乙两班各上交30篇作文，x+15=17,中位数是第15个和第16个成绩的平均数，

二甲班学生成绩的中位数落在等级B中，

故答案为：2,B-.

（2）甲班A等级成绩的学生有2人，分别记为A、B；

乙班A等级成绩的学生人数为：30x10%=3（人），分别记为：C,D、E，

画树状图如图：

开始

ABCDE

/TV./yVx/TV

BCDEACDEABDEABCEABCD

共有20种等可能的结果，抽取到两名学生恰好来自同•班级的结果有8种,

82

・•・抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率为——=一.

205

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适

合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件：解题时耍注意此题是放回试验还是不放

回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.也考查了频数分布表和扇形统计图.

13.（2021•广东珠海市•）某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校七年级学生

一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查

结果绘制成如下不完整的频数分布表.

劳动时间分组频数频率

0<r<2040.1

20<r<408m

40</<60120.3

60<r<80a0.25

80<r<10060.15

（1）频数分布表中a=，m=；

（2）若七年级共有学生600人，请根据抽样调查结果估算该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h

的人数.

【答案】（1）10,0.2；（2）240

【解析】（1）根据频数分布表可求出a,m的值；

（2）先把样本中一学期课外劳动时间不少于60h的百分比算出，再用总人数乘以这个百分比即可.

【解答】解：（1）V4-0.1-40,

**•4+8+12+a+6=40,

解得：a=10.

V0.1+m4-0.3+0.25+0.I5=l

/.m=0.2.

故答案为：0.2.

（2）600x（0.25+0.15）=240（人）.

答：该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数有240人.

【点评】本题考查了频数分布表和用样本数据估计总体的统计思想，掌握相关内容是解题的关键.

14.（2021.广东佛山市.九年级一模）2021年4月23日是第26个“世界读书日”，高明区某校组织读书征文

比赛活动，评出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息

解答下列问题：

;人数

一等奖

10%

条形统计图扇形统计图

（1）本次比赛获奖的总人数共有人；扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数是;

（2）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或

画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.

【答案】（1）40,108。；（2）抽取两人恰好是甲和乙的概率是

【解析】（D由一等奖人数及其所占百分比可得被调查的总人数，用360。乘以二等奖人数所占比例即可；

（2）列表得出所有等可能结果数，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【解答】本次比赛获奖的总人数共有4勺0%=40（人），

扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数是360注口=108。，

40

故答案为：40、108。；

（2）树状图如图所示，

开始

（甲Z）（甲丙X甲，丁）乙甲）（乙丙）（乙，丁）（丙Z）（丙，甲炳,丁）（丁Z）（丁，丙）（丁用）

•••从四人中随机抽取两人有12种等可能结果,恰好是甲和乙的有2种可能,

21

・♦・抽取两人恰好是甲和乙的概率是—

126

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符

合事件A或B的结果数目m,求出概率.

15.（2021♦广东九年级二模）2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情

况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1600名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分

析，测试结果分为“优秀”、”良好”、“合格”、"一般”四类，并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.请根

据统计图回答下列问题：

（1）本次抽取调查的学生共有人，估计该校1600名学生中“合格”的学生有人；

（2）请补全条形统计图（提示：要标上人数）；

（3）被调查的学生中，前4名学生有2名男生耳，员和2名女生G，G，若再从这4名学生中随机抽

取2人代表学校参加教育局组织的禁毒演讲比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1

名女生的概率.

2

【答案】（1）50人，576人；（2）见解析；（3）树状图见解析，一

3

项目频数

【解析】（1）根据样本容量=求得样本容量，后求出合格等级的人数即可;

项目所占百分数

（2）根据（1）补图即可；

（3）利用画树状图法计算概率；

【解答】解：（1）本次抽取调查的学生共有20+40%=50（人）,

“合格”的人数有50-10-20-2=18（人）,

估计该校1600名学生中“合格”的学生有一x1600=576（人）.

50

（2）补全条形统计图如下:

人数

（3）树状图如下所示

由树状图知：共有12种等可能的结果，

其中恰好抽到1名男生和1名女生的可能有8种，

2

...恰好抽到1名男生和1名女生的概率为8+12=§.

【点评】本题考查了条形统计图，扇形统计图，样本容量，样本估计整体，画树状图求概率，掌握统计图

的意义，并能灵活运用画树状图法进行相关计算是解题的关键.

