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沪科版义务教育标准实验教科书《数学》七年级下册6.1立方根6.1立方根

16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.±4问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？3.试一试：你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.

即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.

求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

1.探究：根据立方根的意义填空:（１）因为23=8，所以8的立方根是（）（２）因为()3=0.125,所以0.125的立方是（）（３）因为()3

＝０，所以０的立方根是（）（４）因为()

3＝－8，所以－8的立方根是（）（５）因为()

3＝，所以的立方根是（）

20.50-20.50-2你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点吗?任何数都只有一个立方根；正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0；一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3根指数被开方数例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

求下列各式的值议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。

有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）议一议：你能说说数的立方根与数的平方根有什么不同吗？练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想：()(

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