版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024届北京市八十中数学高二下期末达标测试试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数的部分图象大致是()A. B.C. D.2.某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据如下表所示:有心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450根据表中数据得,由断定秃发与患有心脏病有关,那么这种判断出错的可能性为()附表:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A.0.1 B.0.05C.0.01 D.0.0013.若点P在抛物线上,点Q(0,3),则|PQ|的最小值是()A. B. C. D.4.若集合,,则()A. B. C. D.5.已知向量,,且,则等于().A. B. C. D.6.下列命题错误的是A.若直线平行于平面,则平面内存在直线与平行B.若直线平行于平面,则平面内存在直线与异面C.若直线平行于平面,则平面内存在直线与垂直D.若直线平行于平面,则平面内存在直线与相交7.已知O是的两条对角线的交点.若,其中,则()A.-2 B.2 C. D.8.一个均匀的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色,随机向上抛出,正方体落地时“向上面为红色”的概率是A. B. C. D.9.如图,设、两点在河的两岸,一测量者在的同侧河岸边选定一点,测出、的距离是,,,则、两点间的距离为()A. B. C. D.10.已知点在以点为焦点的抛物线(为参数)上,则等于()A. B. C. D.11.下列说法正确的是()A.若为真命题,则为真命题B.命题“若,则”的否命题是真命题C.命题“函数的值域是”的逆否命题是真命题D.命题“,关于的不等式有解”,则为“,关于的不等式无解”12.函数的图象关于点对称,是偶函数,则()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.双曲线的焦点坐标为____________.14.若与的夹角为,,,则________.15.x2+1x3516.已数列,令为,,,中的最大值2,,,则称数列为“控制数列”,数列中不同数的个数称为“控制数列”的“阶数”例如:为1,3,5,4,2,则“控制数列”为1,3,5,5,5,其“阶数”为3,若数列由1,2,3,4,5,6构成,则能构成“控制数列”的“阶数”为2的所有数列的首项和是______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)解关于x的不等式ax2+ax-1>x18.(12分)已知的展开式中,第项与第项的二项式系数之比是.(1)求展开式中各项系数的和;(2)求展开式中的常数项;(3)求展开式中二项式系数最大的项.19.(12分)在极坐标系中,已知圆经过点,且圆心为,求圆的极坐标方程.20.(12分)已知函数在点处的切线方程为.(1)求a,b的值;(2)求证:.21.(12分)已知曲线的极坐标方程为,直线,直线.以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.(1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程;(2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的周长.22.(10分)已知函数.(1)当时,若在上恒成立,求的取值范围;(2)当时,证明:.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解题分析】
先判断函数奇偶性,再根据对应区间函数值的正负确定选项.【题目详解】为偶函数,舍去A;当时,舍去C;当时,舍去D;故选:B【题目点拨】本题考查函数奇偶性以及识别函数图象,考查基本分析求解判断能力,属基础题.2、D【解题分析】
根据观测值K2,对照临界值得出结论.【题目详解】由题意,,根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为.故选D.【题目点拨】本题考查了独立性检验的应用问题,理解临界值表格是关键,是基础题.3、B【解题分析】试题分析:如图所示,设,其中,则,故选B.考点:抛物线.4、A【解题分析】
分别化简集合和,然后直接求解即可【题目详解】∵,,∴.【题目点拨】本题考查集合的运算,属于基础题5、B【解题分析】
由向量垂直可得,求得x,及向量的坐标表示,再利用向量加法的坐标运算和向量模的坐标运算可求得模.【题目详解】由,可得,代入坐标运算可得x-4=0,解得x=4,所以,得=5,选B.【题目点拨】求向量的模的方法:一是利用坐标,二是利用性质,结合向量数量积求解.6、D【解题分析】分析:利用空间中线线、线面间的位置关系求解.详解:A.若直线平行于平面,则平面内存在直线与平行,正确;B.若直线平行于平面,则平面内存在直线与异面,正确;C.若直线平行于平面,则平面内存在直线与垂直,正确,可能异面垂直;D.若直线平行于平面,则平面内存在直线与相交,错误,平行于平面,与平面没有公共点.故选D.点睛:本题主要考查命题的真假判断,涉及线面平行的判定和性质,属于基础题.7、A【解题分析】
由向量的线性运算,可得,即得解.【题目详解】由于,故所以故选:A【题目点拨】本题考查了平面向量的线性运算,考查了学生数形结合,数学运算的能力,属于基础题.8、B【解题分析】
∵随机抛正方体,有6种等可能的结果,其中正方体落地时“向上面为红色”有2种情况,
∴正方体落地时“向上面为红色”的概率是
.故选B.9、A【解题分析】
利用三角形的内角和定理求出,再利用正弦定理即可求解.【题目详解】由三角形的内角和可得,在中,由正弦定理可得,所以,故选:A【题目点拨】本题考查了正弦定理在生活中的应用,需熟记正弦定理,属于基础题.10、D【解题分析】分析:欲求,根据抛物线的定义,即求到准线的距离,从而求得即可.详解:抛物线,准线,为到准线的距离,即为4,故选:D.点睛:抛物线的离心率e=1,体现了抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.因此,涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题,可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离,这样就可以使问题简化.11、C【解题分析】
采用命题的基本判断法进行判断,条件能推出结论为真,推不出为假【题目详解】A.若为真命题,则中有一个为真命题即可满足,但推不出为真命题,A错B.命题“若,则”的否命题是:“若,则”,当时,不满足,B错C.原命题与逆否命题真假性相同,的取值大于零,所以值域为,C为真命题D.命题“,关于的不等式有解”,则为“,关于的不等式无解”,D错答案选C【题目点拨】四种常见命题需要熟悉基本改写方式,原命题与逆否命题为真,逆命题与否命题为真,原命题与逆命题或否命题真假性无法判断,需改写之后再进行判断,命题的否定为只否定结论,全称改存在,存在改全称12、D【解题分析】
根据图像关于对称列方程,解方程求得的值.利用列方程,解方程求得的值,由此求得的值.【题目详解】由于图像关于对称,也即关于的对称点为,故,即,而,故,化简得,故.由于是偶函数,故,即,故.所以,故选D.【题目点拨】本小题主要考查已知函数的对称性、函数的奇偶性求解析式,属于中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解题分析】
首先将双曲线方程整理为标准方程的形式,然后求解其焦点坐标即可.【题目详解】双曲线方程即:,其中,故,由双曲线的方程可知双曲线焦点在x轴上,故焦点坐标为.故答案为:.【题目点拨】本题主要考查双曲线方程焦点的计算,属于基础题.14、【解题分析】
,由此求出结果.【题目详解】解:与的夹角为,,,.故答案为:.【题目点拨】本题考查向量的模的求法,考查向量的数量积公式,考查运算能力,属于基础题.15、10;32【解题分析】
x2T由10-5r=0得r=2,故展开式中常数项为C52=10;取x=116、1044【解题分析】
根据新定义,分别利用排列、组合,求出首项为1,2,3,4,5的所有数列,再求出和即可.【题目详解】依题意得,首项为1的数列有1,6,a,b,c,d,故有种,首项为2的数列有2,1,6,b,c,d,或2,6,a,b,c,d,故有种,首项为3的数列有3,6,a,b,c,d,或3,1,6,b,c,d,或3,2,6,b,c,d或3,1,6,c,d或,3,2,1,6,c,d,故有种,首项为4的数列有种,即4,6,a,b,c,d,有种,4,1,6,b,c,d,或4,2,6,b,c,d,或4,3,6,b,c,d,有种,4,a,b,6,c,d,其中a,2,,则有种,4,a,b,c,6,d,其中a,b,2,,则有6种,首项为5的数列有种,即5,6,a,b,c,d,有种,5,1,6,b,c,d,或5,2,6,b,c,d,或5,3,6,b,c,d,或5,4,6,b,c,d有种,5,a,b,6,c,d,其中a,2,3,,则有种,5,a,b,c,6,d,其中a,b,2,3,,则有24种,5,a,b,c,d,6,其中a,b,c,2,3,,则有24种,综上,所有首项的和为.故答案为1044【题目点拨】本题主要考查了排列组合,考查了新定义问题,属于难题三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、见解析.【解题分析】分析:对a分五种情况讨论,分别利用一元一次不等式与一元二次不等式的解法求解即可.详解:①当a=0时,x<-1;②当a≠0时:1∘a>0,ax2故等式左边因式分解得:ax-1x+12∘当-1<a<0时,-ax+13∘当a=-1时,x4∘当a<-1时,-ax+1点睛:本题主要考查一元二次不等式的解法、分类讨论思想的应用.属于中档题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法,是中学数学四种重要的数学思想之一,尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效,大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透,这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰,进而顺利解答,希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.18、(1)1;(2)180;(3).【解题分析】
(1)利用条件、组合数公式,求得的值,可得展开式中各项系数的和.(2)利用二项展开式的通项公式,求得展开式中的常数项.(3)由题意利用二项式系数的性质,求出二项式系数最大的项.【题目详解】解:(1)由题意知,,即,求得,故令,可得展开式中各项系数的和为.(2)由于二项式的通项公式为,令,求得,故展开式中的常数项为.(3)要使二项式系数最大,只要最大,故,故二项式系数最大的项为第6项.【题目点拨】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质.19、【解题分析】
首先把极坐标转换为直角坐标,进一步求出圆的方程,再转换为极坐标方程.【题目详解】点转换为直角坐标为,圆心为,故圆的半径为,圆的方程为.整理得,转换为极坐标方程为,即.【题目点拨】本题考查的知识要点:参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,主要考察学生的运算能力和转换能力,属于基础题型.20、(1),;(2)见解析【解题分析】
(1)计算导函数,结合切线方程,建立等式,计算参数,即可.(2)得到,计算导函数,计算最值,建立不等关系,即可.【题目详解】(1)函数的导数为,函数在点处的切线斜率为,由切线方程,可得,,解得,;(2)证明:,导数为,,易知为增函数,且.所以存在,有,即,且时,,递增;时,,递减,可得处取得最小值,可得成立.【题目点拨】考查了函数导数计算方法,考查了利用导数计算最值问题,做第二问关键利用导数计算最值,难度偏难.21、(1),;;(2).【解题分析】
(1)直接利用转换关系式,把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换.(2)利用(1)的结论,建立方程组,进一步利用余弦定理求出结果.【题目详解】(1)解:直线,所以:直线的直角坐标方程为,直线.所以:直线的直角坐标方程为曲线的直角坐标方程为,所以:曲线的参数方程为(为参数);(2)解:联立,得到,同理,又,所以根据余弦定理可得,所以周长.【题目点拨】本题考查的知识要点:参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换,方程组的应用和余弦定理的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型.22、(1)(2)见解析【解题分析】
(1)在上恒成立即在上恒成立,构造新函数求最值即可;(2)对x分类讨论,转证的最值与零的关系即可.【题目详解】解:(1)由,得在
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024至2030年中国塑料可调键盘架行业投资前景及策略咨询研究报告
- 计算机课程设计答案
- 2024年聚乙二醇脂肪酸脂项目可行性研究报告
- 2024年生物柴油降凝剂项目可行性研究报告
- 2024年中国金鸡菊市场调查研究报告
- 汽车自动变速器课程设计
- 河南省洛阳市理工学院附中2025届物理高一上期末学业质量监测试题含解析
- 黑龙江省鸡西市第一中学2025届物理高二第一学期期末经典模拟试题含解析
- 2025届黑龙江省哈尔滨市实验中学物理高二第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
- 2025届上海市浦东新区川沙中学物理高三上期末联考模拟试题含解析
- 箱式变电站交接试验报告
- 农村安全饮水工程机井单元工程质量评定表
- 深度游标卡尺的使用方法
- 石文软件-GXPLORER使用说明书_图文
- 快递服务业基本术语
- BSP螺纹执行什么标准与英制G螺纹有何区别RpRc
- (完整版)分析化学题库精华版.doc
- 汽车尾气排放检测操作标准
- 塔吊基础下换填地基设计
- 顾问咨询服务合同
- 事故安全培训案例(一)
评论
0/150
提交评论