误差理论与测量平差期中考试题

（误差理论与测量平差》试卷（D）卷

考试时间；100分钟考试方式：闭卷

测绘-zzh风中飞雪整理

学院班级姓名学号

六

题号——二三四五总分

得分

阅卷人

一、填空题（共”分，每空迄分）

1、观测误差产生的原因为：仪器、、

2、已知一水准网如下图，其中4、6为已知点，观测了8段高差，若设6点高程的平差值与反

£之间高差的平差值为未知参数%I、文2,按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进

行平差时，必耍观测个数为,多余观测个数为,一般条件方程个数

为，限制条件方程个数为

3、取一长度为"的直线之丈量结果的权为1,则长度为〃的直线之丈量结果的权

为，若长度为"的直线丈量了〃次，则其算术平均值的权为

4、已知某点门、以的协方差阵如"其相关系数。"=,其点位方差为(I?

mni

f0.250.30、

D=

xx(0.301.00J

二、设对某量分别进行等精度了n、m次独立观测，分别得到观测值4，(/=1,2,­••«),

L”(i=1,2,2)，权为P,=p，试求:

1)3次观测的加权平均值X0=回1的权p.

2)©次观测的加权平均值七“=的权pm

[P]

3)加权平均值X=4产叱的权p1(15分)

Pn+P.n

三、已知某平面控制网中待定点坐标平差参数尤、$的协因数为

其单位为(dm/s)2,并求得30=±2"，试用两种方法求反久(15分)

四、得到如下图所示，已知A、B点，等精度观测8个角值为:

L3L4

若选择NABC平差值为未知参数X,用附有参数的条件平差法列出其平差值条件方程式。（10

分）

五、如图所示水准网，A.B、C三点为已知高程点，P,,月为未知点，各观测高差及路线长度

如下表所列。（20分）

用条件平差法计算未知点P„2•的高程平差值及其中误差；

高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/m

hi=-l.0441

HA=32.000

h2=l.3111

HB=31.735

h3=0.5411

Hc=31.256

h.p-1.2431

六、如下图所示，A,5点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差

后高程最弱点在水准路线中央。（2。分）

Ahlh2B

®-------:--------e--------------0

一s-

参考答案及评分标准

一、填空题（共血分，每空分）

1:外界环境、观测者

2：4、4、5、1

3：d/D、nd/D

4：0.6、1.25

二、解：因为Pi=p

1）

二=+pL?+・・・+pL〃)

[plnp

=-(L,+L2+•••+/.„)(2分)

n

=-(ii…i)*亿L...L„Y

n2

根据协因数传播定律，则心的权p“：

(%

（2分）

则：（1分）

pn=np

2)

x

m=1^1=—+pL2+•••+pLm)

[p]mp

=—(^i+L+…+4”)（2分）

m

=-(l1…1)*(4L…Lj

m2

根据协因数传播定律，则心的权p,“：

、

(yP

111

1…1)*%*_（2分）

mmmp

则:P.n=mp（1分）

3)

x=PZ+PM“=〃P*x.+，*P*x,"nm

（2分）

Pn+Pmnp+mpn+mn+mjX“J

根据协因数传播定律，则>的权Pr:

、n、

1nm1

（2分）

n+mn+mm(n+m)p

Px

t〃+m7

M：Pr=(〃+/7?)p（1分）

三、解：（1）极值方向的计算与确定

2Q2*1,

tan2%ry----=-4

Qxx-QyyL5-2

所以

2仰=104.036。；284.036°

(Po=52.018°；142.018°

因为Q,,>0,则极大值E在•、三象限，极小值F在二、四象限，则:

(pE=52.018°；232.018°

（5分）

(pF=142.018°；322.018°

（2）极大值E、极小值F的计算

方法一根据任意方向位差计算公式

22

E2=3；(Qxxcos(pE+Qyysin(pE+Qxysin2(p,.)

=4*(1.5*cos252.018。+2*sin252.018。+1*sin(2*52.018°))

=11.123

2sin?sin

尸=(Q“COS(pF+Qyy<PF+Qxy孙)

=4*(1.5*cos2142.018。+2*sin2142.0180+1*sin(2*142.018°))

=2.877

E-±3.34t/m

(5分)

F=+\.70dm

方法二

Q—・5-2=0.5

Qxx+Qyy=1.5+2=3.5

H=JO+40：,=70.52+4*l2=2.062

11

279

E=-a^Qxx+Qyy+“)=5*4*(3.5+2.062)=11.123

,1,1

片=2b；(Qxv+_“)=]*4*(3.5_2.062)=2.877

E-±3.34dm

F=±l.70dm

四、解：本题n=8,t=4,r=n-t=4,u=l

其平差值条件方程式为：

£,+£,+L3+£4+L5+L6-180°=0

L,+Z6+Z7-180。=0

£4+L5+L8-180°=0

L5+L6-X=O

sinL3*sinL5*sinZ6_

人人31

sinL2*sinL4*sinL]

五、解：1)本题n=4,t=2,r=n-t=2（2分）

则平差值条件方程式Ah+A„=O为:

HB+h2+ht-HA=O

（2分）

Hc—h4+h3+A,—HA-0

则改正数方程式Av-w=O为:

vI+v2-=0

匕+v3-v4-w2=0

则

V=v2

匕

J”

"-2

HB+h2+ht-HA

W=_(A/z+Ao)=_（3分）

Hc-h4+h3+ht-HA

令c=i,观测值的权倒数为:

口）

P-'=1

（1分）

1

、L

则组成法方程，并解法方程：

IT（21）(-2

N=AKM=K=N'=分）

UV2

求改正数，计算平差值

'-1.044、

'匕、

-21.309

11

v=v2=PAK=（2分）

20.543

<V3>

-2-1-245,

则?”8点高程为:

Hpi=HA-hx=33.044〃?

（1分）

一方

HP2=Hc4=32.051〃?

2）单位权中误差:

（1分）

由上知:

Hpl=HA-hl=HA+（-1000），

,、（2分:

（i\

夕

良

H=H-h=H+（000-1）?

P2c4C%

由Qa=Q^_Q-ArNTAQu

则丹，2■点的权倒数为：

2

。八=及人尸一咫人尺N-'AQLLF=飞

'（2分）

TTT

处2=fQ,.J-fQLl.AN-'AQILf

则户”2点的中误差为：

6Pl=0）J。*=±-y/l5min=±\.55mm

5（2分）

___o_

（T

&PI=0.yjQP2=±—VlOmw=±1.90〃〃w

六、证明：设AC距离为T,则BC距离为ST；

设每公里中误差为单位权中误差，则

AC之间的高差的权为1/T,BC之间高差的权为1/（S-T）；则其权阵为：

1/T0

（5分）

0\/(S-T)

选c点平差值高程为参数X,则

平差值方程式为:

^=X-HA

（3分）

h2-HB-X

则、

B=（2分）

7

则平差后C点高程的权倒数为:

（5分）

r

cJ

求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数（权

倒数），上式对T求导令其等零，则

5-27

----=0T=S/2（3分）

S

则在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。

（2分）

中国矿业大学2008〜2009学年第二学期

《误差理论与测量平差》试卷（B）卷

考试时间：100分钟考试方式：闭卷

学院班级姓名学号

题号一二三四五八总分

得分

阅卷人

一、填空题（共结分，每空N_分）

1、如下图，其中AB、1为已知点,观测了5个角,若设品观测值的平差

值为未知参数X］、x2,按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个

数为,多余观测个数为.一-般条件方程个数为

限制条件方程个数为

2、测量是所称的观测条件包括、观测者、

3、已知某段距离进行了同精度的往返测量—,其中误差巧=。2=2cm，

往返测的平均值的中误差为,若单位权中误差?)=4an,往返测

的平均值的权为

4、已知某观测值才、y的协因数阵如下，其极大值方向为,若单位权

中误差为±2mm,极小值F为mm.

