《Exce在财务中的应用》 课件 项目5：利率与期限的计算

《Excel在财务中应用》（第四版）项目5：利率与期限的计算实训1：利率的计算在实务中，我们需要在已知P，F，i，n，A等中的任何4个要素情况下，能求出第5个要素的值。实训目的

掌握RATE函数的使用，能够利用该函数在已知P，F，n，A等要素情况下，能求出i的值；理解财务函数中的数值必须有负数的规则，能查找出不能计算的原因。实训资料江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，向顾客承诺5年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过5年后升值到40000元，这笔款项的报酬率应达到多少才能实现目标？(1)提示：=RATE(5,,20000,-40000,,8%)=14.87%操作向导1.利率的计算的基本原理∵20000×（F/P，i，5）＝40000∴（F/P，i，5）＝2（F/P，15%，5）＝2.0114（F/P，14%，5）＝1.9254利率

复利终值系数（1）15%2.0114（2）i

2（3）14%1.9254则（15%－i）÷（15%－14%）＝（2.0114－2）÷（2.0114－1.9254）i＝14.87%RATE函数RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)2.利用RATE函数计算预期利率该函数返回年金的各期利率。Guess为预期利率，如果省略预期利率，则假设该值为10%。我们要假设有资金流进与流出，资金流进用正数表示，流出用负数表示。为各期所应支付的金额各期的付款时间是在期初还是期末。在计算时，需要应确认所指定的guess和nper单位的一致性对于年利率为12%的4年期贷款如果按月支付，guess为12%/12，nper为4×12；如果按年支付，guess为12%，nper为4。实训2：实际利率的计算实训目的

掌握EFFECT函数的使用，能够利用该函数根据名义利率计算实际利率用于财务决策实训资料江南公司因项目投资需要向银行借款，A银行贷款利率为12%，但是要按季计息；B银行贷款利率为12.40%，可以按年付息，你将向哪家银行申请贷款。操作向导

1.实际利率的计算原理江南公司因项目投资需要向银行借款，其中A银行贷款利率为12%，但要按季计息；B银行贷款利率为12.40%，可以按年付息。请参照EFFECT函数语法结构及财务原理完成相关计算，按自然计算结果以百分比5.25%样式显示。（1）A银行贷款的名义利率是多少？（2）根据财务原理，采用数学列式计算A银行贷款的实际利率是多少？（3）请用财务函数计算A银行贷款的实际利率是多少？（4）B银行贷款的名义利率是多少？（5）B银行贷款的实际利率是多少？（6）你将向哪家银行申请贷款？2.利用EFFECT函数进行实际利率的计算该函数利用给定的名义年利率和每年的复利期数，计算有效的年利率。式中，Nominal_rate为年名义利率，Npery为每年的复利期数。需要注意两者时间上口径要一致。如Nominal_rate为年名义利率，则Npery为年的复利次数若Nominal_rate为季名义利率，则Npery为季的复利次数。EFFECT(nominal_rate,npery)EFFECT函数同步训练5-7假设名义利率6.25%，年内复利5次与5.5次，请利用财务函数分别计算其有效利率。①若每年复利5次,则有效年利率为多少?②若每年复利5.5次,则其有效年利率为多少?EFFECT(nominal_rate,npery)中NPERY参数若为非整数则将被截尾取整。(1)提示：=EFFECT(6.25%,5)=6.4082%,(2)提示：=EFFECT(6.25%,5.5)=6.4082%,同步训练5-5请参照EFFECT函数语法结构及财务原理完成相关计算，按自然计算结果以百分比5.2526%样式显示。并理解NPER参数与NOMINAL参数时期的对应关系。(1)一项投资,名义利率为季度利率为5%,每月付息,问其实际的季度利率为多少?,提示：=EFFECT(5%,3)=5.0838%同步训练5-6如果某人想要买一辆车，经销商提供按月计息，年名义利率为5.9%的5年期贷款。而银行5年期存单的年存款利率为6%。请参照EFFECT函数语法结构及财务原理完成相关计算，按自然计算结果以百分比5.2526%样式显示。（1）请用财务函数计算经销商提供的5年期贷款实际利率是多少？（2）请根据财务原理，采用数学列式计算经销商提供的5年期贷款实际利率是多少？（3）根据计算结果，应放弃存单直接付款购车，你是否认同这一决策？,(1)提示：=EFFECT(5.9%,12)=6.0622%,(2)提示：=(1+5.9%/12)^12-1=6.0622%,同步训练5-8请用财务函数完成实际利率与名义利率的计算，按自然计算结果保留4位小数，百分比以5.2436%样式显示。(1)假设实际季度利率5.3543%，按月计息，则季度名义利率为多少？(1)提示：=NOMINAL(5.3543%,3)=5.2615%,(2)假设若季度利率为5.2615%，按月计息，则季度实际利率为多少？(2)提示：=EFFECT(5.2615%,3)=5.3543%,(3)假设若实际年利率为5.3543%，每年复利期数8.2次，试计算其名义利率为多少？(3)提示：=NOMINAL(5.3543%,8.2)=5.2329%,(4)假设若实际年利率为5.3543%，每年复利期数8.6次，试计算其名义利率为多少？(4)提示：=NOMINAL(5.3543%,8.6)=5.2329%实训3：期限的计算实训目的掌握NPER函数的使用，能够在已知P，F，i，A等要素情况下，能求出n的值。NPERNPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的总期数。江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，计划N年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，假设这笔款项的报酬率为10%，问多少年后才能升值到40000元？(1)提示：=NPER(10%,,20000,-40000,)=7.27江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，计划7.2725年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，则这笔款项的报酬率为多少时，才能升值到40000元？(2)提示：=RATE(7.2725,,20000,-40000,)=10.00%实训资料江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，向顾客承诺5年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过5年后升值到40000元。假设江南公司当前的资产报酬率为10%，在制定“返本送利”销售策略时，你认为采用多长时间进行还本送利是合适的？操作向导1.期限的计算原理因为，20000×（F/P，10%，n）=40000所以，（F/P，10%，n）=2（F/P，10%，7）=1.9487（F/P，10%，8）=2.1436期数复利终值系数（1）71.9487（2）n2（3）82.1436则（7－n）÷（7－8）=（1.9487－2）÷（1.9487－2.1436）n=7.26NPER(rate,pmt,pv,fv,type)2.利用NPER函数计算期限该函数用于基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资总期数。式中的相关参数含义及其使用方法同PV等函数。NPER函数同步训练5-9请用参照NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])、RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])函数完成相关单元格的计算。用函数将计算结果保留2位小数。若南部公司投资于C方案,该方案每年给企业带来的现金流量为4600万元,初始投资为12000万元,在资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少年才能收回投资?(1)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,,),2)=3.17同步训练5-10请用参照NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])、RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])函数完成相关单元格的计算。用函数将计算结果保留2位小数。若南部公司投资于A方案,该方案每月给企业带来的现金流量为5万元,初始投资为120万元,在年资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少月才能收回投资?(1)提示：=ROUND(NPER(10%/12,5,-120,,),2)=26.89,若南部公司投资于A方案,该方案每月给企业带来的现金流量为5万元,初始投资为120万元,,项目投资终结后,将有20万元的残值变现收入在年资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少月才能收回投资?(2)提示：=ROUND(NPER(10%/12,5,-120,20,),2)=22.80,若南部公司投资于A方案,该方案每月给企业带来的现金流量为5万元,初始投资为120万元,项目投资终结后,将有20万元的净清理支出,在年资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少月才能收回投资?(3)提示：=ROUND(NPER(10%/12,5,-120,-20,),2)=30.84①实际季度利率为6%,每季复利期数为3次,计算名义季度利率?②实际利率为15%,每年复利期数为8.2次,计算年名义利率?③实际利率为15%,每年复利期数为8.6次,计算年名义利率?,(1)提示：=NOMINAL(6%,3)=5.8838%,(2)提示：=NOMINAL(15%,8.2)=14.0990%,(3)提示：=NOMINAL(15%,8.6)=14.0990%作业5-1"北方公司人员拟对一台设备进行更新改造，预计一次性支付10万元，更新之后能为企业每年节约成本3万元，若银行的利率为6%。请用参照NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])函数完成相关单元格的计算。（1）这项更新至少需要使用几年才合算？(1)提示：=NPER(6%,3,-10,,0)=3.83,（2）若设备报废还有残值变现收入1万元，则这项更新至少需要使用几年才合算？(2)提示：=NPER(6%,3,-10,1,0)=3.48,（3）若设备报废还有残值变现支出1万元，则这项更新至少需要使用几年才合算？(3)提示：=NPER(6%,3,-10,-1,0)=4.17"作业5-3,4,5假设江南公司从银行取得一笔贷款，贷款期限为5年,若到期一次还本付息，需偿还100万元。（1）若每年年末等额还款15.7410万元，其贷款利率为多少？（2）若每月月初等额还款1.2123万元，则月贷款利率为多少？（3）若每月月初等额还款1.2123万元，则年贷款利率为多少？(1)提示：=RATE(5,-15.741,,100,)=12.00%,(2)提示：=RATE(5*12,-1.2123,,100,1)=1.00%,(3)提示：=RATE(5*12,-1.2123,,100,1)*12=12.00%作业5-6,7,8南部公司投资于C方案,该方案每年年末给企业带来的现金流量为4600万元,初始投资为12000万元,在资产报酬率为10%。（1）假设项目投资终结后,将有2000万元的残值变现收入,请你计算需要多少年才能收回投资?(1)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,2000,0),2)=2.71,（2）假设项目投资终结后,无残值，请你计算需要多少年才能收回投资?(2)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,,1),2)=2.84（3）假设项目投资终结后,将有2000万元的残值变现支出,请你计算需要多少年才能收回投资?,(3)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,-2000,1),2)=3.25作业5-9如果您现在存入银行3600元，且以后每月月末存入800元，计划在N年后使存款