五年级奥数和差、和差倍问题

五年级奥数和差、和差倍问题

五年级奥数

和差问题

例1:张明在期末考试时，语文、数

学两门功课的平均分是95分，数学

比语文多得8分，张明这两门功课

的成绩各是多少分？

■（95X2+8）4-2

=1984-2

=99（分）99-8=91（分）

■答：语文91分，数学99分。

例2：在一个减法算式里，被减

数、减数和差这三个数的和是

388,减数比差大16,求减数。

■3884-2=194

■(194+16)4-2=105-------减数

■答:减数是105。

例3：用100元购买钢笔和圆珠笔,

各买5支还多余5元；如果买7支钢

笔、3支圆珠笔就缺5元。问：钢笔、

因珠笔每支价格各是多少元?

■(100-5)+5=19(元)单价和

■(100+5-19X3)4-(7-3)

■=12(元)——钢笔单价

■19—12=5(元)——圆珠笔单价

■答：钢笔每支12元，圆珠笔每支5元。

例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡

每张1・5元，乙卡每张0・7元，钱恰好用完。

可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把

乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2

元。问：小明买了甲、乙卡各几张？

(21.4+21.4-3.2)4-(1.5+0.7)

=39.6+2.2

=18(张)

(1.5X18-21.4)4-(1.5-0.7)

=7(张)18-7=11(张)

答:小明买甲卡11张，乙卡7张。

练习有A、B、C三个数，

A+B=252,B+C=197,

C+A=149,求这三个数。

（252+197+149）4-2

=5984-2

=299

299-252=47299—197=102

299-149=150；

答：A是102,B是150,C是47。

二、和倍问题

■和倍问题的数量关系式是：

■和+（倍数+1）=一倍数

■（即较小数）

■和一较小数=较大数，

•或较小数X倍数=较大数

例1：甲、乙两人共有168张画片，

甲的张数比乙的2倍多30张，两人

各有几张画片？

(168-30)+(2+1)

=138+3

=46

168-46=122

答:甲有122张，乙有46张。

例2：水果店运来水果380千克，

其中苹果比梨的3倍还少40千克,

运来的苹果和梨各多少千克？

(380+40)+(3+1)

=420+4

=105(千克)

380-105=275(千克)

答：运来苹果275千克，梨105千克。

例3：甲乙两个粮库原来共存粮170

吨，后来从甲库运出30吨，乙库

运进10吨，这时甲库存粮是乙库

存粮的2倍，两个粮库原来各存粮

多少吨？

（170-30+10）+（2+1）

=150+3

=50（吨）

50-10=40（吨）170—40=130（吨）

答:甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨。

练习：花园里的菊花、月季花、

杜鹃花共1800棵，其中月季花是

菊花的2倍，杜鹃花是月季花的3

倍，求菊花有多少棵？

18004-（1+2+6）

=200（棵）

答：菊花有200棵。

三、差倍问题

・含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间

的倍数关系，求出两数。

-差小(倍数-1)=小数

■小数+差或小数X倍数二大数

例1:一个数的小数点向左移动一

位，比原来的数小了2.25。原数

是多少？

■2.254-(10-1)

=2.25+9

=0.25

■0.25x10=2.5

例2：花园里月季花的盆数是牡丹

花的4倍，如果两种花各再增加50

盆，则月季花的盆数是牡丹花的2

倍。求月季花、牡丹花原各有多

少盆？

-解：设牡丹原来有x盆，则月季原来有4x盆。

■(x+50)X2=4x+50

■2x+100=4x+50

■X=25月季：25X4=100

・答：月季花100盆，牡丹花有25盆。

练习：学校有彩色粉笔和白粉笔

若干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。

如果彩色粉笔和白粉笔各买12盒，

则白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍,

两种粉笔各有多少盒？

■解：设彩笔原来有x盒，则白笔原来有7x盒。

■(x+12)X3=7x+12

■3x+36=7x+12

■X=6白笔：6x7=42

■答：彩笔的6盒，白笔有42盒。

例3：有大、中、小三筐菠萝，小

筐装的是中筐的一半，中筐比大

筐少装16千克，大筐装的是小筐

的4倍。小筐装菠萝多少千克？

・解：设小筐装菠萝x千克。

■4x—2x=16

■2x=16

■X=8

・答：小筐装菠萝8千克。

例4：被除数除数商和余数的和是

147,商和余数都是9,求被除数？

■解：设除数为X。

■9x+9+X+9+9=147

-10x+27=147

■X=12

■12x9+9=117

■答：被除数是117。

练习：养鸡场买来100只小鸡，其

中，母鸡只数的4倍比公鸡只数的

3倍多120只，买来公鸡多少只？

■解：设买来公鸡x只。

■(100—x)x4—3x=120

■400—4x—3x=120

・7X=280

■x=40

■答：买来公鸡40只。

例5：父亲今年比儿子大36岁，5

年后父亲的年龄是儿子的4倍，今

年儿子几岁？

-364-(4-1)

■=36+3

■=12(岁)

■12-5=7(岁)

■答：今年儿子7岁。

练习1:甲今年的年龄比乙的年龄

的4倍少3岁，甲在3年后的年龄

等于乙9年后的年龄，问乙今年几

岁？解：设乙今年x岁。

■4x—3+3=x+9

-3x=9

■X=3

■答：乙今年3岁。

练习2：今年母女年龄和是45岁，5

年后母亲的年龄正好是女儿的4倍,

今年女儿多少岁？

■解：设5年后女儿x岁。

4x+x=45+5+5

5x=55

X=11

11—5=6（岁）

答：今年女儿6岁。

练习3：今年父亲与儿子的年龄和是

66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3

倍少10岁，那么多少年前父亲的年

龄是儿子的5倍？解：设今年儿子x岁。

■x+3x—10=66

-4x=76

■X=19

■66—19=47（岁）

■（47—19）+（5—1）=7（岁）

■19—7=12（年）

练习4：两袋大米，第一袋大米是

第二袋重量的2倍，两袋大米都用

去50千克时，剩下的第一袋是第

二袋的7倍，原来第二袋大米多少

千克？■解：设原来第二袋大米有X千克。

■（X—50）X7=2x—50

■7x—350=2x—50

-7X=2x+300

-5x=300

■x=60