2.0-0.5

Qxx=

-0.51.0

二、已知某观测值Kr的协因数阵如下，求K的相关系数(io分)

(0.36—0.15、

Qxx=

xx1-0.150.25)

三、设有一函数T=5x+253,F=2y+671其中:

x=a}L]+a2L2+・・・+a〃L〃

mu…

a.=Pt=B(1=1,2,…,n)是无误差的常数，〃的权为P/-1,p,j=0(i

#j）.（15分）

1）求函数T、户的权；

2）求协因数阵。丁），、QTFo

四、如图所示水准网，A.B、C三点为已知高程点，D、£为未知点，各观测高

差及路线长度如下表所列。（20分）

用间接平差法计算未知点〃、少的高程平差值及其中误差；

高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/m

hi=-1.3481

h2=0.6911

HA=23.000

h：F1.2651

HB=23.564

h产-0.6621

CB=23.663

h5=-0.0881

h5=0.7631

五、如下图所示，A,4点为已知高程点，试按条件平差法求证在单一附合水准

路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。（20分）

Ahlh2B

六、如下图所示,为未知尸点误差曲线（图中细线）图和误差椭圆图（图中粗线），

A.8为已知点。（15分）

1）试在误差曲线上作出平差后必边的中误差，并说明；

2）试在误差椭圆上作出平差后必方位角的中误差，并说明；

3）若点P点位误差的极大值E=SiHih极小值F=2mm,且%=52°,试计算方位

角为102°的PB边的中误差。

△R

参考答案及评分标准

一、填空题（共组分，每空2分）

1：2、3、4、1

2：测量仪器、外界环境22.5°（或202.5°）、112.5°（292.5°）

3：2叵cm或2.818cm>2

4：157.5°或337.5°、1.78

二、解：

（3分）

（3分）

（%*反）*（5）*向）

Q,v

—也必（2分）

一0.15

—J().36*0.25

=—0.5（2分）

三、解：(1)L向量的权阵为：

’10…0、

01•••:

，二」.・・・・0

、0…0

则L的协因数阵为：

’10…0、

,01•••:

QLL=P=：..

•,0n(2分)

、0…0"

T=5x+253

=5*(aJ]+%%+…+%/〃)+253

=5«,Lj+5%乙2+…+5a〃L〃+253

=5AL]+5AL2+・・•+5ALn+253

代、

=5A(11•••1)L：+253

4

F=2y+671

=2*(/?1L1+Z?2L2+-+Z?„L„)+671

=2/31L[+2/?2^2+…+2P〃Llt+671

=2BL\+2BL2+・・・+2BLn+671(2分)

竹、

=28(11…1)”+671

依协因数传播定律

则函数T的权倒数为：

工=。7T=54(11…1)*Q〃*(5A(11…1)y=25/^2

PT

2

则：pT=1/25M(3分)

则函数F的权倒数为：

-^-=。b=28(11…1)*。乜*(28。1…1)尸=4〃公

PF

则：〃尸=1/4用（3分）

（2）

y=0TLi+=&+…+0〃L〃

=BL、+BL2+••,+BL〃

z、（1分）

=s（ii…i）夕

依协因数传播定律

QTy=5A（11…1）*00*（8（11…1）尸=5碗6（2分）

r

QTF=5A（11…l）*Qs*（2B（l1…l））=10nAB（2分）

四、解：1）本题n=6,t=2,r=n-t=4；

选D、E平差位高程为未知参数兄、X2（2分）

则平差值方程为：

h,=X,-X2

h2=X2-H[t（2分）

显=

方s=X,-HA

%=HA-X,

则改正数方程式为:

V,=X）-x2-Z,

V2

=X2-l2（1分）

V3

=X2-l3

V4=云一，4

V5=无]-5

V6=一戈1_Z6

取参数近似值X：="B+%+〃2=22.907、X^=HB+h2=24.255

令C=l,则观测值的权阵:

z

-n名一（X：一X2)、「°、

一（-HR)

O1i2h2X?o

一〃八)

o11.色一（X?IO

1==h-（BX°+〃)=

B=乙

1O%-（X：-HB)-5

阳-（匕°

10J-HA)5

_x：)J

、-1VL一（HcJ,

(4k

组法方程N3-W=0,并力羿法方程：

(4-r

TT

N=BPB=1-13W=BPI=

1lioj

（4分）

求D、E平差值：

H=X=X；+£=22.906〃?

c1（1分）

HD=戈2=X；+&=24.258〃?

