三年级奥数及答案（含上下册）【附分类例题详细讲解】（二）

三年级奥数及答案（含上下册）【附分类例题详细讲解［（二）

CDoO.配对求和

一、知识要点：

被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非

常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4++99+100的结

果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种

简便的方法：先配对再求和。

数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一

项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的

差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的

数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：

等差数列的和二（首项+末项）x项数:2

末项二首项+公差x（项数-1）^^

项数二（末项-首项）+公差+

二、精讲精练

【例题1］你有好办法算一算吗?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()

【答案解析】：(1+10)X104-2=55

【例题2】计算。

(1)21+23+25+27+29+31

【答案解析】：(21+31)X64-2=156

【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层

有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这

堆木材共有多少根？

【思路导航】第10层有16+9=25根，共

(16+25)X104-2

【例题4］计算992+993+994+995+996+997+998+999。

【思路导航】(992+999)X8+2

【例题5】计算

1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-8

2-19-81

【思路导航】1000-(11+12+13+14+15+16+17+18+19)-

(81+82+83+84+85+86+87+89)

聪聪是个小马虎;他在做一道减法题时;把被减数十位上

的7错写成8;减数个位上的7错写成2;最后所得的差是577;

那么这道题的正确答案应该是多少呢？

【答案解析】：577-(7-2)-(80-70)=562

【小结】被减数十位上的7变成8;使被减数增加

80-70=10;差也增加了10;减数个位上的7错写成2;使减数

减少了7-2=5;这样又使差增加了5;这道题可以说成：正确

的差加上10后又加上5得577;求正确的差.所以列式得：

577-(7-2)-(80-70)=562.这题的正确答案应该是562.

2.整除

在四位数近中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9、8、4整

除？~

【答案解析】：99x5=495

99x10=990

99+495+990=1584

平均数问题

小元在期末考试中;政治、语文、数学、英语、生物五

科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5

分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的

平均分是86分;而且英语比语文多10分.问小元这次考试

的各科成绩应是多少分？

【答案解析】：解题关键是根据语文、英语两科平均分是84

分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差

问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他

各科成绩.

英语：（84X2+10）4-2=89（分），

语文：89-10-79（分），

政治：86X2-89=83（分）

数学：91.5X2-83=100（分）：

生物：89X5-（89+79+83+100）=94（分）

差倍问题

1.差倍问题

甲班的图书本数比乙班多80本；甲班的图书本数是乙班

的3倍;甲班和乙班各有图书多少本？

【答案解析】：乙班本数：80:(3-1)=40(本)

甲班本数:40X3=120(本)

2.和倍问题

两个数的和是682;其中一个加数的个位是0;若把0去

掉则与另一个加数相同;这两个数分别是多少？

【答案解析】：

682+(10+1)=62

62X10=620

1.乘除法简单应用题

某班有45人;先是4人站成一排;最后不够4人的另外

站成一排;那么共需要站多少排？

【答案解析】：4人站成一排;那么10排共站去40人;11

排站44人;剩下的一个人单独站一排;因此共需站11+1=12

（排）

2.乘除法简单应用题

某班同学在操场上站队;共站成12排;最后一排只有1

个人;其它每排都有4个人。现在调整队形;每排站6人;最

后不够6人的另站成一排;那么共需站几排？

【答案解析】：这个班有4X11+1=45（人）；调整队形后;

每排站6人;那么7排站6X7=42（人）；剩下的3人另站成

一排;因此共需站8排。

年龄问题

1.年龄问题

6年前;母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是

78岁。问：母亲今年多少岁？

【答案解析】：母子今年年龄和：78-6X2=66（岁）

母子6年前年龄和：66-6X2=54（岁）

母亲六年前的年龄：544-（5+1）X5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

2.年龄问题

东东、明明两个人的平均年龄是14岁；明明、亮亮两个

人的平均年龄是17岁;那么亮亮比东东大几岁？

【答案解析】：34-28=6（岁）.

【小结】东东、明明的年龄和是：14X2=28（岁）；明

明、亮亮的年龄和是：17X2=34（岁）；所以亮亮、东东的

年龄差为：34-28=6（岁）

加减巧算

一、知识要点

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计

算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要

是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做

所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整

千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减

要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加

法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算

的目的。

二、精讲精练

【例题1］你有好办法迅速算出结果吗？

(1)502+799-298-98

【思路导航】=500+800-300-100+2-1+2+2

(2)9999+999+99+9

【思路导航】=10000+1000+100+10-4=11106

典型例题及答案

1、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了,

最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。

2、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包

25本，卖出多少本？

3、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种

的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?

4、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已

经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆

车乘了几个同学？

5、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3

倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱

队有多少人？

6、小强在计算除法时，把除数76写成67,结果得到的商是

15还余5。正确的商应该是几?

7、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放

到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架

中书的本数相等，原来每层各有几本书？

8、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个,

那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个

数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？

9、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学

多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女

同学各有多少人获奖?

10、两块同样长的布，第一块用去32米,第二块用去20米，

结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多

少米？

11、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的

周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米

12、从10000里面连续减25,减多少次差是0?

13、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上

除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?

