有理数 省赛一等奖

小结与复习第一章有理数要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结七年级数学上册老师：曾慧工作单位：广东省潮州市潮安区金骊中学【导语】生命不是一篇“文摘”，不接受平淡，只收藏精彩。把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。一些经验表明，“过电影”的成功顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，而且有利于把最佳竞技状态带进考场。01234-1-2-3每天进步一点点，基础扎实一点点，考试时会更得心应手！当我们越努力，就会越接近成功！情景激趣考点讲练考点一正数和负数例1如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（）A.支出20元B.支出80元C.收入20元D.

收入80元B选择题的特点是：题量大，概念性强、数形兼备、解题多样，主要的解题方法包括直解对照法、概念辨析法、图像分析法、特例检验法等。例2在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=

．10或11考点二有理数填空题审题要慢，解题方法灵活，具体明确，主要的解题方法有直接法、特例法、数形结合法、构造法等。已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，则a-b=

.8解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因为a>0，b<0，所以a=5，b=-3.所以a-b=5-（-3）=5+3=8.考点三相反数、倒数、绝对值在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.-1或3.-5-4-3-2-1

01234

5小大题目不论难易都要尽量画图。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握数学过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。考点四数轴例4有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．

（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；...1分（2）由图可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a与c互为相反数，即a+c=0，...2分∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0．...4分针对训练例5

如图为某地十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃考点五有理数比较大小B考点六科学记数法例6

习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为()A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×108C考点七近似数例7

（）D考点八有理数的运算重视一题多解，不能浅尝辄止。解答题：审题要准，答题要快，必须充分搞清题意、综合所有条件、提炼全部线索，形成整体认识；要确保运算准确、立足一次成功；解题时要书写规范。考点九规律题找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是(

)

……(1)(2)(3)(4)(5)A．149 B．150C．151D．152D例9某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？考点十有理数的应用“解答题的审题很关键，要多留些时间审题，就像过马路时要看红绿灯一样，否则就要闯红灯！”面对难题要讲究策略，争取得分。解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元数字入诗明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只.凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字:一只又一只,

三四五六七八只请问何来百鸟呢?1+1+3×4+5×6+7×8=100

能力提升如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。(1)点A表示的数为

，点B表示的数为

，线段AB的长为

。点A表示的数为30_，点B表示的数为

﹣6，线段AB的长为36。------3分

能力提升如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为

。点C在数轴上表示的数为6或﹣42。-------5分巩固练习如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？启智拓展(3)解：①当点Q未出发，P、Q两点相距4个单位长度，此时t×1=4，所以t=4②点P用了6秒移动到O点时，点Q才从B点出发。当点Q在点P后面，P、Q两点相距4个单位长度，此时3(t﹣6)=t﹣4，所以t=7 ③点P用了6秒移动到O点时，点Q才从B点出发。当点Q在点P前面，P、Q两点相距