复习测试卷-三角形与四边形(难)

第5页共6页暑假阶段性测试卷（王沁缘）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．（09年太原市）如图，，=30°，则的度数为（） A．20° B．30° C．35° D．40°3．（09年长沙市）如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（）BCOADCBCOADCABOODCAB第3题第4题图第2题图第4题图第2题图4．（09年武汉市）如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（）A．70° B．110° C．140° D．150°5．（09年太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A．4B．4.5C．5D．5.56．（09年绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）DEBCAP（第6题图）A．B．DEBCAP（第6题图）第7题图C第7题图CEBAFD8题图7．（09年哈尔滨市）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为（）．（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°8．（09年重庆市）如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）9．（09年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：___________________第11题10．（09年长沙市）如图，等腰中，，是底边上的高，若，则cm．第11题ACACDB第10题第11题11．（09年泉州市）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．12．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm。13．（09年安顺）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是____________。第13题第14题第13题第14题14．（09年天津市）如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．22．（09年哈尔滨市）已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．（1）如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG＋DC＝AD；（2）如图2，若∠ABC＝135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是；（3）在（2）的条件下，若AG＝，DC＝3，将