算术平方根微课

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6.1.1算术平方根

王乌云复习回顾1、计算

32=952=25112＝1210.12＝0.01回顾旧知自主探究我家买了张新桌子，需要铺一块面积为100平方米的正方形桌布，这块正方形桌布的边长应取多少米？解：设正方形桌布的边长应取x米

=100X=10或x=-10(舍去）答：正方形桌布的边长应取10米思考？当正方形的面积为以下时，求出正方形的边长？正方形的面积/m2

正方形的边长/m

4119166*规定：0的算术平方根是0！

一般地，如果一个正数

的平方等于，即

，那么这个正数

叫做

的算术平方根．算术平方根的定义表示方法:学习新知2根指数可以省略根号被开方数读作:二次根号a读作:根号aa的算术平方根被开方数可以是什么数？2.可以是什么数？思考？被开方数a是非负数，即

也就是说，负数不存在算术平方根，“算术平方根”是非负数，即当时，无意义。

是非负数，即

算术平方根具有双重非负性

下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；思考？当堂练习1、判断下列说法是否正确：(1)所有的有理数都有算术平方根.()(2)4的算术平方根是2

.()(3)3是的算术平方根.()(4)的算术平方根是-5.()(5)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数只能是0.（）(6)的算术平方根是4.（）√╳╳╳╳√例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）.解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．

即．解：（2）因为，所以

的算术平方根是

．

即．

例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．

即．例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？被开方数越大，对应的算术平方根也越大当堂练习2.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；（2）81；（3）；(4).解：（1）∵，∴0.0025的算术平方根是0.05，即；

（2）∵，∴81的算术平方根是9,即；(3)∵，∴的算术平方根是3，即；（4）=。∵，

∴的算术平方根是，即。3.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．当堂练习解：（1）；（2）

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