全国成人高考数学重要公式汇总

全国成人高考数学重要公式汇总第5页共6页全国成人高考数学重要公式汇总1.平方差公式完全平方公式2.一元二次方程的求根公式.根与系数的关系，3.充分条件与必要条件：充分(不必要)条件必要(不充分)条件充分必要条件(充要条件)既不充分也不必要条件4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)负数不能开平方；(3)对数的真数大于0.5.函数的奇偶性：若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数(图象关于原点对称)；若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数(图象关于y轴对称).6.(1)二次函数的顶点式：(为顶点)(2)二次函数的图象和性质:y=ax2+bx+c(a≠0)a>0oxyoxy图象ooxy顶点对称轴单调性最值当时，当时，奇偶性当b=0时，是偶函数；当b≠0时，是非奇非偶函数7.(1)指数及其性质：，，(2)对数恒等式：，运算性质：，换底公式：(3)指数函数、对数函数的图象和性质指数函数对数函数解析式oxoxyoxoxy图象性质定义域值域定点(0，1)(1，0)单调性当a>1时，是增函数；当0<a<1时，是减函数奇偶性非奇非偶函数8.一元二次不等式的解法:（a>0）9.绝对值不等式的解法:10.等差数列与等比数列的性质、公式：名称等差数列等比数列定义式通项公式前n项和公式中项11.导数公式：(c为常数)，12.(1)利用导数判断单调性：，增函数；，减函数(2)利用导数求切线方程：()13.终边相同的角：或象限角：第一象限～第二象限～第三象限～第四象限～（以上均加k·360°）14.特殊角的三角函数值：α角度0°30°45°60°90°180°270°α弧度0010-110-1001不存在0不存在三角函数值的符号：：一二正三四负：一四正二三负：一三正二四负15.同角三角函数的基本关系式倒数关系：，，商数关系：平方关系：16.诱导公式:“函数同名称，符号看象限”sincostancot第一象限2kπ+α(k·360°+α)sinαcosαtanαcotα第二象限π-α(180°-α)sinα-cosα-tanα-cotα第三象限π+α(180°+α)-sinα-cosαtanαcotα第四象限2π-α(360°-α)-sinαcosα-tanα-cotα-α17.两角和与两角差的三角函数公式：,二倍角公式：,,18.正弦、余弦、正切函数的性质y=sinαy=cosαy=tanα定义域RR值域(最值)[-1，1],,[-1，1],,R无最大值、最小值周期性2π，2π，π，单调性一四(象限)增二三(象限)减一二(象限)减三四(象限)增区间增奇偶性奇偶奇19.正弦定理：余弦定理：，20.向量的加法运算：(三角形法则)向量的内积(数量积)：向量的直角坐标运算：设a=，则(向量的长度)向量平行的条件：∥.向量垂直的条件：⊥向量的坐标：两点间的距离公式：中点坐标公式：21.直线的斜率：点斜式：斜截式：(b为y轴上的截距)直线的位置关系:平行：，垂直：k1·k2=-1，A1A2+B1B2=0点到直线的距离公式：22.(1)圆的标准方程：(2)直线和圆的位置关系：相离—d>r，相切—d=r，相交(相割)—d<r(d=0时过圆心)23.椭圆标准方程a,b,c关系焦点焦距：焦距：顶点A1(-a,0)，A2(a,0)B1(0,-b)，B2(0,b)长轴短轴A1(-b,0)，A2(b,0)B1(0,-a)，B2(0,a)长轴短轴离心率24.双曲线标准方程a,b,c关系焦点焦距：焦距：顶点A1(-a,0)，A2(a,0)实轴虚轴A1(0,-a)，A2(0,a)实轴虚轴渐近线离心率25.抛物线标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图象ooxyooxyooxyooxy焦点坐标F(，0)F(，0)F(0，)F(0，)离心率准线方程26.排列数公式: