水力学试题及其答案

选择题（单选题）

1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（d）

（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间

相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2作用于流体的质量力包括：（c）

（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。

1.3单位质量力的国际单位是：（d）

2

（a）N；（b）Pa：（c）N/kg；（d）m/sa

1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）

（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流

速。

1.5水的动力黏度口随温度的升高：（b）

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

1.6流体运动黏度V的国际单位是：（a）

（a）mis'（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N-s/m2»

1.7无黏性流体的特征是：（c）

（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合卫=RT。

P

1.8当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）

（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000.>

1.9水的密度为1000kg/m3,2L水的质量和重量是多少？

解：m—pV—1000x0.002=2（kg）

G=mg=2x9.807=19.614（N）

答：2L水的质量是2kg,重量是I9.614N。

1.10体积为0.5加3的油料,重量为4410N,试求该油料的密度是多少?

解：生=软=4410/9.807=899.358（kg/m3）

VV0.5

答：该油料的密度是899.358kg/nA

1.11某液体的动力黏度为0.005其密度为850Ag/a3,试求其运动黏度。

解：v=Z£=0^05=5882xl0-«（m2/s）

p850

答:其运动黏度为5.882x10-6m2/So

1.12有一底面积为60cmX40cm的平板，质量为5Kg,沿一与水平面成20°角的斜面下滑,

平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.84机/s,求油的动力黏度〃。

解：平板受力如图。

沿s轴投影，有:

G-sin20°-7=0

T-u—/=G•sin20"

3

G•sin20°•b5x9.807xsin20°x0.6x10"

=5.0x10-2

U-A―0.6x0.4x0.84

答：油的动力黏度“=5.0x10-2A%。。

1.13为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm；

涂料的黏度〃=0.02Pa-s,模具的直径为0.9mm,长度为20mm,导线的牵拉速度为

50m/s,试求所需牵拉力。

20mm

Uccc50x1000

解:T=u—=0.02x------——=20(kN/m2)

8(0.9-0.8)/2

T=-/•r=7Tx0.8x10-3x20x103x20=1.01(N)

答：所需牵拉力为LOIN。

1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转3=16rad/s,锥体与固定壁面间的距离

8=lmm,用〃=0.1的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m,高H=0.5m。求作

用于圆锥体的阻力矩。

解：选择坐标如图，在z处半径为尸的微元力矩为必。

/j--27vrdz2%一为SIH2+R2

dM=rdA•r=——-----------u---------------------aJz

cosO'r6H

其中%=%

2+R22呼coR'3d

M=J~H~3~l^zZ

o

=当竺・斤J42+R2

2b

=2^x033“血再病

2x1x10-3

=39.568(N.m)

答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N-m。

1.15活塞加压，缸体内液体的压强为O.IMpa时，体枳为1000cmi,压强为lOMpa时,

体积为995a/?,试求液体的体积弹性模量。

解：△2=(10—0.1)x106=9.9(Mpa)

A『=(995—1000)x10-6=—5xl(f6面)

9.9xlQ6

=1.98xl09(pa)

—5x10-6/1000xKT6

答:液体的体积弹性模量K=1.98x109pa。

1.16图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为左=4.75义10」°用2/"的液压油，由手轮

丝杠推进活塞加压，己知活塞直径为1cm,丝杠螺距为2mm,加压前油的体积为

200mL,为使油压达到20Mpa,手轮要摇多少转？

?.AJ/=-A：KA^=-4.75xlO-lox2OOxlO_6x2OxlO6=-1.9xl0-6(m3)

设手轮摇动圈数为〃，则有“•上/•△/=△2

4

4x(-1.9x10')

4AK

n二——--12.10圈

7TX(1X10-2)2X(-2X10*3)

即要摇动12圈以上。

答：手轮要摇12转以上。

1.17图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨

胀水箱。若系统内水的总体积为8//,加温前后温差为50℃,在其温度范围内水的

膨胀系数%,=0.00051/6。求膨胀水箱的最小容积。

V

散热器

锅炉

\V]V_

解:.a

v△T

3

：.Ar=avV\T=0.00051x8x50=0.204(tn)

答：膨胀水箱的最小容积0.204nA

1.18钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃,在加热增压的温度和压强范围内，水的

热膨胀系数%，=4.1乂10-4/七，体积弹性模量％=2X109N/〃2,罐体坚固，假设容积

不变，试估算加热后罐壁承受的压强。

\V]V_

解:•a

v△T

...自由膨胀下有：于AT=

又：K=一券

A==-A7，=4.1X10-4X2X109X(75°-10,>)=53.3(Mpa)

加热后，钢罐内的压强为0=0()+如=53.3\^2。设00=0(表压强)。

答：加热后罐壁承受的压强是53.3Mpa。

1.19汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃,绝对压强为395kPa,行驶后轮胎内空气的

的温度上升到50C,试求这时的压强。

PL_R_395匕P/

解:设满足理想气体方程，则有:

T273+20273+50

323x395

假设匕=%,可解得p=p=435.4(kPa)

2293

答：这时的压强为435.4kPa。

选择题（单选题）

2.1静止流体中存在：（a）

（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪

应力。

2.2相对压强的起算基准是：（c）

（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。

2.3金属压力表的读值是：（b）

（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大

气压。

2.4某点的真空度为65000Pa,当地大气压为O.IMPa,该点的绝对压强为：（d）

（a）65000Pa；（b）55OOOPa；（c）35OOOPa；（d）165000Pa„

2.5绝对压强pahs与相对压强p、真空度py、当地大气压pa之间的关系是：（c）

（a）P的=P+Pv；（b）p=pahs+p^（c）P/=p0-p即:（d）p=Py+Pr。

2.6在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系

为：（c）

V

321

水

（a）口＞夕2＞。3；（b）0=2=2；（c）2Vp3；（d）夕2＜P|V夕3。

2.7用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm,为:

(b)

AB

(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa=

2.8露天水池，水深5m处的相对压强为：(b)

(a)5kPa；(b)49kPa；(c)147kPa；(d)205kPa。

2.9垂直放置的矩形平板挡水，水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离丁。为：(c)

(a)1.25m；(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m。

2.10圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：(a)

(a)1/2；(b)1.0；(c)2；(d)3。

2.11在液体中潜体所受浮力的大小：(b)

(a)与潜体的密度成正比；(b)与液体的密度成正比；(c)与潜体淹没的深度成正比;

(d)与液体表面的压强成反比。

2.12正常成人的血压是收缩压100〜120mmHg,舒张压60〜90mmHg,用国际单位制表示是

多少Pa?

解：lmm=101-325xl01=1333pa

760

/.收缩压：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa

舒张压：6090mmHg=8.00kPa12.00kPa

答：用国际单位制表示收缩压：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa；舒张压：

6090mmHg=8.00kPa12.00kPa。

2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面〃=1.8m,液体的密度为850kg/n?,求液面压

强。

解：p„=pa+pgh=pa+850x9.807x1.8

相对压强为：15.00kPa。

绝对压强为：116.33kPao

答：液面相对压强为15.00kPa,绝对压强为116.33kPa。

2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m,A点在水下1.5m,,

求水面压强。

0.4m

解：Po=P“+pT」0g

=pa+4900-1.1x1000x9.807

=pa-5.888(kPa)

相对压强为：-5.888kPa。

绝对压强为：95.437kPa0

答：水面相对压强为-5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。

2.15水箱形状如图所示,底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力,

并讨论总压力和支座反力不相等的原因。

V

解：（1）总压力：Py-A-p—^pgx3x3=353.052（kN）

（2）支反力：R=%g=%+%A=%+0g（lxlxl+3x3x3）

=咻+9807x28=274.596kN+%

不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体xpg。而支座反力与水体

重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积xpg。

答：水箱底面上总压力是353.052kN,4个支座的支座反力是274.596kN。

2.16盛满水的容器，顶口装有活塞N,直径d=0.4m,容器底的直径Z）=1.0m,高。=1.8m,

如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。

解：（1）容器底的压强:

pD-pA+pgh-2^20/+9807x1.8=37.706（kPa）（相对压强）

（2）容器底的总压力：

223

=^d=^.Pd=£xlx37.706xl0=29.614（kN）

答：容器底的压强为37.706kPa,总压力为29.614kN。

2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强0°。

水

2.5

V

■2.3

J汞J

解:A=A-（30-1.4）pg

p5+（2.5-1.4）p//gg-（3.0-1.4）pg

=p“+(2.3—L2)p〃gg—(2.5—1.2)0g+(2.5—L4)0，3g—(3・O—L4)0g

=p〃+(2.3+2.5—1.2-1.4)p〃gg-(2.5+3.0—1.2—1.4)pg

=p“+[(2.3+2.5—1.2—14)x13.6—(2.5+3.0—1.2—1.4)pg]pg

=Pa+265.00(kPa)

答：水面的压强p0=265.00kPa。

2.18盛有水的密闭容器，水面压强为0。，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。

解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。

由欧拉运动方程：£-工2=0

pdz

其中工=_g+g=o

/.—=0,p=0

dz

即水中压强分布p=Po

答：水中压强分部规律为p=为。

2.19圆柱形容器的半径R=15cm,高/7=50cm,盛水深6=30cm,若容器以等角速度0绕

z轴旋转，试求0最大为多少时不致使水从容器中溢出。

解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系。号Z,。点在水面最低点。

则有：pf--=O

xdx

"一餐dy=0

=o

”一d字z

即有：pfxdx+pfydy+pf2dz=dp

121

其中：/'=-g；fx=rcocos0-xco；fv=sin0-yco

故有：dp=p{^xco^dx+yco2dy-gdz^

2

PCO/22\

p_〃o=_pgz+^-(x+y)

po^

P=Po-P/+丁F2

当在自由面时,，p=Po，.•.自由面满足2()=竺，

2g

；•P=Po+pg(Z0-z)=Po+pgh

上式说明，对任意点(x,y,z)=(r,z)的压强，依然等于自由面压强Po+水深X0g。

.•.等压面为旋转、相互平行的抛物面。

答：0最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。

2.20装满油的圆柱形容器，直径。=80cm,油的密度0=801版/加^,顶盖中心点装有真

空表，表的读值为4900Pa,试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和

方向；（2）容器以角速度O=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压

力的大小和方向。

解：⑴4.9kPa

，相对压强p=p'-pa=-4.9kPa

jr-jr

P=pA=-4.9x——=-4.9x-x0.82=-2.46（kN）

44

负号说明顶盖所受作用力指向下。

2

（2）当《y=20r/s时，压强分布满足p=2。-0gz+詈-（丁+/）

坐顶中心为坐标原点，...（XJZEO,。,。）时，p°=-4.9kPa

Pf1Po-PSz+^-(x2+y2)\dA

AA乙

也。2+应

464

万xO.8?^•x202801

x4.9+

4641000

=3.98（kN）

总压力指向上方。

答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN,方向向下；（2）容器以角速

度。=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向

上方。

2.21绘制题图中46面上的压强分布图。

解:

2.22河水深〃=12m,沉箱高/?=1.8m,试求：（1）使河床处不漏水，向工作室4送压缩

空气的压强是多少？（2）画出垂直壁上的压强分布图。

V

解：(1)当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。

:.pNpc~,pg=117.684kPa

(2)BC压强分布图为:

17.653

C0

答：使河床处不漏水，向工作室4送压缩空气的压强是117.684kPa。

2.23输水管道试压时，压力表的读值为8.5at,管道直径d=lm,试求作用在管端法兰堵头

上的静水总压力。

解:p=».J=-D2-p=8.5x98.07xl000x-xl2=654.7(kN)

44

答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kNo

2.24矩形平板闸门力8,一侧挡水，已知长/=2m,宽6=lm,形心点水深4=2m,倾角

a=45°,闸门上缘4处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需

拉力乙

P=pc-A=hcpg-hl=1000x9.807x2x1x2=39.228(kN)

bp

y-y+=-侬-+*——二

Dc二——----------F=2>/2+=2.946(m)

Aj

'.ycsmaJ^.blsin45-12x212

sinasin45°

对A点取矩，当开启闸门时，拉力7满足:

P(如一外)-T-/COS6=0

_P\y~yA)

1T-D

/cos。/•cose

/-cos02xcos45°

=31.007(kN)

当7>3L007kN时,可以开启闸门。

(2)图解法。

压强分布如图所示:

pA-\hc——sin45°\pg-12.68(kPa)

/?c+-sin45Jpg26.55(kPa)

/、lb(12.68+26.55)x2x1

P=(P/PB)XW=\-----------L——=39.23(kN)

对A点取矩，有P}-AD,+P2-AD1-TABCQSA5°=0

I12

P*b.+〈PB_PA)/：xbXQl

•T—________Z乙3

/•cos45°

2

12.68xlxl+(26.55-12.68)xlx^

cos45°

=31.009(kN)

答：开启闸门所需拉力7=31.009kN。

2.25矩形闸门高/?=3m,宽b=2m,上游水深％=6m,‘卜游水深/?2刃-501,试求：（1）作

用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

解：⑴图解法。

压强分布如图所示:

,:P=[(〃]j)-(〃2-4)]pg

=(4-〃2)Pg

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

P—/?•//•/)=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(L5m,g)处。

(2)解析法。

4=p/=0g(4—1.5).励=(6—1.5)x9807x3x2=264.789(kN)

防3

h2

=4.5+-—4.52+—

%=yC2+

先2445xbh4.5112J

=­X(20.25+0.75)=4.667(m)

P2=p2A=pg(h2-1.5)•=3x9.807x3x2=176.526(kN)

%*总士,*与＞杷+°'5)=3.25(m)

%2

合力：P=[—8=88.263(kN)

合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):

YDP~6(4-切1)-巴(〃2-%2)

_♦(4-E(12-%2)

264.789x(6-4.667)-176.526x(4.5-3.25)

88.263

=1.499(m)

答：(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN；(2)压力中心的位置在闸门的儿何中心,

即UR地面(L5m,g)处。

2.26矩形平板闸门一侧挡水，门高/?=lm,宽b=0.8m,要求挡水深4超过2m时，闸门

即可自动开启，试求转轴应设的位置V。

解：当挡水深达到九时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于。时，水压力作用

位置应作用于转轴匕使闸门开启。

p=L]--jpg=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)

I2

=1.5+---------=1.556(m)

1.5x12

二转轴位置距渠底的距离为：2—1.556=0.444(m)

可行性判定：当人增大时九-增大，则■—减小，即压力作用位置距闸门

I2)ycA

形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。

答：转轴应设的位置y=0.444m。

2.27折板N3C一侧挡水，板宽b=lm,高度％=%=2m,倾角。=45°,试求作用在折板

上的静水总压力。

A

h,+,、(2+2)-

Px=^y^/g"1+//2)6=^~y^-xl000x9.807xl=78.456(kN)(-)

竖直分力：

P.-V-pg-pg\hxh2cota+—A,A,cota|

3

=0g.”i4小

3

=1000x9.807x-x2x2xl

2

=58.842(kN)(I)

p=Jp；+P；=98.07(kN)

tan。=乌=0.75,。=tan/々=36.87°

PxP、

答：作用在折板卜一的静水总压力尸=98.07kN。

2.28金属矩形平板闸门，门高〃=3m,宽b=lm,由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门

顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置必、为应为多少？

解

h3

静水总压力：P=--pg.^=—xl000x9.807xl=44.132(kN)

22

总压力作用位置：距渠底(m)

3

对总压力作用点取矩，：为=R2

224

§"_乂=、2，乂+、2=§力

ph2h2

设水压力合力为,，对应的水深为九：-^-pgb^—pgb

:.h、=J=2.1213(m)

