组合图形的面积小学奥数题

组合图形的面积（一）

例1一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面

积是多少平方厘米

练习一

1、求四边形ABCD的面积。1单位：厘米）

2、怀炎ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

3、有一个点哄它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增

加苜靡米，那么薪就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。

7

例2正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长

方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是

短的2倍。求中间长方形的面积。

练习三

1、枚里方■形的烫件是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2、如以以木刻图也方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在

边的冲点，求三角形AEF的面积。

3、怏以以必I图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

幺ABCD和四边形DOFG都是正方形,三角形AFH的面积是

7平方厘米。三角形、€0H的面积是多少平方厘米

练习三

1?怔方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影局部面积。

列图中两个左全一样的三角形重叠在一起，求阴影局部的

2、以以下

E]D

面枳。

3、以以下列图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘

米

例4以以下列图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米，梯形BCDF

的面积是多少平方厘米

练习四/

1、如以以下列图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘杵源阴

影局部的面积。

2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并呼城面积尽可；

能大，正方形的面积是多少(单位：厘米)--------1----

3、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影局部上巴三

积大10平方厘米。求平行叫边形的面积L

例5图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积历峻叁吟口

大6平方厘米，求ED的长。//E/

练习五

1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角AC=1UD

厘米，阴影局部面积比三角形ADH的面积大8平方厘米蕨AH长Jc

少厘米力

2,图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘沙/求电中

阴影局部的面积。I

3,正方形的边长是2(a+b),图中阴影局部B的赠通市M，

求阴影局部A和C的和是多少平方厘米।/।

分析与解答：我们可以假设有4个这样的三角形，。篇了4以下列

图正方形。显然，这个正方形的面积是12X12,那么，一个三角形

的面积就是12X124-4=36平方厘米。

分析与解答：图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个

大三角形平移后可拼得一个大正方形。这两个正方形的边长分别是

124-[1+2）=4〔厘米）和4X2=8（厘米）。中间长方形的面积只要

用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。即：12X12

-（4X4+8X8）=64（平方厘米）

分析与解答：设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b。

（1）梯形EFAD的面积是（a+b）Xb+2,三角形EFC的面积也是（a+b]

Xb+2。所以，两者的面积相等。（2）因为三角形AFH的面积=梯形

EFAD的面积一梯形EFHD的面积，而三角形CDH的面积=三角形EFC

的面积一梯形EFHD的面积，所以，三角形CDH的面积与三角形AFH

的面积相等，也是7平方厘米。

分析与解答：连接FC后就能得到一个三角形EFC,用三角形EBC的

面积减去三角形FBC的面积就能得到三角形EFC的面积：8X204-2

—8X8+2=48平方厘米。FD=48X2+20=4.8厘米，所求梯形的面积

就是[4.8+8）X8+2=51.2平方厘米。

分析与解答：因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方

厘米，所以，三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积大6平方厘米。

三角形BCE的面积是6X4+6=30平方厘米,EC的长则是30X2+6=10

厘米。因此，ED的长是10—4=6厘米。

组合图形的面积（二）

2、以以下哪的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形

ABCD瞋积是三角形BDE面积的多少倍

3、曲颂T列由梯形4明口中，加1=7厘米,BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形

BO号的面积比比角形AOD的面积欠多少平方厘米

例4,三角舲ABC%DC=2BD,CE=3AE,阴影局部的面积是20平方厘米，求

三角形知（?的叨枳。八D

0A

练习四千

1、把以以飞列蛾角形的底边BC四等分，在下面括号里填上或

例1如图，ABCD是直角梯形，求阴影局部的面积和。（单位：厘米）

练习不4

1、求以王列图中阴影

2、求图羽彩局部的典削立：厘米）

3、以外齐列图的长方笼是一块单坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

例2以以酸但,边长为山。和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC

（阴影埼部1

练习二isC

1、以以下列।图中，三峙隔C的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC

的面积相薛」如果ABW御米，FB=FE,求三角形AFE的面积。

2、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影局部的面积。

3、图中三角形ABC的呼是不平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影

局部的面积1ADFC不是正方形邑

例3两条则海线把梯形⑷叫淮U成四个三角形。两个三角形的面积（如以以

下列图），翥由两个三角形陟静各是多少（单位：平方厘米）

练习三

1、如以助下列图，图中B0=2D0|,阴影局部的面积是4平方厘米，求梯形ABCD

的面积库多用年方厘米

八甲的面积（）乙的面积

2、如图，在三撇农路中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。三角形的

面积是108平方吸米，求三角形CDE的面积。

3、以以下列图中“卡2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形

ABC的BC边上的算是1厘米，阴影面积是多少平方厘米

例5边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的几倍

练习五A

1、边长是8吗源白证三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍

2、一个梯形#一个*圆形等高,曲形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又

是三角形用频丽飞个梯形前咫积是三角形面积的多少倍

3、有两号而包幽冷'年方形内接*辔腰直角三角形。等腰直角三角形的面积

是36玦厘米关华正峡的面积分费多少

分析片鹿谷：/^要连笈然身形AEC与三角形DEC同底等高

其面积相等，这样，我们把两个阴影局部合成了一个三角形ABC。面

积是：6X34-2=9

分析与解答：三角形ADC的面积是10X154-2=75,而三角形ABC的

高是三角形BCD高的15+10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，

三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影局部的面积是：7.5

4-(1+1.5)XI.5=45o

分析与解答：因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。

因此，三角形ABO的面积和三角形D0C的面积相等，也是6。因为三

角形B0C的面积是三角形D0C面积的2倍，所以B0的长度是0D的2

倍，即三角形AB0的面积也是三角形A0D的2倍，三角形A0D的面积

是6+2=3。

分析与解答：(1)因为CE=3AE,所以，三角形ADC的面积是三角形

ADE面积的4倍，是20X(1+3)=8