2)求改正数:

（2分）

则平差后D、E高程的协因数阵为:

（2分）

根据协因数与方差的关系，则平差后D、E高程的中误差为:

<JD-dJ。”--mm-±3.32mm

（2分）

aE-仇J%-mm-±3.84mm

五、证明：设水准路线全长为S,5水准路线长度为T,则儿水准路线长度为S-T；

设每公里中误差为单位权中误差，则

、的权为1/T,hz的权为1/（S-T）；则其权阵为：

（4分）

-[O1/（S-T）J

平差值条件方程式为：

'1+后=0

则A=（11）（3分）

N=AP-'Ar=S

由平差值协因数阵：。a=QLL-QLLA'N~'AQLL

则高差平差值的协因数阵为：

T

QLL=QLL-QLLAN-'AQLL

（3分）

（）（11

=TS-T一1、J

则平差后P点的高程为：

Hr=%\+储=H“+（1（2分）

则平差后P点的权倒数（协因数）为

Qp=fQLLfT-fQ^rN-'AQfr="丁（3分）

LLLL

求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大

协因数（权倒数），上式对T求导令其等零，则

S—2T

------=0T=S/2（3分）

S

则在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。

（2分）

六、解：1）在误差曲线上作出平差后/%边的中误差；

连接PA并叮误差曲线交点a,则Pa长度为平差后PA边的中误差

（3分）

2）在误差椭圆匕作出平差后四方位角的中误差：

作垂宜与PA方向的垂线Pc,作垂宜与Pc方向的垂线cb,且与误差椭圆相切,

A

h

垂足为点，则长度为平差后为边的横向误差

CPc6U“PA

则平差后为方位角的中误差：

a

（7=（3分）

aPAQC

°PA°PA

图共4分，每作对一个，得2分

3）因为外=52°

则：（pE=142°

则：5=£—心=102°-142。=—40°（2分）

所以：

寸=6；=£2cos2T+F2sin2T

=25*cos2（-40°）+4*sin2（-40。）

=16.323

方位角为102°的PB边的中误差：S,=3乎=±4.04加加（3分）

黑龙江工程学院期末考试卷

2002—2003学年第一学期考试科目：测量平差（一）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1、观测条件是指：

A)产生观测误差的几个主要因素：仪器，观测者，外界条件等的综

介

B)测量时的几个基本操作：仪器的对中，整平，照准,度盘配置，读

数等要素的综合

C)测量时的外界环境:温度,湿度，气压，大气折光……等因素的综

合.

D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合

答:_____

(3—A

2、已知观测向量乙=(与％)，的协方差阵为2=\。，若有

观测值函数Yi=2Li，Y2=LI+L2，则5g等于？

(A)1/4(B)2(01/2(D)4

3、已知观测向量L=(4L2y的权阵单位权方差

cr,=5,则观测值右的方差a等于：

25

(A)0.4(B)2.5(C)3(D)—

3

答:____

4、已知测角网如下图，观测了各三角形的内角，判断下列结果，选

出正确答案。

B

A）应列出4个条件方程，B）应列出5个线性方程

C）有5个多余观测，D）应列出5个角闭合条件

答:_____

5、已知条件方程：1%一彩+%+7=°,观测值协因数阵

了3—%+%+8=0

Q=diag(21121),

通过计算求得K=[-1.333-1.667『闯=(-1.8940.78if,据此可求得

改正数丫5为：

A)-3.0B)-l.1130-1.333D)-1.894

答

匕=x-5Pi=4,由此组成法方程为:

6、已知误差方程为

v2=x+6P2=6

A)2x+l=0B)10x+16=0

答

二、填空题（每空2分，共14分）

1、观测误差的精密度是描述:_________________________________

的程度。

2、丈量一个圆半径的长为3米，其中误差为±10毫米，则其圆周

长的中误差

为。

3、在平坦地区相同观测条件卜一测得两段观测高差及水准路线的长

分别为：々=10.125米，4=3.8公里，为=-8.375米，%=4.5公里，那

么九的精度比儿的精

度一，久的权比4的权

4、间接平差中误差方程的个数等于，所选参数

的个数等于_

5、控制网中，橐点PM真位置与其平差后得到的点位之距离称为

P点的—o

三、判断题（每小题1分，共4分）

1、在水准测量中，由于水准尺卜一沉，则产生系统误差，符号为“+”。

答

I>极限误差是中误差的极限值。

答:____

3、在条件平差中，条件方程的个数等于多余观测数。

答：____

4、改正数条件方程与误差方程之间可相互转换。

答：

四、问答题（每小题3分，共12分）

1、观测值中为什么存在观测误差？

2、写出同精度观测算数平均值的定权公式，说明式中各符号的

含义。

3、什么叫必要起算数据？各类控制网的必要起算数据是如何确

定的？

4、参数平差时，对选择的参数有什么要求？

五、列方程题（20分）1（12分）、下图为测角三角网，由图列

出改正数条件方程及求CD边相对中误差时的权函数式。

2（8分）、已知边角网如下图，已知点坐标为

A（1000/M0w）,5（0m1000/H）,

B

（）

角度观测值为：乙=45°,L2=45",L3=9000,10",边长观测值

S=1000.010m,

己求得近似坐标Xp°=O.OOm,y/=0.00m，近似坐标方位角、近

似边长以及坐标方位角改正数方程的系数计算结果见卜表

T°

方向s°al,

0，，，m

P——A00001000.000-2.06

P——B900001000.002.060

试以待定点P的坐标为未知参数,列出误差方程（参数系数的单位为：

秒/cm）

六、计算题（22分）

1（10分）、握4—22所示的水准网中，A、B为已知水准点，P-

P2为待定点。设P2点的高程平差值为参数'1/2。己算出法方

程为

5xj—4^2+2.5=0

—4%|+5无2—1.2=0

试求P1至P2点间高差平差值的权倒数。

2(12数阵

24

为:

QyXQy

方差的估值为：丁=4.0。加2,据此求:

A）该点位差的极大值方向9E和该点位差的极小值方向9尸：

B）、该点位差的极大值E和该点位差的极小值F；

0、待定点位方差6；

D)、任意方向(p=125°的位差6。。

七检验题(10分)

在某地区进行三角观测，共25个三角形，其闭合差(以秒为单位)

如下：

+0.8-0.5+0.5+0.8-0.5-0.8-1.2-1.0-0.6

+0.3+0.2

+1.8+0.6~1.1-1.5-1.6+1.2~1.2+0.6+1.3

+0.4-0.5

-0.6+0.4-2.0

现算出["]=25.08,正误差平方和为9.07,负误差平方和为

16.01,对该闭

合差进行偶然误差特性的检验。

2002—2003学年第一学期考试科目：测量平量

(―)

试题答案

一、选择题(18分)

1、(A)；2、(D)；3、(C)；4、(C)；5、(A)；6、(B)

评分标准：每小题3分，选错1题扣3分

二、填空题(14分)

1、观测值与其期望值接近

2、±20椿米

3^高，小

4、观测值的个数n；必要观测数t。

6、真位差

评分标准：每空2分，填错1空扣2分

三、判断题（4分）

1,错；2、错；3、对；4、对

评分标准：每小题1分，判错1题扣1分

四、问答题（12分）

1、由于观测受观测条件的影响，所以观测值中存在观测误差。观

测条件包括观测者、仪器工具和外界环境。

评分标准：少答一项扣1分

2、P=2k；P,:第i个同精度观测算数平均值的权；m：第i个

'c'

平均值的观测次数；c':单位权平均值的观测次数。

评分标准：答错一项扣1分

3、确定几何（物理）图形的位置，所必须据有的已知数据：

水准网：一个已知高程点

测站平差：一个已知方位

测角网：一个已知点坐标，一个方位，一个边

或两个相临点坐标

测边网和边网：1个已知点坐标，1个已知方位

评分标准：答错一项扣1分

4、参数个数等于必要观测个数；所选参数之间线性无关.