16.（2021.广州大学附属中学九年级二模）某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动,

该校学生会随机抽查了20名学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并进行了以下数据的整理与分析：

①数据收集，抽取的20名学生阅读关于两会文章的篇数如下（单位：篇）：5,3,3,4,5,4,6,7,4,

6,6,7,6,5,4,5,5,6,4,6.

阅读的篇数

34567

(篇)

人数2a562

②数据整理，将收集的数据进行分组并绘制成不完整的扇形统计图;

③数据分析(单位：篇)

众数中位数平均数

6mn

根据统计信息回答问题：

(1)扇形统计图中，“6篇”对应的扇形圆心角度数为°,加=；

(2)列式并求出数据分析中〃的值；

(3)若该校共有1000名学生，根据抽查结果，估计该校学生在一周内阅读关于两会文章篇数为4篇的人

数.

【答案】(1)108,5；(2)5.05；(3)250人

【解析】(1)根据统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中，“6篇”对应的扇形圆心角度数和m的值；

(2)根据表格中的数据，可以计算出a的值，然后即可计算出n的值：

(3)根据统计表中的数据，可以计算出该校学生在这一周内阅读关于两会文章篇数为4篇的人数.

【解答】解：(1)扇形统计图中，“6篇”对应的扇形圆心角度数为：360°x—=108°,

20

m=(5+5)+2=5,

故答案为：108,5；

(2)a=20-2-5-6-2=5,

3x2+4x5+5x5+6x6+7x2

n==5.05,

20

即n的值是5.05；

(3)i()()0x—=250(A),

20

即估计该校学生在这一周内阅读关于两会文章篇数为4篇的有250人.

【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

17.(2021•广东深圳市•九年级一模)电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡.在

第二届数字中国建设峰会召开之际，大湾区学校举行了“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，赛后

对全体参赛学生成绩按A,B,C,。四个等级进行整理，得到如图所示的不完整的统计图表.

组别频数频率

A50.1

Ba0.4

C15b

D100.2

(1)参加此次比赛的学生共有人，a=,b=；

(2)请计算扇形统计图中C等级对应的扇形的圆心角的度数；

(3)已知A等级五名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这五名同学中随机选出两名参

加市级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率.

【答案】(1)50；20；0.3；(2)扇形统计图中C等级对应的扇形的圆心角的度数为108°；(3)甲、乙两名

同学都被选中的概率=，.

【解析】(1)用。组的频数除以频率即可求出参赛人数，用参赛人数乘以B组频率即可求出小用C组频

率除以参赛人数即可求出6

(2)用360。乘以C组频率即可求解；

(4)另外三名同学用A、5、C表示，画树状图列出所以等可能性，根据概率公式即可求解.

【解答】解：(1)参加此次比赛的学生人数为」2=50(人)；

0.2

£2=50x0.4=20；—=0.3；

50

故答案为50；20：0.3；

（2）扇形统计图中。等级对应的扇形的圆心角的度数为360°x0.3=108°：

（3）另外三名同学用A、B、C表示，

画树状图为：

开始

—~~~-

A3c甲乙

X/V.X/V.

BC甲乙/C甲乙4B甲乙"BC乙ABC甲

共有20种等可能的结果，其中甲、乙两名同学都被选中的结果数为2,

21

所以甲、乙两名同学都被选中的概率=—=一.

2010

【点评】本题为统计与概率综合题，考查了统计表与统计图，扇形统计图，求概率等知识，熟知频数、频

率、总数的关系，根据树状图列出所以等可能性是解题关键.

18.（2021♦广东九年级二模）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，

保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的

相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同

学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A,B,C,。四组，绘制了如下

统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别分数/分频数

A60<片,7038

B70<%,8072

C80<%,9060

D90<%,100m

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图

依据以上统计信息解答下列问题:

（］）填空：m=,n=；

（2）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对

原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩提高15分，8组的同学平均成绩提高10分，

。组的同学平均成绩提高5分，。组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多

少分?若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？

【答案】（1）30,19%：（2）达到优秀，理由见解析.

【解析】（1）用B组人数除以其所占百分比求得总人数，再用总人数减去A、3、C组的人数可得团的值,

用A组人数除以总人数可得”的值；

（2）根据平均数的定义计算可得.

【解答】解：（I）•••被调查的学生总人数为72+36%=200人，

38

\m=200-（38+72+60）=30,〃=」•x100%=19%,

200

故答案为：30；19%；

z..15x38+10x72+5x60+0x30

(2)依题意，得------------------------------=7.95.

