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文档简介

七年级上册数学

绝对值的化简和求值乌什县衢州中学雷保伟绝对值的性质:化简绝对值时需要先确定绝对值符号内的数的正负性,然后根据绝对值的运算法则进行化简;若绝对值符号内为含字母的整式,则需要根据字母取值范围确定该整式的正负性,再化简.类型一:已知字母取值范围化简

设x<2,化简4-|x-2|的结果是(

).A.6-x

B.2+x

C.-2+x

D.-2-x

4-|x-2|=4-(2-x)=4-2+x=2+x∴

应选B.变式题:有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值等于(

).

A.-a

B.2a-2b

C.2c-a

D.a

0abc解:由数轴容易看出b<a<0<c,∴a+b<0,c-a>0,b-c<0.原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)-(b-c)=2c-a

应选C.类型二:借用数轴确定字母取值范围已知|x-1|<3,求x的取值范围从数轴看出,与表示数1的点距离小于3个单位长度的点在-2和4之间,所以-2<x<4化简绝对值时要严格遵循绝对值运算法则:正数绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数,该法则反过来也成立.化简绝对值时,常借助数轴

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