评分标准：答错一项扣2分

五、列方程题（20分）

1（12分）、条件方程：

v,+v2+v3+wn=0,wa=4+4+4—180°

%+%+以+必=。，%=4+乙+4-180°

匕+%+%+卬，=°，叫=仆4+4-180°

均+乙+也+卬”=°，叼=4+4+4T80°

ctgL^vx-ctgL3v3+ctgL4v4-ctgL5v^ctgLjV-,-ctgl^v9+吗=0

we-p"((l-sinL3sinL5sin4)/(sinL,sinL4sin))

权函数式：

人

,CD=ctgL}dLx-ctgL2dL2+ctgL4dL斗—ctgL5dL5

评分标准：每个方程2分，权函数式2分

2（8分）、设P点坐标为未知参数，误差方程为：

v,=-2.06%

v2=一2.06%〃

v3=2.06x〃+2.06））-10”

X

.=~PTc加

评分标准：每个方程2分

六、计算题（22分）

1（10分）、

参数协因数阵：

©=N।L（5-54jY'lf54J、

评定精度量的函数式：

=

^?h2=—Xi+X）

其权倒数为：

。产”=（TDU；｝1

评分标准：参数协因数阵4分，评定精度量的函数式和权倒数各

3分

2(12分)、A)

(pE=157.5°(337.5°),(pF=67.5°(247.5°)

B)E=2.97cm,F=l.78cm

0月=12.0(W

D)勾=2.94cm

评分标准：每个所求项各2分，错一项扣2分（公式对计算错扣

1分）

七检验题（10分）解：按三角形闭合差算出

设检验时均取置信度为95.45%

1.正负号个数的检验

正误差个数:SX=12,

负误差个数：5；=13,

--刈=1，14n=2V25=10»所以--5；|<2丁。

2.正负误差排列顺序的检验

相邻两误差同号的个数S”=13,

相邻两误差异号的个数S：=11,

\SV-5；|=2,2V^T=2@=9.8,满足国一S；|<2V^r。

3.误差数值和的检验

|S[j=M=4.2,2品3”=2衣xl=10,满足|S[j<2而仇，

4.正负误差平方和之差的检验

正误差平方和：9.07,

负误差平方和：16.01,

瓦川|=6.94,2式技=2^/75xl2=8.66,满足,川|<2式技

5.最大误差值的检验

此处最大的一个闭合差为-2.0",如以二倍中误差作为极限误差,

2九.=2x±l=±2",该闭合差不超限。

长沙理工大学考试试卷

试卷编号]拟题教研室（或教师）签名范志

勇系主任签名.

课程名称（含档次）误差理论与测量平差基础课程代

号0809021

专业测绘工程层次（本、专）本考试方

式（开、闭卷）闭

一、正误判断（正确“T"，错误“F”每题1分，共10分）。

1.已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m±4.5cm与218.268m

±4.5cm,则其真误差与精度均相同（）。

2.如果X与Y的协方差/，=0,则其不相关（）。

3.水准测量中，按公式p,=£（s1.为水准路线长）来定权，要求每公

¥

里高差精度相同（）。

4.可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（）。

5.在某一平差问题中，观测数为n,必要观测数为t,参数个数uVt

口不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。

（）0

6.由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了

得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（）。

7.根据公式crj=£2cos2^+F2sin20（Q<0<360°）得到的曲线就是误

差椭圆（）。

8.对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个

数是一定的（）。

9.对于同一个观测值来说，若选定一定权常数名,则权愈小，其方差

愈小，其精度愈高（）。

10.设观测值向量上彼此不独立，其权为月=…,〃），

Z=/(L„L2,，则有

二、填空题（每空2分，共24分）。

1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒,

-3秒，2秒，4秒，-2秒，T秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则

测角中误差为______秒。

2、某平差问题函数模型（。=/）为

匕-叱-5=0

.，则该函数模型为

VV,+匕一丫4

丫4-%~3=0

-%=0

平差方法的模型；〃=9t=9r=9C=9

U-O

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3、已知观测值向量g的协方差阵为。人=_]3，协因数。n=-玄，

试求观测值的权阵P“=，

观测值的权P“=，以=。

4、有水准网如图所示，网中A、B为已知点，C、D为待定

点，4~%为高差观测值，设各线路等长。已知平差后

算得丫