课件工科高等数学七章_第1页
课件工科高等数学七章_第2页
课件工科高等数学七章_第3页
课件工科高等数学七章_第4页
课件工科高等数学七章_第5页
已阅读5页，还剩42页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节正项级数的审敛法一、比较判别法二、积分判别法三、比值判别法四、根值判别法1.定义:这种级数称为正项级数.2.正项级数收敛的充要条件:定理

为单调增加数列.特征：一、比较审敛法证明即部分和数列有界比较审敛法的不便:须有参考级数.解由图可知课本例题重要参考级数:几何级数,p-级数证明课本例题推论1：思考题收敛推论2设å¥=1nnu与å¥=1nnv都是正项级数,如果则(1)当时,二级数有相同的敛散性;(2)当时，若收敛,则收敛;(3)当时,若å¥=1nnv发散,则å¥=1nnu发散;比较判别法的极限形式证明由比较审敛法的推论,得证.推论3与p－级数作比较解原级数发散.课本例题故原级数收敛.原级数收敛.二、Cauchy积分判别法Cauchy积分判别法：一方面证明：考察级数的部分和序列另一方面并且成立解：故发散故发散证明发散比值审敛法的优点:不必找参考级数.两点注意:课本例题解比值审敛法失效,改用比较审敛法根值审敛法的优点:不必找参考级数.证明发散思考题由比较审敛法知收敛.反之不成立.例如：收敛,发散.第三节绝对收敛与条件收敛一、绝对收敛与条件收敛二、交错级数及其审敛法一、绝对收敛与条件收敛定义:

正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.证明上定理的作用：任意项级数正项级数故原级数绝对收敛.解课本例题二、交错级数及其审敛法定义:

正、负项相间的级数称为交错级数.证明解(1)(2)类似可以讨论2000年考研试卷一、二小结正项级数任意项级数审敛法1.2.7.Cauchy积分法4.比较法5.比值法6.根值法4.绝对收敛5.交错级数(Leibniz定理)3.按基本性质;习题11.21（1）（4）（5）（6）（8）（10）（12）、

2（2）（3）、3（2）（5）（6）

4（2）（4）（6）、5（3）（5）、

6、7习题11.31（1）（3）（5）（7）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论