2023学年完整公开课版有理数

1.2有理数

教学目标知识与技能：

①使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。

②会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

③使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数。

④能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。

过程与方法：

①采用启发式教学，设法引导学生去归纳、整理。

②引导同学动笔画，学生自主探索去观察、比较、交流

情感态度与价值观：

①在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

②向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。教学重难点教学重点

①整数、分数、有理数的概念。

②数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学。

教学难点

①给一个数能正确说出它属于的集合。

②有理数与数轴上点的对应关系。1

情境引入2004年雅典奥运会中国队战绩辉煌。在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破。在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌。女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤。2

引导同学进行数的分类

2.1给情境中的数进行分类【问题】1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?

2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明。

3.

小学里学的数可以分为哪几类?

4.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？2.2

分数的广义概念【问题】12.91，1.1，－7.5等为什么被列为分数？3

有理数概念引入【板书】正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。4

有理数的分类

4.1

有理数分类标准4.2

交流与讨论学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？【教师说明】引导同学思考我们学过的数中是否还有其它形式的数，即不属于有理数。如圆周率PI。4.3

探究总结两个整数的比都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数不是分数，就不是有理数。4.4有理数分类标准5

集合概念初步所有的正数组成正数集合；所有的负数组成负数集合；所有的正整数组成正整数集合；所有的负整数组成负整数集合。什么是整数集合、分数集合、有理数集合？【教师说明】引导同学感知集合的概念。带领同学完成课堂活动，进一步体会分类的意义。交流并讨论两种分类方法的错误，加深分类思想中的要领。完成练习1，可以提问或请同学把答案写在黑板上。6

由温度计引出数轴的概念

6.1

数轴概念【板书】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度6.2

如何画数轴【教师说明】放映ppt并在黑板上演示数轴的画法。强调三要素不可或缺。请同学们完成动手做一做。提问练习2、3。7数轴上的点与有理数的对应关系

强调在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个点，任何一个有理数