2

2

yx——hx=1.414(m)

4

y2-必=4-1.414=2.586(m)

答:两横梁的位置y=1.414m、y2=2.586m。

2.29一弧形闸门，宽2m,圆心角。=30。，半径R=3m,闸门转轴与水平齐平，试求作

用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

(7?sin<z)2(3xsin30)

解：(1)水平压力：P—~^~^pg.b=\——-—LX2X9.807

=22.066(kN)(->)

(2)垂向压力：p：=Vpg=pg乃/J?•卷一:Rsina・7?cosa)

(冗32A

=9.807x-------------sin30°cos30°x2

I122

=7.996(kN)(t)

合力：P=7^2+^2=V22.0662+7.9962=23.470(kN)

P

0=arctan—=19.92°

p.

A

B

答：作用在闸门上的静水总压力尸=23.470kN,6=19.92°。

2.30挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），2=狈2,。为常数，试求单位

宽度曲面上静水总压力的水平分力P*和铅垂分力P,o

h1,

解：（1）水平压力：巴=（一）

反

（2）铅垂分力：P.-pgj（A-z）t/r

0

=0g.j〃x一9x'］二

2

(I)

3

答:单位宽度曲面上静水总压力的水平分力序，铅垂分力尸一=-pghJ-o

23Va

2.31半径为R,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切

出的1/4球面上的总压力和作用点。的位置。

解:⑴P,=Pg3(1)

]_

/公_3乃

_3

形心坐标Zc=2-

PgA7rR4A

西4

(2)同理，可求得pv=-pgR"(/)

inInR1人R\

(3)P_=Vpg=-pgJJJ^2sin0-dOdcpdr2

(-cos^)|o

8000OJ

14TT

=—pg'—7rR3=-pgR3(I)

836

P=收+#+&=o7045夕gR3

万

在xoy平行平面的合力为\pgR3,在与轴成45。铅垂面内，

P,万,6<2兀“c八八。

arctan—=arctan二.二arctan-----=48.00

P*yV2/34

，D点的位置为：z0=Hsin48.00°=0.743火

xD=yD=Rcos48.00°■#=0.473火

答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力尸=0.7045pga,作用

点D的位置xD=yD=0.473/?,z°=0.743A。

2.32在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其

左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。

答：不能。因总水压力作用线通过转轴。，对圆柱之矩恒为零。

证明：设转轴处水深为生,圆柱半径为火，圆柱长为6。

则有Px=4,pg，2R•b=2pghqRb(--)

N小=%+工，到转轴。的作用距离为工

h0A

b(2R?

即%"壬r费

p：=vpg=E-bpg(t)

2

到。轴的作用距离为——

3乃

4H

两力对。轴的矩为：P-y-P.•——

xDx571

c,c,R27TR2,4R

=2印儿助­—------pgb■—

3%23乃

=Pg^^b-^R'b

=0

2.33密闭盛水容器，水深4]=60cm,/?,=100cm,水银测压计读值AA=25cm,试求半径

R=0.5m的半球形盖Z8所受总压力的水平分力和铅垂分力。

解：(1)确定水面压强P。。

Pa=^h-pH-g=-

SVp)

=1000x9.807x(0.25X13.6-0.6)

=27.460(kPa)

(2)计算水平分量巴。

Px=Pc.A=5+hpg).九曾

=(27.4604-l.Ox9.807)x0.52^

=29.269(kN)

（3）计算铅垂分力上。

C“4TTR314X7X0.5，cccrcu/r/、

P.-Vpg=----x—xpg----------x9.807=2.567(kN)

326

答：半球形盖ZB所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为2.567kN。

2.34球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高％=8.5m,球外自由水面标高

V2=3.5m,球直径。=2m,球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总

压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。

解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。

V1

7rx22

x(8.5-3.5)xl000x9.807

4

154.048(kN)

.•.7=4=154.048(kN)

(2)取下半球为研究对象，受力如图。

-rrJTX22

•••p'=-^--(V,-V2)-pg=-——x(8.5—3.5)x1000x9.807=154.048(kN)