14、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花

用15去除。明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应

是多少？

15、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到

第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么

三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？

16、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一

袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的

粒数同样多。

17、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小

红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到

矮的顺序，把名子写出来。

18、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相

同的两位数共有多少个？

19、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛

多少场?

20、把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅

笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?

21、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两

筐水果各重多少千克？

22、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、

苹果树各有多少棵?

23、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比

妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？

24、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和

比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求这三个数。

25、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数

学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?

26、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30

岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸

爸的年龄各几岁？

27、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同,

那么锯成10段要多少分钟？

28、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，

第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批

大米共有多少千克?

29、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为

374,则被除数、除数各是多少？

30、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有

几只？

31、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比

女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人？

典型例题答案

1、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，

最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。

【答案解析】：抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多

尝试9次，第二把最多尝试8次，以此类推，得出最多需要

尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

2、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包

25本，卖出多少本？

【答案解析】：还剩下的本数为4X25=100本，所以卖出去

的本数为600-100=500本。

3、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种

的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？

【答案解析】：四、五年级种的棵树为：

2X80+14=174棵，所以三个年级共种

树的棵数为：80+174=254棵。

4、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已

经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆

车乘了几个同学？

【答案解析】：学校有808个同学，第一辆车已经接走了128

人，那么还剩下的人数为：808-128=680人，而剩下的这些

人被平分到了5辆车上，所以最后的一辆车有：

680+5=136个同学。

5、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3

倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱

队有多少人？

【答案解析】：因为舞蹈队有24人，舞蹈队的数比器乐队

少8人，所以器乐队有24+8=32人;又因为合唱队的人数是

器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是32X3=96人。

6、小强在计算除法时，把除数76写成67,结果得到的商是

15还余5。正确的商应该是几？

【答案解析】：被除数;除数X商+余数二

15X67+5=1010

因为1010+76=13...22,所以正确的商为13

7、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放

到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架

中书的本数相等，原来每层各有几本书？

【答案解析】：三层书架中书的本数相等时每层书架有书的

本数为：270+3=90本；

说明原来第二层有90-20-17=53本，第一层有90+20=110本,

第三层有90+17=107本。

8、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个,

那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个

数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？

【答案解析】：原来5只箱里个数的和-5X60=原来2只箱

里个数的和；所以原来3只箱里个数的和=300;

所以原来每只箱里有3004-3=100个铅笔盒

9、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学

多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女

同学各有多少人获奖？

【答案解析】：男同学=女同学+2;女同学二男同学+2+2;

所以男同学二男同学+2+2+2;所以男同学的人数等于2X

(2+2)=8人，女同学的人数为6人

10、两块同样长的布，第一块用去32米,第二块用去20米，

结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多

少米?

【答案解析】：设块布原来长X米所以

x-20=3X（x-32）,解得x=38米

11、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的

周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米

【答案解析】：假设正方形的边长为x厘米

所以，解得x=25厘米

因此正方形的周长为25X4=100厘米

12、从10000里面连续减25,减多少次差是0?

【答案解析】：10000+25=400,所以减400次差是0

13、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上

除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？

【答案解析】：因为被除数+除数;商，即被除数二除数X商

所以［被除数+（除数X商）］+被除数=1+1=2

14、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花

用15去除。明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应

是多少？

【答案解析】：被除数=12X32+6=390

花花计算的结果是：3904-15=26

15、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到

第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么

三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？

【答案解析】：三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的

只数为24+3=8只；

所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。

16、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一

袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的

粒数同样多。

【答案解析】：一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多

了84-20=64粒；

当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为：

64+2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒；

每次拿出8粒一共需要的次数为：324-8=4次

17、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小

红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到

矮的顺序，把名子写出来。

【答案解析】：简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小

红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高的，小

红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就

是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小

玲。

18、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相

同的两位数共有多少个？

【答案解析】：两位数由个位和十位组成，而十位上一定不

能为0,所以可能有6、7、8、9中的4种情况；

而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据

乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两

位数共有4X4=16个。

19、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛

多少场？

【答案解析】：排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10

次

20、把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅

笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?

【答案解析】：因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3

本笔记本与6支铅笔的价钱相等；

所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅

笔的价钱相等；

因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4

分

21、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两

筐水果各重多少千克？

【答案解析】：和差问题，第一筐重量为：

(124+8)+2=66千克，第二筐重量为：

(124-8)4-2=58千克

22、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、

苹果树各有多少棵?

【答案解析】：差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以

梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数；

所以苹果树棵数为78+3=26棵,梨树棵数为78+26=104棵。

23、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比

妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？

【答案解析】：因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所

以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本；

这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：

(39+11)+2=25本；

妹妹原有书的本数为：(39-11)+2=14本；

24、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和

比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求这三个数。

【答案解析】：甲+乙=丙+59....⑴乙+丙=甲+49….⑵

甲+丙二乙+85.....(3)

相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

(4)一⑴得:丙=134-丙,解得丙二67;

(4)-⑵得：甲=144-甲，解得甲二72;

(4)-(3)得：乙二108-乙，解得乙二54

25、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数

学比语文多6分，英语比语文多9分,求三门功课各多少分?

【答案解析】：数学二语文+6,英语:语文+9,

数学+语文+英语=3X95=285

3X语文+6+9=285,解得：语文=90所以数学为90+6=9