微机械系统作业

研究生课程考试成绩单〔试卷封面〕院系专业学生姓名学号课程名称微电子机械系统授课时间2023年3月至2023年6月周学时2学分2简要评语考核论题[微电子机械系统]作业总评成绩备注任课教师签名：日期：注：1.以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。“简要评语〞栏缺填无效。2.任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。3.学位课总评成绩以百分制计分。习题1.6查出两种压力传感器的产品性能表；一种基于MEMS技术，一种基于非MEMS技术。根据本书所列的标准，总结这两种产品的性能。答：下表是艾克威特智能科技的陶瓷电容压力传感器CPS312和freescale的mems压力传感器MPX10的性能表型号性能CP312MPX10灵敏度线性度0.1%VFSS-1.0~1.0%VFSS量程7kPa~2MPa75kPa响应时间<10ms1ms漂移±0.01％FS/℃μV/℃工作温度-40~+120-40~+120从以上性能表来看，基于MEMS技术的压力传感器的响应时间短，漂移小，但是其量程小，适合测量压力较小的精确测量，而非MEMS技术的压力传感器适合大压力的压力测量习题2.4画出本章讨论的压力传感器制造过程〔图2-6〕。扩展教材中的流程图使其包含光刻步骤等所有的步骤。这个练习的目的是认识、学习并熟悉画图软件。试描绘出几何形状，包括诸如侧壁和斜坡的覆盖层等一些细节。答：习题3.25证明中心点加力的双端固支梁的力常数可以看成两个简支的并联梁，并且横截面积不变，长度变为原来的一半。解：设双端固支梁的长为l，宽为w，厚t，那么可得其中点最大位移为：所以其力常数为：，其中设简支的悬臂梁的长为，由于其截面积和双端固支梁相同，所以转动惯量不变，那么可得其力常数为：两个悬臂梁并联后的力常数为：因而得证以上结论用单晶硅制造宽为20μm的单端固支悬臂梁，使得力常数为10N/m、谐振频率为10KHz。求悬臂梁要求的长度和厚度。硅的杨氏模量为12GPa。硅材料的密度为2330kg/m3。从下面的选项中选出正确的答案并给出理由。长=、宽=351μm长=mm、宽=μm长=143mm、宽=解：固支悬臂梁的力常数为：，其中，，又知其谐振频率为，其中，，由以上式子可以得出，所以选择2〕习题4.4由四个硅梁支撑的平行板电容器如下列图所示，上极板面积为1mm×1mm，四根支撑梁都是500μm长、5μμm厚。平行板电容器受到的力常数km是多少？〔注意：图并未按尺寸比例画〕。硅的杨氏模量取120Gpa。1〕0.1N/m；2〕0.4N/m；3〕0.00013N/m；4〕0.00052N/m；5〕0.00003N/m。解：单个简支悬臂梁的力常数为：所以平行板电容器受到的力常数为所以选择4〕〔也就是原长的一半〕，以下哪个表述是正确的？1〕吸合电压将增加为四倍；2〕当梁的位移超过时，平板将发生吸合；3〕吸合点处的静电力常数将增加到8倍；4〕器件的谐振频率将会减小。解：由题可知，支撑梁的长度减小一半1〕吸合电压的表达式为，其中所以，因此长度变为原来一半，吸合电压应该增加为倍。所以1〕错。2〕吸合位置与长度无关，所以仍在时发生吸合，所以2〕错。3〕在吸合点处，当长度缩短为原来一半时，静电力常数增加到8倍，所以3〕正确4〕谐振频率为，所以长度缩短，频率增加，所以4〕错1mm长的金-硅复合梁〔固定端-自由端〕，当梁的温度被加热到高于室温10°时，梁顶端的垂直位移是20μm。如果温度提高到30°，试计算梁的角位移和垂直位移。计算曲率半径的公式为：写出分析步骤。〔提示：当θ较小时，用泰勒级数展开式来近似函数。〕垂直位移为60μ°；垂直位移为49μ°；垂直位移为49μm，角位移为15°；垂直位移为60μm，角位移为15°；解：角位移为，垂直位移为当θ很小时，可得所以可知，由温度变化量增大到原来的三倍，所以角位移和垂直位移均增大到原来的3倍，即，选择1〕习题6.9考虑有两个指向臂<100>方向的硅悬臂梁。〔推导在力F作用下电阻相对变化的解析解。〕电阻在整个长度方向均匀掺杂。每个悬臂梁的长度为L，宽度为W，厚度为t。沿着每个臂的电阻长L，宽w，均匀参杂厚度tp。〔提示：与两个臂水平杆有关的机械形变和电阻可以忽略〕解：<100>方向硅悬臂梁压阻系数为：，有效应变系数为：；假设，每个悬臂梁上的应变为：所以对于单个悬臂梁，其电阻相对变化的解析解为：而对于两个悬臂梁的并联，其电阻变化量增加了一倍，但是其转动惯量也增加了一倍，所以其电阻相对变化的解析解不变。1mm、宽度和厚度均为2μm的多晶硅线双端固定。当施加的横向磁场为0.1T时，求多晶硅线的最大位移。导线上的直流电流为1mA。解：通电导线在磁场中受到的洛伦兹力为：多晶硅线的最大位移发生在中点处，所以可以得最大位移为：所以习题9.2回忆在第4，5，6，7和第9章中所学习到的所有加速度传感器实例。将这些传感器按照以下各项指标排序：1〕灵敏度；2〕制造的简易度；3〕对温度的敏感性。对于每种设计，至少给出一项主要优点和一项主要缺点。首先，按章节和例子顺序将用于加速度传感器的器件检索出来，并给它们编号。然后将它们分别按照上述三项指标排序。给出对于每项指标你选择出最优和最差器件的过程。答：序号加速度传感器实例优点缺点1平行板电容加速度计制造简单，工艺与MOS集成电路工艺兼容需要高温条件2扭转平行板电容加速度计对温度的敏感性较低有电磁干扰3梳状驱动加速度计无需集成IC电路时，制作工艺相对简单齿间电容较小4基于热传递原理的加速度计无电磁干扰敏感范围较窄5没有可动质量块的加速度计无可动质量块结构，增加它和集成电路加工厂的兼容性需要气密性封装6单晶硅压阻加速度计灵敏度高，尺寸小某些工艺与集成电路加工厂不兼容7体加工单晶硅加速度计低频下分辨率高对环境温度变化敏感8悬臂梁式压电加速度计灵敏度高，受温度影响小对压电材料要求较高9膜结构压电加速度计高谐振频率，对横向加速度不敏感很难用简单的解析公式对器件规律建模10隧道效应加速度计性能漂移小噪声大11干预测量法加速度计灵敏度高噪声大12基于场效应晶体管的加速度计制造工艺与MOS工艺兼容受温度影响大指指标序号灵敏度制造的简易度对温度的敏感性1梳状驱动加速度计基于场效应晶体管的加速度计基于场效应晶体管的加速度计2悬臂梁式压电加速度计平行板电容加速度计体加工单晶硅加速度计3隧道效应加速度计扭转平行板电容加速度计平行板电容加速度计4单晶硅压阻加速度计没有可动质量块的加速度计梳状驱动加速度计5干预测量法加速度计梳状驱动加速度计基于热传递原理的加速度计6基于热传递原理的加速度计基于热传递原理的加速度计没有可动质量块的加速度计7体加工单晶硅加速度计干预测量法加速度计单晶硅压阻加速度计8平行板电容加