F：^P：'-T'=0

F、=F、.=0

答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和

竖向力心=1.=0。

2.35极地附近的海面上露出冰山的•角，已知冰山的密度为920馆/加3,海水的密度为

1025馆/优3，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。

口

解：设冰山的露出体积为匕，在水上体积为匕。

则有（匕+%）。冰芯=%「海水,8

1+2V)。海水

P冰

A«K_1=1025_1=()J14

夕冰920

答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。

选择题（单选题）

3.1用欧拉法表示流体质点的加速度G等于：（d）

大r_du__

（a）丁F；⑹—;（c）（〃•▽）〃；（d）—+（«•V）yo

3.2恒定流是：（b）

（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各

过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

3.3一维流动限于：（c）

（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变

量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。

3.4均匀流是：（b）

（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为

零。

3.5无旋流动限于：(c)

(a)流线是直线的流动；(b)迹线是直线的流动；(c)微团无旋转的流动；(d)恒定

流动。

3.6变直径管，直径4=320mm,d,=160mm,流速V1=1.5m/s。为为：(。

(a)3m/s；(b)4m/s；(c)6m/s；(d)9m/s。

2.36已知速度场%=？/十2》〉？^,uv=t-y+z,〃z=/+x-z。试求点(2,2,1)在/=3

时的加速度。

dudududu

解：a=--x+w-x-+-x-+w.-x-

rotvox,dyoz

=2+(2r+2x+2y),2+(Z-y+z),2+0

=2+6Z+4x+2y+2z

=2(3,+2x+y+z+1)

dudududu

a=—-v+u—vL+—v+一vL

vdtrdx-dydz

=l+O-(/-y+z)+(/+x-z)・l

=l+x+y-2z

du,d/du

=+U-+U+U,7

2dtxdxydy2dz

—1+(2/+2x+2y)+0-(t+x—z)

=l+/+x+2y+z

4(3,2,2,l)=2x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)

4(3,2,2,l)=l+2+2-2=3(m/s2)

牝(3,2,2,l)=l+3+2+4+l=ll(m/s2)

a=J.+.+a；=V342+32+ll2=35.86(m/s2)

答：点(2,2,1)在f=3时的加速度”=35.86m/s2。

,1,

3.8已知速度场人=肛-,uv---y',u.=xy«试求：（1）点（1,2,3）的加速度；（2）

是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。

durmdurdur424_14

解：⑴%=万+”、西+〃，诙+IT町一”+0=3^

也duvduvduvAA15A15

a,.=--+u--+u--+u.-=0+0+-y+0=-y

ydtxrdxyvdyzdz3-3"

du.du,du.du,_,132,

--+w--+H„—^+u.―-=0+——xy=-xy

dtxvdxydy-dz"3'3

2

av(1,2,3)=；x1x2"=g(m/s)

(1,2,3)=—x2'~~Y(Ms?)

2

av(1,2,3)=gx1x2,=g(m/s)

a—《a；+a；+a：—13.06（m/s2）

（2）二维运动，空间点的运动仅与X、y坐标有关;

（3）为恒定流动，运动要素与f无关；

（4）非均匀流动。

3.9管道收缩段K/=60cm,直径。=20cm,d=10cm,通过流量。=0.2//§,现逐渐关闭

调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线

上/点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。

解：解法一

02

流量函数：2(r)=0.2--/=0.2(1-0.05/)

直径函数：d(x)=〃—加+卜御，

.•.流速方程(02/)：〃(儿/)=黑臭

nd(x)

】、+十/\dudu

加速度：Cl(x,t)=---FU--

dtdx

4_dQ4QS\_1_

7id~(x)dt7idxd~(x)

4，4。/八2dd

jvd2(x)7i7d3(x)dx

4402

—0.01----vr~\

nd2(x7tdy(x)v/

4

对A点:,-然（空

仁幺=0.2+°.1=0/5

"(/)(m)

22

2(io)=o.i(m3/s)

40.2-0.1

代入得: