巴彦淖尔市一中高二上学期期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精说明：1本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分2将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1．已知复数，那么=()A．B．C．D．2．线性回归方程=bx＋a必过点（）A．B。C。D。3．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是（）A．2 B．3C．4 D．54．奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会关注，某市质量监督局为了保障人民的饮食安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查．已知该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下:老年人专用奶粉300种，普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种．现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取（)A．56种，45种，49种 B．45种，36种，69种C．50种,40种，60种 D．32种,34种，84种5.将两个数，交换,使，使用赋值语句正确的是(）A。B。C。 D.6．若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是:，结论是:，那么这个演绎推理出错在（）A．大前提 B．小前提C．推理过程 D．没有出错7.用反证法证明“若a，b，c<3,则a,b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（）A。假设a，b,c至少有一个大于1B.假设a，b，c都大于1C.假设a，b，c至少有两个大于1D.假设a，b，c都不小于18．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件 ②若、为两个事件，则③若事件两两互斥，则④若事件满足则是对立事件.其中错误命题的个数是（)A.0 B。1 C。2 D。310．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（）A．

B。

C。

D。11．一个袋中有4个珠子,其中2个红色，2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是（）A.B.C。D.12．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的,且样本容量为140，则中间一组的频数为(）A。28B.40C.56D.60第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分,将最后结果直接填在横线上。）13．378与90的最大公约数为________．14。命题“若△不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆命题是；15.要使下面程序能运算出“1＋2＋…＋100"的结果,需将语句“i＝i＋1”加在________处．程序16．连掷两次骰子得到的点数分别为和，若记向量与向量的夹角为，则为锐角的概率是.三．解答题（共70分，10分+12分+12分+12分+12分+12分)17．求证18．当为何实数时，复数（1）是实数；(2）是虚数;（3）是纯虚数19．袋子中装有编号为的3个黑球和编号为的2个红球，从中任意摸出2个球。（1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；（3）求至少摸出1个红球的概率.20．某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙98848921096(1）求；(2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在之间的概率.21。为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?附：0。0500.0100.0013.8416.63510。82822．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90，100），［100，110），［140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．(1）求分数在[120，130）内的频率；（2）若在同一组数据中,将该组区间的中点值（如：组区间[100,110)的中点值为eq\f(100＋110，2）＝105）作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分；（3)用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体,从中任取2人，求至多有1人在分数段［120,130)内的概率．高二数学文科答案即证即证因为显然成立，所以原不等式成立。18。（12分）(1）当。即时，是实数（2）当，即且时，是虚数（3）当，即或时，是纯虚数19。（12分）解：（1），，，，，，,，，………4分(2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，则事件A包含的基本事件为,，，，，,共6个基本事件.所以。。…8分(3)记“至少摸出1个红球"为事件B，则事件B包含的基本事件为,，，，，，，共7个基本事件，所以。。…………12分因为，所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。22.（12分）答案：（1)0。3;(2）121；（3）。解析：（1）分数在［120，130)内的频率为：；（2）估计平均分为：（3）由题意，[110，120)分数段的人数为60