200

65x38+75x72+85x60+95x30

因为79.1,79.1+7.95=87.05>85,

200

所以学习后这些同学的平均成绩提高约7.95分，再次测试的平均成绩达到优秀.

【点评】本题主要考查加权平均数，用样本估计总体，频数（率）分别表，解题的关键是根据频数分布表得

出解题所需数据，并掌握平均数的计算方法.

19.（2021•广东深圳市九年级二模）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.龙岗天虹超

市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、3、C、。表

示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在天虹购物的机名市民进行了抽样调查、并将调查情况绘

制成如下两幅不完整统计图.

(1)m=,n=

（2）并请根据以上信息补全条形统计图.

（3）扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是度；

（4）天虹超市计划进货10000个棕子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个.

【答案】（1）600,30；（2）见解析；（3）72；（4）2000个

【解析】（1）根据两个统计图中8或。的人数及所占的百分比，即可求得进而可求得4所占的百分比,

从而可得"；

（2）根据扇形统计图求得C所占的百分比，从而可求得C的人数，因而可把条形统计图补充完整：

（3）根据C所占的百分比x36（T=C所对应的扇形的圆心角，即可求得C所对应的扇形的圆心角的度数；

（4）把红枣馅所占的百分比作为总体的百分比，则用10000X红枣馅所占的百分比即得红枣馅粽进货量.

【解答】（1）根据条形统计图中B人数为60人，扇形统计图中B对应的百分比为10%,则所抽取的人数为:

60m0%=600（人），则A所占的百分比为：18（H600x100%=30%,所以”=30.

故答案为：600,30.

（2）C所占的百分比为：1-（40%+30%+10%）=20%,所以C的人数为：600x20%=120（人），则补全的

条形统计图如下：

故答案为：72.

（4）10000x20%=2000（个）.

所以估计将进红枣馅粽2000个.

【点评】本题综合考查了条形统计图和扇形统计图这两种统计图，用样本的百分比估计总体的百分比，关

键是读懂统计图，并从统计图中获取有用的信息.

20.（2021.广东广州市.中考真题）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名

学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；

5；5；4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数123456

人数12a6b2

（1）表格中的。=，b=；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为,中位数为

(3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数

为4次的人数.

【答案】(I)4,5；(2)4次；4次；(3)90人.

【解析】(D观察所给数据即可得到。，匕的值；

(2)根据众数和中位数的概念求解即可；

(3)用300乘以样本中参加志愿者活动的次数为4次的百分比即可得到结论.

【解答】解：(1)根据所给数据可知，参加3次志愿活动的有4人，参加5次志愿活动的有5人，

所以，昕4,b-5

故答案为：4,5；

(2)完成表格如下

次数I23456

人数124652

由表格知，参加4次志愿活动的的人数最多，为6人，

•••众数是4次

20个数据中，最中间的数据是第10,11个，即4,4,

中位数为士4+二4=4(次)

2

故答案为：4次；4次；

(3)20人中，参加4次志愿活动的有6人，所占百分比为包*10()%=30%,

20

所以，

•••该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为：300x30险90(人)

答：该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为90人.

【点评】本题考查众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解

答.

21.(2021•广东深圳市•深圳中学九年级月考)某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体

育成绩进行统计分析，发现最低分为45分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%,现将抽查结果绘制

成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）此次抽查的学生人数为人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是分，抽查的女生体

育考试成绩的平均数是分；

（2）补全折线统计图；

（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座

谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学

生刚好都不是体育特长生的概率.

【答案】（1）50；48.5；48；（2）补全折线统计图见解析：（3）所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概

率哈

【解析】（I）根据得分为45分的学生人数与所占的百分比列式计算即可求出被抽查的学生人数为50；根据

中位数的定义找出第25、26两个人的得分，然后求平均数即可；先求出的50分的女生人数是5,再根据算

术平均数的求法列式计算即可得解；

（2）根据得50分的女生人数为5,补全折线图即可；

（3）列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解.

【解答】解：（1）抽查的学生人数为：（3+2）+10%=50人；

由图可知，得分为45分的人数为：3+2=5,

得分为46分的人数为：2+4=6,

得分为47分的人数为：4+3=7,

得分为48分的人数为：3+4=7,

得分为49分的人数为：9+7=16,

所以，第25人的得分为48分，第26人的得分为49分,

48+49

中位数为=48.5；

2

得分50分的女生人数为：50-5-6-7-7-16-4=50-45=5人.

