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文档简介

第五章相交线与平行线

和静县第一中学刘昱含5.3.1平行线的性质第2课时

平行线的性质及其运用学习目标1.进一步熟悉平行线的性质；2.运用平行线的性质进行简单的推理和计算（重点）3.平行线间角的关系猜想及推理（难点）图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行知识回顾平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°几何画板展示，学生观察并总结平行线的性质①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____.ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠3例1

如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）讲授新课平行线的性质及其综合应用例1

如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC

的度数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知）,∴

//

(平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠

=180o，∠C+∠

=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠

=

°,∠

=

°（等量代换）.∴∠AEC=∠1+∠2=

°+

°=

°.平行线的性质及其应用讲授新课几何画板展示平行线间角的关系平行线的性质请同学们通过观察，进一步猜想如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.推理证明解：过点E作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝180°．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D+∠DEF＝180°．∴∠B＋∠D+∠DEB

＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF

＝360°．即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．F如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.推理证明解：过点E作EF//AB．∴∠B＝∠BEF∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF∴∠B＋∠D=∠BEF＋

∠DEF即∠B＋

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