第二章 成本性态分析

第二章本钱性态分析目的一本钱性态分析目的二混合本钱的分解和本钱估计思索题本钱性态：是指本钱总额对业务量总数的依存关系。从本钱性态来分析本钱，目的是要提示本钱与产量、销量等业务量之间的内在联络。(一)本钱性态的含义目的一本钱性态分析固定本钱具有以下特点；1.在一定时期和一定的业务量范围内，本钱总额坚持不变；2.就单位产品负担的固定本钱(即单位固定本钱)而言，那么随着业务量的增减变动成反比例变动。固定本钱还可根据其支出数能否受管理部门短期决策行为的影响，进一步分为约束性固定本钱和酌量性固定本钱。(二)固定本钱单位固定本钱模型固定本钱总额模型(三)变动本钱变动本钱是指在一定条件下，其总额随业务量(或本钱动因)的变动而呈正比例变动的本钱。变动本钱具有以下特点：1.在一定时期和一定业务量范围内，本钱总额随业务量的增减变动呈正比例变动；2.单位产品中的变动本钱(即单位变动本钱)那么不受业务量增减变动的影响而坚持不变。变动本钱又可分为设计变动本钱和酌量性变动本钱。

(四)混合本钱1.阶梯式本钱阶梯式本钱的发生额在一定的业务量范围内是固定的．当业务量超越这一范围时，其发生额就会跃升到一个新的程度，并在新的业务量范围内固定不变，直到出现另一个新的腾跃为止。如此反复，其本钱随业务量的增长呈现出阶梯状增长趋势。

阶梯式本钱模型(四)混合本钱2.半变动本钱半量的增长，本钱也呈正比例添加，这部分本钱相当于变动变动本钱是由明显的固定和变动两部分本钱组成。这种本钱通常有一个基数，不受业务量的影响，相当于固定本钱；但在此基数之上，随着业务本钱。

(五)相关范围1.固定本钱2.变动本钱

(六)总本钱的函数模型Y＝a十bx其中，Y代表总本钱；x代表业务量；a代表固定本钱总额(即真正意义上的固定本钱与混合本钱中的固定部分之和)；b代表单位变动本钱；bx代表变动本钱总额(即真正意义上的变动本钱与混合本钱中的变动部分之和)。

(一)工程分析法目的二混合本钱的分解和本钱估计工程分析法又称技术测定法，是由工程技术人员根据消费过程中投入与产出的关系，对各种物质耗费逐项进展技术测定，在此根底上来估算单位变动本钱和固定本钱的一种方法。(二)账户分类法账户分类法也称账户分析法，是指根据各有关本钱明细账的发生额，结合其与业务量的依存关系，对每项本钱的详细内容进展直接分析，使其分别归入固定本钱或变动本钱的一种方法。(三)合同确认法合同确认法是根据企业与供应单位所订立的经济合同中的费用支付规定和收费规范，分别确认哪些费用用于固定本钱，哪些费用用于变动本钱的方法。合同确认法普通适用于水电费、煤气费、费等公用事业费的本钱性态分析。(四)历史本钱分析法混合本钱可用公式：y=a+bx其中，y——混合本钱总额；a——固定本钱部分；b——单位变动本钱；x——业务量。1.高低点法它是以过去一定时期内的最高业务量与最低业务量的本钱之差除以最高业务量与最低业务量之差，计算单位变动本钱，然后据以计算出混合本钱中的固定本钱。

例5-3某企业1998年1～6月份的设备维修费是混合本钱，有关数据如下：

月份 机器任务小时维修费 140055002420560035006500441055505390540064105600

确定高低点：工程最高点〔3月份〕最低点〔5月份〕机器任务小时〔x〕500390维修费〔y〕65005400 计算b和a：b＝〔6500－5400〕÷〔500－390〕=10〔元〕a=y高－bx高＝6500－10×500＝1500〔元〕或：a=y低－bx低＝5400－10×390＝1500〔元〕2.分布图法分布图法又称直观法或目测法，是指将搜集到的一系列业务量和混合本钱的历史数据，在直角坐标图上逐一标出，以纵轴表示本钱，以模轴表示业务量，这样，历史数据就构成假设干个点分布在直角坐标图上。然后经过目测，画出一条反映本钱变动趋势的直线，该直线应较合理地接近大多数点。将这条直线延伸并与纵轴相交，那么该直线在纵轴上的截距就是固定本钱，该直线的斜率就是单位变动本钱。Y=2000+140x3.回归直线法根据过去一定时期的业务量和本钱资料，运用最小二乘法的原理建立反映混合本钱和业务量之间关系的回归直线方程，并据此分解出混合本钱中的固定本钱和变动本钱。a=(∑y－b∑x)÷nb=〔n∑xy－∑x∑y〕÷[n∑x－〔∑x)]

公式推导与案例分析一元直线回归法的原理一元直线回归法公式的推导关于相关系数的解释案例资料高低点法的运用从分布图法可以看出，我们总能设法找到一条尽能够经过一切坐标点，也就是一切误差最小的唯不断线y=a+bx。设：ei为当业务量为xi时，实践值〔又称观测值〕yi与计算值〔a+bxi〕的误差，即ei=yi–(a+bxi)一元直线回归法公式推导0x业务量〔件〕y本钱〔元〕y=a+bx一元直线回归法的原理——微分极值原理0x业务量〔件〕y本钱〔元〕一切误差的代数和能否最小表示图满足Σei=0的条件Σe2=Σ[y–(a+bx)]2=Σ[y2–2y(a+bx)+(a+bx)2]=Σ[y2–2ay–2bxy+a2+2abx+b2x2]=Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2令：Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0对上式求a的偏导数，得：–2Σy+2na+2bΣx=0整理得Σy=na+bΣx〔1〕按公式法推导a，b计算公式的过程对Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2=0求b的偏导数，得：–2Σxy+2aΣx+2bΣx2=0整理得Σxy=aΣx+bΣx2〔2〕解联立方程，即可求出a，b的值。按公式法推导a，b计算公式的过程Σy=na+bΣxΣxy=aΣx+bΣx2用行列式求二元一次方程组中a和b的解Σy=na+bΣxΣxy=aΣx+bΣx2由于以下联立方程中，未知数为a和b，Σy,Σxy为知常数，n,Σx和Σx2分别为a和b的系数，那么有常数列ΣyΣxya的系数列

b的系数列a=ΔaΔb=ΔbΔnΣx2-(Σx)2ΣyΣx2-ΣxΣxy=nΣxy-ΣxΣy=nΣx2-(Σx)2∵Σy=na+bΣx可以同时计算出a和bΣy-bΣxn∴a=必需先计算出b，然后才干计算a用行列式的方法解法如下：思索题1.固定本钱、变动本钱包括哪些内容？2.何谓相关范围？为什么说相关范围具有相对性、暂时性和可转化性的特点？3.本钱性态分析与按本钱性态分类涵义一样吗？4.历史资料分析法包括哪些详细的方法？它们是如何运用的？试对每一种方法进展评价。【案例分析】大连某化工厂是一家大型企业。该企业为了进展本量利分析，拟对本钱进展性态分析。该厂首先