所以，女生成绩的平均数为：---------------------------------------=^—=48；

2+4+3+4+7+525

故答案为：50,48.5,48；

（2）女生得分50分的有5人，所以补全图形如图；

（3）设得分50分的男生分别为男1、男2、男3、男4,其中男1、男2是体育特长生,

得分50分的女生分别为女1、女2、女3、女4、女5,其中女1、女2是体育特长生，

列表如下：

女1女2女3女4女5

男1（男1,女1）■1,女2）屏1,女3）卿，女心（男1,女5）

男2期2,女（男2,女2）期2,女3）第2,女4）（男2,女5）

男3（男3,女1）例3,女2）例3,女3）班女心（男3,女5）

男4（男4,女1）第4,女2）强4,女3）第4,女4）（男4,女5）

由表可知，一共有20种等可能情况，其中都不是体育特长生的有6种情况，

所以，P（都不是体育特长生）.

2010

【点评】本题考查了折线统计图，中位数的定义，算术平均数的求解，用列表法求概率，列表法可以不重

复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

22.（2021•广东汕头市•九年级一模）每年的6月8日是“世界海洋日”，某校决定在这一天开展系列海洋知识

的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画，D.演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方

式是什么？'‘在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，给制了

如下两种不完整的统计图表：

选项方式百分比

A唱歌35%

B拜正臼a

C绘画25%

D演讲10%

请结合统计图表，回答下列问题:

（1）本次抽查的学生共人，。=,并将条形统计图补充完整;

（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有.人.（直接在

横线上填答案）

（3学校采用抽签方式让每班在A、B、C、。四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法

求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

【答案】(1)300,30%；(2)700人；(3)-

6

【解析】（1）用。类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用1分别减去A、。、。类的百分比

即可得到a的值，然后用。乘以总人数得到3类人数，再补全条形统计图;

（2）估计样本估计总体，用2000乘以A类的百分比即可;

（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出含A和8的结果数，然后根据概率公式求解.

【解答】解：（1）本次抽查的学生数=30+10%=300（人），«=1-35%-25%-10%=30%；

300x30%=90,即Z）类学生人数为90人,

故答案为：300,30%；

(2)2000x35%=700(A),

所以可估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有700人；

(3)画树状图为：

ABCD

3小小/个

共有12种等可能的结果数，其中含A和5的结果数为2,

所以某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率

126

【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出〃，再从中选出

符合事件A或5的结果数目加，然后根据概率公式求出事件A或5的概率.也考查了样本估计总体和条形

统计图.

23.(2021.广东汕头市.九年级一模)疫情期间，某校积极开展“停课不停学”线上教学活动，通过网络进行教

学视频推送.为调研学生的线上学习效果，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价调查(学习

效果分为：4效果很好；B.效果较好；C.效果一般；。、效果不理想)，并绘制成如下不完整的统计图

表.

等级频数(人数)频率

Aa30%

Bhin

C2025%

D45%

人数(人)

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)上表中的。=,b=,"1=；

(2)本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图；

(3)若从〃等级的4名学生(两位男生两位女生)中抽取两名学生进行线下辅导，请用画树状图或列表的

方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.

2

【答案】(1)24,32,40%；(2)80名，补全的条形图见解析；(3)树状图见解析，一.

3

【解析】(1)先由C组的频数及频率计算出调查总人数，则可根据频数=总数x频率计算出出再由各组频

率和等于1求得m即可求出公

(2)由总数=频数+频率求出总调查人数，并根据条形统计图的绘制方程补全图形；

(3)根据题意先画出树状图，得出所有等可能的结果及抽取的两名学生恰好是一男一女的结果数，即可利

用概率计算公式求出结果.

【解答】解:20-25%=80(人),

a-80x30%=24,

••"=1一30%—25%-5%=40%，

."=80x40%=32；

故答案为：24,32,40%；

(2)204-25%=80(名)，

•••本次调查共抽取了80名学生.

补全的条形图如下：

,人数（人）

男生女生女生男生男生女生男生女生女生男生男生女生

共有12种等可能的结果，抽取的两名学生恰好是一男一女的结果数有8种，

Q2

.•.抽取的两名学生恰好是一男一女的概率为：p=2==.

123

【点评】本题考查了统计图表及概率的计算等知识，熟练掌握统计的相关知识及概率的计算方法是解题的

关键.

24.（2021•广东广州市•西关外国语学校九年级一模）“校园手机”现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记

者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；反对；C：赞成）,

并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果.请你估计我市城区218000名中学生家长中有名家长持反对态度；

（4）针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位